1、談高三數學試卷講評課的有效性福建省尤溪第一中學 林京榕 （發表于福建教學研究2012.2）試卷講評具有總結經驗、拓寬思路、揭示規律、提高能力的功能.。通過講評分析測試中存在的問題、幫助學生糾正錯誤，鞏固知識；通過講評使學生和教師明確在教與學中存在的問題和今后努力的方向。怎樣才能取得好的講評效果呢？本文談談筆者的一點思考和探索。試卷講評課要把握好課前準備、課上要求、課后彌補三個環節。一、課前準備古人云：“工欲善其事、必先利其器”。課前備課一定要認真，講評試卷的根本目的不是給學生一個標準答案，而是要讓學生從這次考試中找到自己在前一階段學習中存在的問題，以便更好地為今后的學習指明方向。所以試卷講評課

2、講什么，怎么講，哪些重點講、多講，哪些不講或少講，所有這些教師都要做到心中有數，切忌面面俱到，逐題講評。這就要求教師首先對試卷作整體分析,通過“一統、二查、三歸納”的環節來了解學生的答題情況。1.統計錯誤頻率講評前，教師首先要了解考試類型（如月考、期中(末)考、模擬考、質檢考等）、把握試卷特點（在試題功能上有沒有做到信度、效度、難度和區分度的和諧統一）、分析試卷內容（試卷本身是否符合本班學生實際，是否符合課改方向與課改理念，試題覆蓋了哪些知識點，哪些是考查同一知識點或同一思維能力等）、統計答題情況（以此來了解學生知識和能力的缺陷及教師在教學中存在的問題）。比如：統計各小題、各大題的得分情況，選

3、擇題、填空題得零分的情況、各題平均得分和難度系數等；（在中設計好一個模板，每次批好試卷后只要輸入各題的小分，電腦就能自動給出以上各項統計）。統計做錯的具體同學是誰、創造性地解答問題的是誰，還要細致診斷學生的解答過程，找出錯誤的癥結，弄清那些題目錯得較多，錯在哪里，學生需要何種幫助等。同時講評效果的好壞還取決于反饋信息的準確與否。一方面來源于教師，另一方面來源于學生。我們可以編制一張疑難問題統計表，要求每個學生把習題中做錯的題目和有疑難問題的題目統計上來，教師進行系統匯總、分析歸納，將它真實而又準確地反映到課堂上來，它猶如架設一座教師與學生之間的橋梁，使得師生間的溝通反饋變得方便與直接。統計出錯

4、頻率時，既可以由教師本人查數，也可以讓學生舉手記數。記錄統計的結果要詳盡并使人一目了然。如：列表法。教師按題目順序列好一張表，把統計的結果記到表里。記號法。在試卷上出錯題號旁打上不同數量的星號或叉號等符號。統計圖法。學生試題出錯程度通過統計條形圖或折線圖能較好地反映出來。反饋信息統計錯誤頻率是上好講評課的前提和基礎，只有這樣，試卷講評課才會更具有互動性、針對性和實效性。表格樣式如下：附表一：高三數學（理）試卷講評反饋表考試類型 考試時間 年 月 日題號需講評統計答錯統計質疑點010203192021選修疑、難點反饋及教學建議：附表二：高三數學（理）試卷答題情況表（填每題得分情況）考試類型 市質

5、檢 考試時間 年 月 日座號姓名選擇填空16三角17概率18立幾19解幾20函數21選考滿分人數零分人數平均得分難度系數2.查找錯誤原因統計完學生的出錯頻率后，下一步就是查找每題錯誤的類型和根源。對于錯誤類型，教師翻翻學生的試卷不難歸納。為了了解造成學生答題錯誤的主要原因，明確學生的優勢和劣勢，教師需要根據每題出現的典型錯誤揣摩學生的答題思路，“將心比心”地分析學生出錯根源。有的學生的出錯原因和教師所主觀臆想的原因不相吻合，要盡可能地多了解學生對做錯題的是怎樣思考的？多問幾個為什么學生會在這道題（這類題）上出錯？找出學生在理解基本概念、基本規律上存在的問題，在思維方式上存在的缺陷，哪些是因知識

