1、 形態(tài)學(xué)運(yùn)算是針對二值圖像，依據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)集合 論方法發(fā)展起來的圖像方法。 主要用途：獲取物體拓?fù)浜徒Y(jié)構(gòu)信息，通過物體與 元素結(jié)構(gòu)的相互作用，從而獲取到物體更本質(zhì)的形 態(tài)。 最常見的形態(tài)學(xué)運(yùn)算有7種，分別為：腐蝕、膨脹、 開運(yùn)算、閉運(yùn)算、擊中、細(xì)化和銳化。 元素和集合 交集、并集和補(bǔ)集 包含、擊中與擊不中 目標(biāo)和結(jié)構(gòu)元素 1、元素和集合 在數(shù)學(xué)圖像處理的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算中，把一幅 圖像稱為一個集合。 對于一幅圖像A，如果點(diǎn)a在A的區(qū)域內(nèi)，就說a 是A的元素，記aA。 2、交集、并集和補(bǔ)集 兩個圖像集合A和B的公共點(diǎn)構(gòu)成的集 合，記為AB。 兩個圖像集合A和B的公共元素構(gòu)成的 集合，記為AB。 圖

2、像A區(qū)域以外的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合， 記為A。 3、包含、擊中和擊不中 A B A B A B 包含 擊中 擊不中 4、目標(biāo)和結(jié)構(gòu)元素 將被考察或被處理的圖像稱為目標(biāo)圖像(X)。 在考察目標(biāo)圖像各部分之間的關(guān)系時，需設(shè)計(jì)一 種收集信息的“探針”，稱為“結(jié)構(gòu)元素”(S)。 在圖像中不斷移動結(jié)構(gòu)元素，就可以考察圖像 各部分之間的關(guān)系。 符號符號 表示表示 公公 式式 含含 義義 BA ABxBA x )( | 集合B平移x后仍在集合A中的結(jié)構(gòu)元素參考 點(diǎn)的集合，即用B腐蝕A得到的集合是B完全 包括在集合A中時B的參考點(diǎn)位置的集合。 開始腐蝕開始腐蝕 A BA 為腐蝕后 剩下的點(diǎn) B A 原圖原圖 腐蝕

3、腐蝕后結(jié)果后結(jié)果 去除圖形表面像素，將圖形逐步縮小， 以達(dá)到消去點(diǎn)狀圖形的效果，這樣的處理 稱為收縮，也可稱為腐蝕。 符號符號 表示表示 公公 式式 含含 義義 ABxBA x ) ( | BA 集合B平移x后仍在集合A中的結(jié)構(gòu)元素參考 點(diǎn)的集合，即用B腐蝕A得到的集合是B完全 包括在集合A中時B的參考點(diǎn)位置的集合。 A B B BA 為膨脹后 增加的點(diǎn) 開始膨脹開始膨脹 將裂縫橋接起來： 膨脹結(jié)果 原 圖 腐蝕結(jié)果 一、對偶關(guān)系： 二、膨脹運(yùn)算具有互換性（腐蝕沒有）： 三、膨脹和腐蝕具有組合性： 四、膨脹和腐蝕運(yùn)算不具有同前性： BXBXBXBX cccc )( )(， BAXABX)()(

4、 )(BCXDXCBD )()(BXBBX 開運(yùn)算(Opening) 定義：先膨脹后腐蝕 ()A BABB! A B A B AB 開運(yùn)算(Opening) 目的： 消除小物體； 在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體； 平滑較大物體的邊界的同時并不 明顯改變其面積。 開運(yùn)算(Opening) 處理效果： 原圖 開處理 閉運(yùn)算(Opening) 定義：先腐蝕后膨脹 ()A BABB! A B AB B A B 閉運(yùn)算(Opening) 目的： 填充物體內(nèi)細(xì)小空洞； 連接鄰近物體； 平滑其邊界的同時并不明顯改變 其面積。 開運(yùn)算(Opening) 處理效果： 原圖 閉處理 圖像的細(xì)化：主要針對二值圖而言 骨架：可以

5、理解為圖像的中軸 長方形的骨架是它的長方向上的中軸線 圓的骨架是它的圓心， 直線的骨架是它自身， 孤立點(diǎn)的骨架也是自身。 1、基于烈火模擬 設(shè)想在同一時刻，將目標(biāo)的 邊緣線都點(diǎn)燃，火的前沿以 勻速向內(nèi)部蔓延，當(dāng)前沿相 交時火焰熄滅，火焰熄滅點(diǎn) 的結(jié)合就是骨架。 斜四邊形代表需要細(xì)化的圖形 邊緣，灰線是烈火燃燒后邊沿 碰到的地方。 2、基于最大圓盤 目標(biāo)的骨架是由目標(biāo)內(nèi)所有內(nèi)切 圓盤的圓心組成 刪除原則：刪除原則： (1)內(nèi)部點(diǎn)不能刪除； (2)孤立點(diǎn)不能刪除； (3)直線端點(diǎn)不能刪除； (4)如果P是邊界點(diǎn)，去掉P后，如果連通分量不增加，則P可 以刪除。 第一個點(diǎn)不能去除，因?yàn)樗莾?nèi)部點(diǎn) 第二個點(diǎn)不能去除，它也是內(nèi)部點(diǎn) 第三個點(diǎn)不能去除，刪除后會使原來相連的部分?jǐn)?開 第四個點(diǎn)可以去除，這個點(diǎn)不是骨架 第五個點(diǎn)不可以去除，它是直線的端點(diǎn) 第六個點(diǎn)不可以去除，它是直線的端點(diǎn) 過程詳解：過程詳解： P1為當(dāng)前點(diǎn)，若是其本 身及其周圍八領(lǐng)域或四 領(lǐng)