1、3.2圖形的全等教案教學目標：1借助具體情境和圖案，經歷觀察、發現和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義和全等三角形的定義，了解圖形全等的特征和全等三角形的性質。2掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題。3學生觀察生活中變化的圖片信息，并愿意談論圖形的特征，在實踐反思中敢于發表自己的觀點，樹立實事求是的科學態度。其次學生積極參與圖形全等的探究過程，從中體味合作與成功的快樂，建立學習好數學的自信心，體會圖形全等在現實生活中的應用價值。教學重難點重點：了解圖形全等的特征和全等三角形的性質。難點：找出全等三角形的對應邊相等、對應角，學會將簡單的圖

2、形劃分為幾個簡單的全等圖形。教法與學法指導：堅持以學生為主體，以教師為主導的原則，課堂上教師指導學生要善于觀察發現、勇于探索、動手實驗，主動獲取知識，借此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。啟發、引導學生積極思考，共同探討，從而產生濃厚的學習興趣，發揮學生的主觀能動性，體現學生的主體作用。教學過程一創設情境，引入新課師：請同學們觀察課本73頁的圖3-21，這些圖片有何特征？生：圖（1）中兩面旗幟、四張郵票、門上圖案上面四個與下面四個的形狀大小完全一樣。圖（2）中兩個小圓、兩個小三角形的形狀大小完全一樣。師：既然兩個圖形的形狀大小完全一樣，那么把它們疊在一起，它們就能夠完全

3、重合，試著用一個名詞概括這些例子。（出示課題）二、自主學習，理解概念師：問：什么是全等圖形？ 生：能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。師：請大家想一想在你周圍有沒有全等的圖形？生：在老師的誘導下舉出生活中全等圖形的例子。如同一底片的兩張照片，每一人的兩只手掌都是全等的。老師的手掌和學生手掌，1寸的照片與2寸的照片是不全等的。師：出示課本74頁，議一議生：思考并回答（2），圖3-22（1）中的兩個圖形形狀相同，但大小不同；圖3-22（2）的兩個圖形形面積相同，但形狀不同；圖3-22（3）中的兩個圖形不僅形狀相同，大小也相同。（3）既然是全等圖形，那么就能完全重合，形狀與大小一定相同。于是得到：結

4、論：全等圖形的形狀和大小都相同。設計意圖：設置有趣的生活圖片，一組是實物圖形，一組是幾何圖形。讓學生通過觀察，對全等圖形有一個感性認識；同時從反面使學生對全等的概念有了一個更清楚的理解全等圖形的形狀和大小都相同。同學們通過觀察都能說出一些生活中形狀和大小都相同的例子，這就為下一環節圖形全等的定義打好基礎。三、合作討論，再探新知師：提出問題：什么是全等三角形？對應頂點？對應邊？對應角？找出圖3-23中的對應頂點，對應邊，對應角。生：認真閱讀課本后回答。生1：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。生2：點a與點d, 點b與點e, 點

5、c與點f是對應點.；ab與de，ac與df，bc與ef是對應邊；a與d, b與e, c與f是對應角。師：全等三角形的對應邊、對應角分別有怎樣的關系？你是怎樣知道的？生：全等三角形的對應邊、對應角分別相等。因為由定義可知，它們是重合的所以相等。于是得到全等三角形的性質：全等三角形的對應邊、對應角相等。師：圖3-23兩個三角形全等用符號怎樣表示？需要注意什么？生：abc與def,記作abcdef。記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。練一練： 1.在圖中找出兩對全等的三角形，并指出其中的對應角和對應邊。2.如圖，abcaec,b=30，acb=85，求出aec各內角的度數。

6、設計意圖：其目的在于幫助學生鞏固全等三角形的有關概念，表示及其性質，通過做題加深對其理解。師：出示課本“議一議（1）全等三角形對應邊的高相等嗎？對應邊的中線呢？還有哪些相等的線段？舉例說明。（2）如圖3-24，已知abcabc，你如何在abc中畫出與線段de相對應的線段。生：（1）全等三角形對應邊的高，對應邊的中線，還有對應角的平分線都相等。（2）首先用直尺或圓規找出d點與e點的對應點d，e然后連接de。師：接著出示課本“做一做”圖3-25是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？三個呢？四個呢生：小組間相互交流，討論。答案如下圖所示： 設計意圖：讓學生知道三角形的對應頂點，對應邊和對

7、應角，并指出其中的對應角和對應邊. 三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線的性質。學生經歷了制作、拼圖、變換的過程，能準確地找到對應邊和對應角，并能正確解題，分析能力、表達能力得以提高。adcbo四、練習鞏固，應用升華1 如圖:aodboc,寫出其中相等的角。2.沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個全等的圖形。3如圖,若abcabc,且ca=4cm,c=25 你還能求出哪些邊的長度,哪些角的度數?設計意圖：這里設計了三道題，既復習了本節課的內容，學生能根據圖形的全等準確的找到對應邊和對應角，又能充分地理解和應用全等三角形的性質解決問題。其中一題是一個動手實驗的題目，是提供給學有

8、余力的學生，體現了分層教學的思想。裁剪的過程就是一個讓學生進行全等圖形的識別過程。培養學生的創新精神，增強學生的合作意識。調動學生學習的積極主動性，起到激勵的作用.五、回顧思考，盤點收獲師：通過今天的活動你有何收獲呢？生：暢所欲言，對子之間相互回憶。生1：我學到了什么是圖形的全等，全等圖形的性質；什么是全等三角形，全等三角形的符號表示，及全等三角形的性質。生2：還有全等三角形的對應邊上的中線、對應邊上的高、對應角的平分線相等。生3：還學了將一個圖形分成幾個全等圖形。師：同學們回答地特別好。設計意圖：鞏固新知，總結性提問的問題包括了本節課的學習內容，讓學生自己對這節課進行評價，學會反思。六、達標

9、檢測，反饋矯正1、下列說法，正確的是（）a.面積相等的兩個圖形是全等三角形b周長相等的兩個圖形是全等圖形c所有正方形都是全等圖形d能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形2、若abcdef, def的周長為32，de=9，ef=12，則ab= _，bc= _，ac= _。3、如圖，abdace （1）如果adb=110，b=30，你能說出ace中各角的大小嗎？（2）如果bd5，ad3，ab=7cm，你能說出ace中各邊的長度嗎？七、布置作業，落實目標課本76頁 習題3.5 第2題 第3題 第4題。拓展題：助學第76頁至第79頁。板書設計：3.2圖形的全等全等圖形的概念：性質：全等三角形的概念：對應頂點：對應邊：對應角 ：全等三角形的性質：學生板演區做一做教學反思：成功之處：本節課采用探究教學法，充分發揮了學生的主體作用。在探究活動中，實踐、探究、交流，充分發揮學生的想象力和集體的智慧，使不同的學生有不同的發展，在實踐中注意給學生充分的時間和空間，特別要從身邊生活中的例子入手，激發起每一個學生的求知欲。從熟悉的幾何圖形，、實物圖形入手，讓學生對圖形全等有一個感性的認識，調動學生的積極性，很快抓住學生的注意力，激起學生的探索欲，為實踐活動做好充分的鋪墊。教師只要創造機會，給學生以充分的自由，把學生看成學習的主人，學生的積極性高漲，自然會有新的突破。不足之處：新課程要求培養學生的應用數學的意識