1、 教學目標教學目標 1. 使同學們綜合運用所學的圓、排列組合、比 例等知識解決實際問題。 2.通過解決生活中常見的有關自行車里的問題， 了解數學與生活的廣泛聯系，經歷“提出問 題分析問題建立數學模型求解 解釋與應用”的解決問題的基本過程，獲得 運用數學解決實際問題的思考方法。 同學們，你們都認識自行車了同學們，你們都認識自行車了 吧，你認識的自行車有哪些種吧，你認識的自行車有哪些種 類呢？類呢？ 普通自行車、變速自行車、普通自行車、變速自行車、 電動自行車電動自行車 一、研究普通自行車的速一、研究普通自行車的速 度與內在結構的關系度與內在結構的關系 2.2.想一想想一想: :自行車中會有自行車

2、中會有 哪些數學問題？哪些數學問題？ 1.說一說你了解到的說一說你了解到的普通普通 自行車和變速自行車自行車和變速自行車的的 一些知識。一些知識。 兩種自行車，各蹬一圈。兩種自行車，各蹬一圈。 能走多遠？能走多遠？ 1.你有什么方法？你有什么方法？ 直接測量路上的距離（但是誤差較大）直接測量路上的距離（但是誤差較大） 2.可以取用計算的方法嗎？怎樣計算呢？可以取用計算的方法嗎？怎樣計算呢？ 3.有人說：蹬一圈車輪就轉一圈，有人說：蹬一圈車輪就轉一圈， 走的路即是車輪的一周周長，你走的路即是車輪的一周周長，你 認為對嗎？認為對嗎？ 不對，蹬一圈，不對，蹬一圈，前齒輪前齒輪轉一圈，轉一圈，后后 輪

3、輪不止轉一圈，不止轉一圈，后齒輪后齒輪也就不止轉也就不止轉 一圈。一圈。所以先要求蹬一圈，后齒輪所以先要求蹬一圈，后齒輪 轉幾圈。轉幾圈。 4.討論：討論：前齒輪轉一圈，后齒前齒輪轉一圈，后齒 輪轉幾圈？輪轉幾圈？ 前齒輪轉的圈數前齒輪轉的圈數 前齒輪的齒數前齒輪的齒數= 后齒輪轉的圈數后齒輪轉的圈數 后齒輪的齒數后齒輪的齒數 前齒輪的齒數前齒輪的齒數 后齒輪的齒數后齒輪的齒數 圈圈 也就是前齒輪轉一圈，也就是前齒輪轉一圈， 后齒輪轉后齒輪轉 5.蹬一圈，自行車走的距離計算公式：蹬一圈，自行車走的距離計算公式： 車輪周長車輪周長（前齒輪的齒數：（前齒輪的齒數： 后齒輪的齒數）后齒輪的齒數） 蹬

4、一圈蹬一圈,能走多能走多 遠？遠？ 練習：練習： 48 19 3.1471 563cm 小明家距離學校大約小明家距離學校大約 500米，從家到學校米，從家到學校 至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？ 500(3.1466 ) 26 16 二、研究變速自行車能二、研究變速自行車能 組合出多少種速度？組合出多少種速度？ 我能變化出我能變化出 多少速度？多少速度？ 前齒輪齒數：前齒輪齒數：48 4048 40 后齒輪齒數：后齒輪齒數：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪種組合走得最遠？蹬一圈，哪種組合走得最遠？ 如果有一種變速自行車的（有如下數據），如果有一種

5、變速自行車的（有如下數據）， 這種自行車能變出多少種速度呢？這種自行車能變出多少種速度呢？ 共有：共有：26=12或或62=12種種 前、后齒輪齒數相差比值較少時，前、后齒輪齒數相差比值較少時，車速較慢，車速較慢， 但騎車人較省力。但騎車人較省力。 前、后齒輪齒數相差大的，比值就大，這種前、后齒輪齒數相差大的，比值就大，這種 組合走得就遠。組合走得就遠。因而車速快，但騎車人較費因而車速快，但騎車人較費 力。力。 思考題：思考題： 自行車運動員在進行公路賽的時候，自行車運動員在進行公路賽的時候， 有兩段特殊的路段有兩段特殊的路段: 請你為運動員在不同的路況下，選擇前后齒輪。請你為運動員在不同的路況下，選擇前后齒輪。 順風路段順風路段 爬坡路段爬坡路段 一種變速自行車有一種變速自行車有2個前齒個前齒 輪輪，分別有，分別有46和和38個齒，個齒， 有有4