1、 復習： 1）動能的表達式是怎樣的？ 2）動能定理的表達式是怎樣的？ 注：如何建立動能定理的方程是本章的重點，左注：如何建立動能定理的方程是本章的重點，左 邊為合外力所做的功，右邊為動能的增量。邊為合外力所做的功，右邊為動能的增量。 例題例題1 1、放在光滑水平面上的某物體，在水平恒力、放在光滑水平面上的某物體，在水平恒力 F F的作用下，由靜止開始運動，在其速度由的作用下，由靜止開始運動，在其速度由0 0增加增加 到到v v和由和由v v增加到增加到2v2v的兩個階段中，的兩個階段中，F F對物體所做的對物體所做的 功之比為功之比為( )( ) A.11 B.12 C.13 D.14 A.1

2、1 B.12 C.13 D.14 例題例題2、兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的、兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的 質量之比質量之比m1 m2=1 2，速度之比，速度之比v1 v2=2 1， 兩車急剎車后甲車滑行的最大距離為兩車急剎車后甲車滑行的最大距離為s1，乙車滑行，乙車滑行 的最大距離為的最大距離為s2，設兩車與路面間的動摩擦因數相，設兩車與路面間的動摩擦因數相 等，不計空氣阻力，則等，不計空氣阻力，則( ) A.s1 s2=1 2 B.s1 s2=1 1 C.s1 s2=2 1 D.s1 s2=4 1 C D 3、如圖所示如圖所示, ,電梯質量為電梯質量為M,M,地板上放置一質量

3、為地板上放置一質量為 m m的物體的物體. .鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運動鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運動, , 當上升高度為當上升高度為H H時時, ,速度達到速度達到v,v,則（則（ ） A.A.地板對物體的支持力做的功等于地板對物體的支持力做的功等于1/2mv1/2mv2 2 B.B.地板對物體的支持力做的功等于地板對物體的支持力做的功等于mgHmgH C.C.鋼索的拉力做的功等于鋼索的拉力做的功等于1/2Mv1/2Mv2 2+MgH+MgH D.D.合力對電梯合力對電梯M M做的功等于做的功等于1/2Mv1/2Mv2 2 D 應用動能定理的難點：應用動能定理的難點： 1 1、找準研

4、究對象和、找準研究對象和初末位置及其速度初末位置及其速度非常關鍵！非常關鍵！ 2 2、等式左邊為、等式左邊為合外力合外力做功，千萬不能漏掉功！做功，千萬不能漏掉功！ 3 3、負功負功的符號必須要格外小心！的符號必須要格外小心！ 4 4、最后應用、最后應用能量守恒能量守恒的思想稍作檢驗！的思想稍作檢驗！ 例題例題 1 1、用拉力、用拉力F F使一個質量為使一個質量為m m的木箱由靜止開的木箱由靜止開 始在水平冰道上移動了始在水平冰道上移動了s s，拉力，拉力F F跟木箱前跟木箱前 進的方向的夾角為進的方向的夾角為，木箱與冰道間的摩，木箱與冰道間的摩 擦因數為擦因數為，求木箱獲得的速度？，求木箱獲

5、得的速度？ 2 1 cos(sin)0 2 FmgFsmv 瞬間力做功問題瞬間力做功問題 2、運動員踢球的平均作用力為、運動員踢球的平均作用力為200N,把把 一個靜止的質量為一個靜止的質量為1kg的球以的球以10m/s的速的速 度踢出度踢出,水平面上運動水平面上運動60m后停下后停下,則運動則運動 員對球做的功員對球做的功? F S=60m vo v=0 求變力做功問題求變力做功問題 如果運動員踢球時球以如果運動員踢球時球以10m/s10m/s迎面飛來迎面飛來, ,踢踢 出速度仍為出速度仍為10m/s,10m/s,則運動員對球做的功為則運動員對球做的功為 多少多少? ? 50J 0J 動能定

6、理的進一步應用 （第3課時） 3、某人從距地面、某人從距地面25m高處沿斜向上方向高處沿斜向上方向 拋出一小球，小球質量拋出一小球，小球質量100g，出手時速，出手時速 度大小為度大小為10m/s,落地時速度大小為落地時速度大小為16m/s， 取取g=10m/s2，試求：，試求： （1）人拋球時對小球做多少功？人拋球時對小球做多少功？ （2）小球在空中運動時克服阻力做功多）小球在空中運動時克服阻力做功多 少？少？ 求解曲線運動問題求解曲線運動問題 求解曲線運動問題求解曲線運動問題 V0 H V 2 0 1 0 2 Wmv 人 人拋球：人拋球： 22 0 11 22 f mghWmvmv 球在空