6、性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍現象，哪些是個別現象；有沒有出現具有獨特的創新思路的解法。有時還需要教師的調查、訪談和交流，深入了解學生的真實想法，這樣才能得出科學的結論，講評才會擊中要害。只有集中了學生易錯處和典型錯例的分析，才能激發學生的思維，加深印象，從而提高課堂效率。教師也要對由于自己的教學而導致學生產生的錯誤進行反思。如知識的遺漏使學生沒有形成知識鏈，自己習慣給學生講的某些題型的解題思路或許不夠精彩和簡要；平時偏重于算理，很少板書計算；為了課上趕時間，板書隨意性大等等，對這類錯誤的出現，教師除了在講評課或今后的教學中吸取教訓及時彌補外，還要努力完善自己的教學。3.歸納錯誤類型每

7、次閱卷都會發現學生在答題過程中的“常見病”和“多發病”，教師應綜合歸納出共同存在的問題，定下幾道較為典型的錯例做案頭分析，多問幾個“為什么學生會在這道題上犯錯誤？”找出學生在理解基本概念和原理規律上存在的缺陷，在思維方式、方法上存在的偏差。常見的錯誤類型有：審題馬虎，題意理解有誤，考慮不全面導致失分；運算關系不準確、張冠李戴、記錯公式導致失分；定理運用所需條件不全、忽視隱含條件、亂套公式導致失分；書寫紊亂，所言無據、解題過程缺少必要的文字說明、符號應用不規范、缺少重要的演算步驟導致失分；概念不清、知識理解不透徹、識圖不準導致失分等。二、課上要求（一）講什么講評課必須針對學生實際，講在重點、難點

8、、疑點和關鍵點上，在課上把主要精力集中到最突出、最主要和學生最想知道的內容上來，為學生解惑、釋疑、引導探究。在講評試卷中，一般從以下幾個方面進行講解：1.講錯例講錯因 試題講評建立在學生強烈求知欲望上，建立在學生思維遇到阻礙的基礎上，集中了學生的易錯處和典型錯例，切中肯綮地分析，就能激發學生的思維、加深印象。如省高三質檢的一道試題：數列中，數列是公比為的等比數列，求數列的前項的和錯解 由數列是公比為的等比數列，得又，數列構成以1為首項，2為公比的等比數列.錯因分析：此題學生不容易想到從定義出發來研究條件，使思維受阻。當由數列是公比為的等比數列得到時，不少學生常常錯用定義，得出數列為等比數列，忽

9、略了才是等比數列的定義式，正確的突破口是得到數列的所有奇數項和偶數項分別構成等比數列。另外，對于等比數列的前項和，學生易忽略公比的特殊情況，從而造成概念性錯誤。正解：由數列是公比為的等比數列得由此可知數列的所有奇數項成等比數列，所有偶數項成等比數列，且公比都是，又，則構成以1為首項，以為公比的等比數列，構成以2為首項，以為公比的等比數列。所以當時 當時， 必須向學生強調的是：本題中拆成的兩個數列都是等比數列，其中是解題的關鍵，這種形式值得關注。另外，不要以為奇數項、偶數項都成等比數列，且公比相等，就是整個數列成等比數列，解題時要慎重，寫出數列的前幾項進行觀察，以便得出正確結論。2.講思維講方法

