1、獨立學院概率論與數理統計的教學研究與實踐 【摘 要】本文結合概率論與數理統計課程的特點和獨立學院學生的實際情況，從教學過程中應重視理論聯系實際，采用靈活多樣的教學方法，引進多媒體教學等方面闡述了如何更好的進行概率論與數理統計的教學。 【關鍵詞】獨立學院；概率統計；教學研究 概率論與數理統計是一門十分重要的大學數學基礎課，也是唯一一門研究隨機現象規律的學科，它的實際應用背景很廣，在科學技術與人類實踐活動中正在發揮著越來越大的作用和影響。因此學生應該掌握這門課的基本知識理論，并會把他們應用到社會實踐當中。 學生在學習和掌握這門課程的過程中普遍感到概念抽象，思維難以開展，方法難以掌握。在傳統的教學中

2、，往往都是以教師講解公式定理為主，填鴨式地灌輸給學生，學生往往死記硬背，同時由于我國高等教育大眾化的實現，越來越多的學生進入大學校門，獨立學院的學生入學水平參差不齊，數學基礎知識比較薄弱。 所以怎樣提高概率論與數理統計的教學質量，已經成為我們迫切需要解決的問題。筆者根據多年的教學經驗和實踐，談談對概率論與數理統計教學的一些體會。 1 案例教學，培養學生興趣，注重理論聯系實際 興趣是最好的老師，它可以激發學生的情感，可以引導學生自主學習。概率論與數理統計的一些概念過于抽象，公式較多，又不易理解，尤其對獨立學院的學生來說，他們的數學基礎薄弱更容易產生厭學怕學心理，對于課本中一些抽象的定義與概念，可

3、以在講授之前穿插概率史的介紹，這樣學生容易理解知識的來源背景及用處。概率論與數理統計所研究的總是滲透到我們生活的方方面面，每個理論都有直觀背景。在教學中，教師應從抽象概念的背景入手，精心選擇有趣的實例，去激發學生的學習興趣，使學生在趣味中掌握概率論與數理統計的基本思想和方法。 比如，在講授全概率公式和貝葉斯公式時提出一個有趣的問題：假如你有機會參加某電視臺的一檔娛樂節目，支持人拿著三個商標對你說，其中一個商標后面的獎金是2000元，另兩個后面的獎金分別為100元和10元，你可以隨意選擇一個商標，主持人知道商標后面的獎金數，他打開了一百元的一個商標，比方打開2號商標，他對你說再給你一次機會，允許

4、你改變原來的選擇，你是堅持選1號還是改選3號呢？這時引導學生開展討論，從而引入全概率和貝葉斯公式。 該課程的主要特點是與現實生活聯系較密切，采取案例教學法，就是在課堂上選擇一些實際案例，結合所教學生的專業，闡述概率論與數理統計的應用，激發學生的興趣，同時可以增強學生分析問題和解決問題的能力。如講授隨機現象時，用拋硬幣、元件壽命、某時段內經過某路口的車輛數等例來說明它們所共同具有的特點；講隨機事件獨立時，以有放回摸球和無放回摸球為例，闡述獨立的定義及應用。又如講授正態分布時，舉例說明一個地區成年男子的身高服從正態分布，結合概率密度的圖形，身高在？滋的附近的概率非常大，？滋值也就是這一地區成年男子

5、身高的均值。同時讓同學們總結實際中什么樣的現象可以用正態分布來描述，這樣能使學生認識到正態分布的重要性及其應用的廣泛性，從而提高學生的學習積極性，強化學生的應用意識。 2 采用靈活多樣的教學方法，提高教學質量 關于教學方法，在課堂教學中要突出“教師為主導，學生為主體”的教學理念，針對不同專業的學生，不同的教學內容采用相應的教學方法，如“類比教學法”、“問題教學法”、“討論法”等。 類比聯想是一個很重要的教學方法，通過類比聯想可以串聯不同層次類似的內容，幫助學生理解與記憶。教師在備課及教授過程中，要對各章節知識點各部分難點及證明進行歸納、類比和總結。在實際講授過程中可聯系離散講連續、聯系一維講多

6、維，聯系已學知識引出新的知識，自然過渡，深入淺出的導出要學內容。例如一維連續型隨機變量？字的概率密度f（x）的五條性質，完全可以推廣到二維連續型隨機變量（x，y）的概率密度f（x，y）的性質。再如隨機變量的數學期望為e（x）=xipi（離散型）與e（x）=xf（x）dx（連續型）做類比，得出期望的本質就是加權求平均。在數理統計部分還應讓學生體會到參數的區間估計與假設檢驗在處理方法上的不同以及它們之間的聯系等等。事實證明，像這樣的類比教學可以起到事半功倍的效果。 獨立學院的學生基礎差，不善于分析問題，解決問題，如果舉例太多，學生會摸不清重點. 因此，教師在備課時首先對題目進行分類，并在例題后附加

7、類似問題，以便讓學生能對知識有深刻的認識，并能達到舉一反三的效果。例如古典概型主要討論五類問題：摸球問題、分球入盒問題、抽取問題、隨機取數問題、分組問題。其中的分球入盒模型可用以描述許多直觀背景很不相同的隨機試驗，比如生日巧合、住房分配、旅客下站、印刷錯誤等都可以歸結為分球入盒問題。人可以看成小球，把365天、房間、車站看成盒子，這樣學生只要掌握了一個題目的解題辦法，其它類似的問題都可以解決，學生才能真正的掌握基本知識并學會運用。 3 多媒體教學與板書推導相結合，教學形式多樣化 在概率論與數理統計的教學中，利用多媒體課件，可以把教師從簡單、重復的教學環節中解放出來。教師有更多的精力對內容進行詳

8、細的分析和講解，增加了課堂信息量。同時，多媒體教學使抽象的內容更直觀，通過動畫演示，教師的授課過程顯得生動形象，使學生更容易理解知識，同時增強了教學趣味性。比如我們動態演示了正態分布的兩個參數的變化對其圖形的影響，使學生很直觀地感知到均值？滋是它的位置參數，方差？滓2是形狀參數，了解到它們是如何決定正態曲線。在數理統計部分，教師可把幾個常用的重要統計量的分布密度函數用圖形表示出來，讓學生先了解圖形的特點，以便更容易求出假設檢驗的否定域。當然，教師在使用多媒體課件時，也要結合其他的教學手段。如一些公式的推導證明，需要教師板書，邊推導邊總結，不時地啟發式提問學生，調節課堂氣氛，讓學生真正理解公式證明的過程。 【參考文獻】 1茆詩松.概率論與數理統計m.北京：高等教育出版社，2006. 2徐榮聰.游華.課程案例教學法j.