1、菱形專題培優(yōu)訓(xùn)練四邊形-菱形專題培優(yōu)訓(xùn)練一選擇題（共8小題）1（2011聊城）已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩條對(duì)角線的比是4：3，則這個(gè)菱形的面積是（）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm22（2012恩施州）如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3，A=120，則圖中陰影部分的面積是（）第2題 第3題 第6題AB2C3D3（2012孝感）如圖，在菱形ABCD中，A=60，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE、BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG有下列結(jié)論：BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD=AB2其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4（2010陜西

2、）若一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)菱形兩條對(duì)角線的平方和為（）A16B8C4D15（2001嘉興）菱形的邊長(zhǎng)為4cm，一個(gè)內(nèi)角為30，這個(gè)菱形的面積為（）A2cm2B4cm2C6cm2D8cm26（2011衡陽(yáng)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是（）AM（5，0），N（8，4）BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4）DM（4，0），N（7，4）7（2008麗水）如圖，在三角形ABC中，ABAC，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，ADE沿線段DE翻折，使點(diǎn)A落在邊BC上，記為A若四邊形ADAE是菱形，則下列說(shuō)法正確的是（）ADE

3、是ABC的中位線BAA是BC邊上的中線CAA是BC邊上的高DAA是ABC的角平分線 第7題 第8題8（2010安順）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB=3，則BC的長(zhǎng)為（）A1B2CD二填空題（共9小題）9菱形的周長(zhǎng)為20 cm，兩鄰角的比為2：1，則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為_cm10（2012鄂爾多斯）如圖，將兩張長(zhǎng)為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形周長(zhǎng)的最小值是4，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是 _11菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC=45，OC=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_12（2003溫州）如圖：菱形ABC

4、D中，AB=2，B=120，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_13（2005黑龍江）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A=60，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB=PD=2，那么AP的長(zhǎng)為_14（2011內(nèi)江）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足_條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形三解答題（共13小題）18（2012自貢）如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動(dòng)，總有BE

5、=CF；（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF和CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最大（或最小）值19（2010鞍山）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論；如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CEAD于E，BFAC，交CE的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F求證：AB垂直平分DF20（2008煙臺(tái)）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2（1）求證：BDEBCF；（2）判斷BEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍22（2010遵義）如圖1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H（1）求證：CF=CH；（2）如圖2，ABC不動(dòng)，將EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到BCE=45時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論25如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，猜一猜EF與GH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論26如圖1，已知平行四邊形