10、 方法是關鍵，思維是核心，滲透科學方法，培養思維能力是貫穿數學教學的始終。通過試卷的講評，使學生的思維能力得到發展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強。訓練“多題一解”和“一題多解”，不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡或最佳的解法。講評課涉及的內容都是學生已學過的知識，但講評內容決不應是原有形式的簡單重復，必須有所變化和創新。在設計講評方案時，對于同一知識點應多層次、多方位加以解剖分析，同時注意對所學過的知識進行歸納總結、提煉升華，以嶄新的面貌展示給學生，在掌握常規思路和解法的基礎上，啟發新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學生感到內容新穎，學有所

11、思，思有所得。通過講評，訓練學生由正向思維向逆向思維、發散思維過渡，提高分析、綜合和靈活運用能力。3.講題型講創新講評課的主要目的是要讓學生掌握答題的思路、方法和技巧，培養創新意識，提高分析問題、解決問題的能力。這就要求教師在講評中不能簡單地對答案或訂正錯誤，而要指導學生進行考點分析即思考試題在考查什么知識點，這些知識點理解時有哪些注意點，該題是怎么考的，解題的突破口在哪里，什么又是最佳解題途徑，以培養學生的辨別分析能力。故教師在講評時應時刻做好解題思維的示范，要將嚴謹、富有邏輯性的解題規范清晰地展現在學生面前。把握了講評重點之后，還可采用分類化歸、集中講評的方法來提高講評效果。對涉及相同或相

12、近知識點的試題進行集中講評，這樣可以強化學生的化歸意識，使學生對這些知識的理解更深刻，印象更強烈。對解題思路和解題方法相同或相似的試題進行集中講評，這樣可以幫助學生找到解決問題的鑰匙，掌握從不同角度處理不同情景下的同類問題的方法。對問題情境貌然相似，其運用知識、技能解決問題的思路方法不同的題進行集中的對比講評，引導學生細心審題，透過表面現象去發現本質的異同，防止學生因思維定勢陷入誤區，走上歧途。4.講發散講拓展開拓學生思維，引導學生從不同的層次、不同的角度、不同的方式、不同的起點思考解決問題。這樣講評才能提高學生觸類旁通、以不變應萬變的能力，達到解一題、學一法、會一類、通一片的目的。對于試卷中

13、具有較大靈活性和剖析余地的典型試題，教師應作進一步的“借題發揮”，促使學生思維的發散，一般可以從三個方面進行發散引導：（1）對試題的解題思路和方法進行發散“一題多解”。講評時，應啟發學生如何從不同角度進行思考，提出不同的思路，在達到共同的正確認識的同時發展求異思維。除了指出常規的解題方法外，還應對學生的解題技巧給予指導，提出一些簡單、明了、巧妙、富有創造性的思路和方法，巧解快解數學題，達到優化思維方法的目的。（2）對試題的條件或結論進行發散“一題多變”。講評時，可通過改變或添加試題的條件或結論，由淺入深，由易到難，層層遞進，即滿足了不同層次學生的不同需要，又使學生加深了對同類題型的理解，形成規

14、律性，從而收到觸類旁通，舉一反三的效果。（3）對試題本身進行發散“一題多拓”。在分析完某一道試題后，根據學生的實際需要，可以就同一個知識點提出更深入一步或更多方面的問題，使學生在掌握了本題知識的同時再拓展和提高一步，也可以從一個領域的問題向具有相似性的另一個領域的問題進行拓寬延伸，使學生對所研究的問題有更加深刻的認識，從而提高學生的學習效率和解決問題的綜合能力。5.講規范講書寫（1）審題規范審題是正確解題的關鍵，是對題目進行綜合分析、尋求解題思路和方法的過程審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯系、確定解題思路與方法三部分（2）語言規范規范的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當，言

