1、2016-2017學年 2 3 第一節 實際光線光路計算 第二節 近軸光線光路計算及近軸光學基本公式 第三節 共軸球面系統的成像 第四節 理想光學系統及其基點、基面 第五節 理想光學系統的成像 第六節 理想光學系統的組合 第七節 透鏡 4 第一節 實際光線光路計算 第二節 近軸光線光路計算及近軸光學基本公式 第三節 共軸球面系統的成像 第四節 理想光學系統及其基點、基面 第五節 理想光學系統的成像 第六節 理想光學系統的組合 第七節 透鏡 5 共軸球面光學系統 *大多數光學系統都是由折、反射球面或平面組成的共 軸球面光學系統。 平面：曲率半徑 r 的球面 反射：折射的特例（n = -n） 對單

2、個折射球面的光路計算進行討論，再過渡到整個 系統的計算。 6 光路計算/光線追跡 *物體發出的光線經光學系統逐面的折、反射后，會聚 形成像點。 確定入射光線的位置； 跟蹤光線，根據幾何光學的基本定律逐面找出折、反射光線 的位置； 求出像的位置。 7 光路計算中的基本概念 光軸 *共軸球面系統的球心位于同一直線上，這條直線稱為 該光學系統的光軸。 *光軸是光學系統的對稱軸。 子午面 *通過物點和光軸的截面，稱為子午面。 *軸上物點的子午面有無數個； 軸外物點的子午面只有一個。 8 光路計算中的基本概念 物方截距，L *折射球面頂點O到入射光 線與光軸的交點A的距離 L = OA 像方截距，L *

3、折射球面頂點O到出射光 線與光軸的交點A的距離 L = OA 9 光路計算中的基本概念 物方孔徑角，U *入射光線與光軸的夾角 U = OAE 像方孔徑角，U *出射光線與光軸的夾角 U = OAE 10 符號規則 *通過截距（L、L）與孔徑角（U、U）的大小，尚不 能確定光線的準確位置。 通過截距只知道光線到頂點的距離，并不知道光線位于頂點左 側還是右側； 通過孔徑角只知道光線與光軸的夾角，并不知道光線位于光軸 上方還是下方。 *為準確確定光線位置，并保證導出的光路計算公式具 有普適性，須對各相關量的符號加以規定。 11 符號規則 線段的符號規則 *坐標方向 沿軸線段L、L 、r：規定光線的

4、傳播方向自左向右，順光線方 向為正，逆光線方向為負。 垂軸線段h：光軸之上為正，光軸之下為負。 *起點 截距L、L ：以球面頂點O為起點到光線與光軸的交點。 半徑r：以球面頂點O為起點到球心C。 折射面之間的間隔d：以前一面的頂點為起點到下一面的頂點。 12 符號規則 角度的符號規則 *轉動方向 以銳角度量， 順時針為正，逆時針為負。 *起始軸 孔徑角U、U：以光軸為起始軸轉向光線。 入射角I、折射角I：以光線為起始軸轉向法線。 光軸與法線之間的夾角：以光軸為起始軸轉向法線。 光軸光軸光線光線法線法線 13 符號規則 *在標注光路圖時，圖上的線段和角度一律標注其絕對 值，使幾何量永遠為正。 1

5、4 符號規則 思考 *根據光路圖中標注的幾何量寫出下列參數的取值： 折射面曲率半徑 r； 物方截距 L； 物方孔徑角 U。 15 符號規則 思考 *根據符號規則標出下列光學系統及光線位置： r = -30 mm, L = -100 mm, U = -10； r1 = 100 mm, r2 = -200 mm, d = 30 mm, L = -200 mm, U = -5。 16 符號規則 思考 r = -30 mm, L = -100 mm, U = -10； 17 符號規則 思考 r1 = 100 mm, r2 = -200 mm, d = 30 mm, L = -200 mm, U = -

6、5。 18 單個折射球面實際光線的光路計算 *在子午面內，入射/出射光線的位置由兩個參量決定： 截距（L/L）與孔徑角（U/U）。 *求入射光線經折射球面后的出射光線，即已知n、n、r、 L、U，求L、U。 19 單個折射球面實際光線的光路計算 物在有限遠 *在AEC中，應用正弦定理有 (2-1) sinsin sinsin UI Lrr Lr IU r 20 單個折射球面實際光線的光路計算 物在有限遠 在E點，由折射定律得 (2-2) 由圖知， (2-3) sinsin n II n IUIU UUII 21 單個折射球面實際光線的光路計算 物在有限遠 在AEC中，應用正弦定理有 (2-4)

7、 sinsin sin 1 sin UI rLr I Lr U 22 *由入射光線的位置（L, U）， 通過光線追跡可得到出射光 線的位置（L, U）。 sinsin sinsin sin 1 sin Lr IU r n II n UUII I Lr U 單個折射球面實際光線的光路計算 物在有限遠 23 *L = f (U) 具有不同孔徑角U的入射光 線經折射后不能相交于一點。 單個折射球面對軸上物點成 像是不完善的。 單個折射球面實際光線的光路計算 物在有限遠 sinsin sinsin sin 1 sin Lr IU r n II n UUII I Lr U 24 單個折射球面實際光線的光

8、路計算 物在無限遠 *若物體位于物方光軸上無限遠處，可認為由物體發出 的光束是平行于光軸的平行光束，即L = -，U = 0。 *入射角 I 由下式計算 sin h I r 25 單個折射球面實際光線的光路計算 物在無限遠 sin sinsin sin 1 sin h I r n II n UII I Lr U 26 任意共軸球面系統實際光線的光路計算 轉面公式 *共軸球面系統由多個折射球面組合而成。以兩個折射 球面組成的系統為例。 第一面的折射光線就是第二面的入射光線。 27 任意共軸球面系統實際光線的光路計算 轉面公式 *轉面公式：U2 = U1，L2 = L1 d1(2-5) 28 應用式(2-1)(2-4)逐步計算，可由已 知折射面性質（r1，n1，n1）及入射 光線坐標（L，U）求得經過第一面 后的折射光線坐標（L1，U1）； 利用轉面公式(2-5)求出第二面的入 射光線坐標（L2，U2）后，再應用式 (2-1)(2-4)計算第二面的折射光線 （L2，U2）； 重復應用式(2-1)(2-5)可求出任意共 軸球