15、必有據數學本身有一套規范的語言系統，切不可隨意杜撰數學符號和數學術語，讓人不知所云（3）答案規范答案規范是指答案準確、簡潔、全面，既注意結果的驗證、取舍，又要注意答案的完整要做到答案規范，就必須審清題目的目標，按目標作答教師在講清了答題的思路和方法后，還應要求規范解題，規范語言敘述。講評后可在教室張貼一份詳細答案，供學生參考，規范解題格式。（二）怎么講即確定評講策略。經過上面的準備工作，教師對學生試卷上出現的問題已胸有成竹了，但還要對評講方式和解題思路進一步優化，如普通題目、重點題目和難點題目都采用什么樣的方式講評，才能達到最佳教學效果，同時還要遵循以下的教學原則：1. 針對性原則針對重點知識

16、、重要解題方法，通過對典型錯誤的代表題，精心設疑、點撥，耐心啟發，并留給學生必要的思維時空，讓學生悟深、悟透；針對具有共性的典型錯誤找準學生答題出錯的“關節”點，通過“查病情”，“找病源”，透徹分析、探究正確思路、解疑糾錯、防止類似錯誤的再次發生；針對既是重點又是難點同時具有一定專題性質，可就勢進行專題講解。如：“二次函數零點分布問題”，“關于恒成立問題”，“抽象函數問題”等，可結合試卷中的題進行專題講解，使學生對這一類題有一個概括性、網絡性的認識。 通過示錯糾錯變式訓練的教學過程，讓學生在錯誤中學會思考，做到糾正一例，預防一片。另外，對學生非智力因素方面的問題要找得準，敲得狠，注意集體引導和

17、個別輔導相結合，使學生形成嚴謹的學風。2. 主體性原則蘇霍姆林斯基曾說過：“在心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在中小學生“精神世界尤為重要。”講評要以學生為主體，體現自主參與性 ，教師一卷講到底，包打天下的講評方式越來越失去吸引力了。所以常出現“教師講得津津有味，學生聽得昏昏欲睡，訂正之后類似題目仍然不會”的尷尬局面。試卷講評本身就是一種反思性教學活動，若沒有學生的積極參與，就收不到好的講評效果。教師在講評試卷時應善于抓住學生思維的閃光點，激活思維，調動其參與的積極性。我們不妨互換角色，共同探討。在教師的啟發引導下，由學生擔當“講解員”，加強“辯論式”講評

18、，讓學生講題，暴露思維，并帶動全班同學積極思考，讓學生在動腦、動口、動手的活動中獲取知識、發展智力、培養能力。3. 新穎性原則高三數學試卷講評課穿插在高三復習課中，因此評講內容決不應是原有形式的簡單重復，必須有所變化和創新。對于同一知識點應多層次、多方位加以解剖分析，引申。同時還應把知識點進行分析、歸納、總結，以新的面貌呈現給學生，以免產生厭學、不學的不良情緒，從而通過講評訓練提高學生分析、綜合和靈活運用能力。 4. 激勵性原則 教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”所以試卷講評前教師要通報有關數據讓學生心中有數，找到自己在班級中的準確定位，但不公布學生成績

19、，保護部分成績較差學生的自尊心。并且在試卷講評時，不可忽視學生的心理狀態，要用好激勵手段，盡量少批評。講評過程中，對學生的答卷優點要大加推崇。如卷面整潔、解題規范；思路清晰、思維敏捷；解法獨到之處、有創造性等，講解時可將試卷中出現的好的解題思路、方法用投影展示于課堂。發布成績更不能停留在一般的成績單的宣讀，要對學生取得的成績給予充分肯定，對進步學生進行表揚，對總體及需要鼓勵的學生的成績可以橫向比較和縱向比較，以挖掘成績，找出不足。值得說明的是，以上講評課教學的基本原則，各有側重，但不是孤立的，而是緊密聯系、相互滲透、相互補充的。三、課后彌補講評課后必須根據講評課反饋的情況進行矯正和補償，這是講評課的延伸，也是保證講評課教學效果的必要環節。一是教師要針對自己的教學方法和教學內容進行反思，特別是對學生考試中錯誤相對集中的試題，要反思自己是否漏講，是否講透。同時要引導學生進行自我反思，自我分析。因為教師的