7、中：球在空中： 列式時要注意列式時要注意W合 合和 和Ek的正負的正負 4 4、如圖所示、如圖所示, ,質量為質量為m m的小球被系在輕繩的一端的小球被系在輕繩的一端, , 以以O O為圓心在豎直平面內做半徑為為圓心在豎直平面內做半徑為R R的圓周運動的圓周運動. . 運動過程中運動過程中, ,小球受到空氣阻力的作用小球受到空氣阻力的作用. .設某時刻設某時刻 小球通過圓周的最低點小球通過圓周的最低點A,A,此時繩子的拉力為此時繩子的拉力為7mg,7mg, 此后小球繼續做圓周運動此后小球繼續做圓周運動, ,經過半個圓周恰能通經過半個圓周恰能通 過最高點過最高點B,B,則在此過程中小球克服空氣阻

8、力所做則在此過程中小球克服空氣阻力所做 的功是多少的功是多少? ? R v mmgmg 2 1 7 R v mmg 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2mvmvWRmg f 解：在最低點時有： 在最高點時有： 從最低到最高點： mgR：W f 2 1 故 多過程問題多過程問題 直線運動直線運動 5、鐵球從、鐵球從1m高處掉入沙坑高處掉入沙坑,已知鐵球在下已知鐵球在下 陷過程中受到沙子的平均阻力為鐵球重力陷過程中受到沙子的平均阻力為鐵球重力 的的20倍倍,則鐵球在沙中下陷深度為多少則鐵球在沙中下陷深度為多少m? H h 多過程問題多過程問題 （直線運動）（直線運動） H h mg mg f

9、 解法一：分段列式解法一：分段列式 2 1 0 2 mgHmv 自由下落：自由下落： 2 1 0 2 mghfhmv 沙坑減速：沙坑減速： 解法二：全程列式解法二：全程列式 ()0mg Hhfh h=0.053m 6 6、一物體靜止在不光滑的水平面上，已、一物體靜止在不光滑的水平面上，已 知知m=1kgm=1kg， =0.1,=0.1,現用水平外力現用水平外力F=2NF=2N 拉其運動拉其運動5m5m后立即撤去水平外力后立即撤去水平外力F,F,求其求其 還能滑多遠還能滑多遠? ? F v0 v l =0.1=0.1 ff x =0 =0 多過程問題多過程問題 直線運動直線運動 5m 7 7、有

10、一質量為、有一質量為0.2kg0.2kg的物塊，從長為的物塊，從長為4m4m，傾，傾 角為角為3030光滑斜面頂端處由靜止開始沿斜面滑下，光滑斜面頂端處由靜止開始沿斜面滑下， 斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形，如斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形，如 圖所示圖所示. .物塊和水平面間的滑動摩擦因數為物塊和水平面間的滑動摩擦因數為0.20.2求：求： (1)(1)物塊在水平面能滑行的距離；物塊在水平面能滑行的距離； (2)(2)物塊克服摩擦力所做的功物塊克服摩擦力所做的功(g(g取取10m10ms s2 2) ) X=10m W=-4J 8、如圖所示，半徑如圖所示，半徑R R1m1m的

11、的1/41/4圓弧導軌與水平圓弧導軌與水平 面相接，從圓弧導軌頂端面相接，從圓弧導軌頂端A A，靜止釋放一個質量，靜止釋放一個質量 為為m m20g20g的小木塊，測得其滑至底端的小木塊，測得其滑至底端B B時速度時速度V VB B 3m3ms s，以后沿水平導軌滑行，以后沿水平導軌滑行BCBC3m3m而停而停 止求：止求： （1 1）在圓弧軌道上克服摩擦力做的功）在圓弧軌道上克服摩擦力做的功? ? （2 2）BCBC段軌道的動摩擦因數為多少段軌道的動摩擦因數為多少? ? W=0.11J 0.15 9、如圖所示，如圖所示，ABAB是一條豎直平面內的圓形軌道，是一條豎直平面內的圓形軌道， 軌道長

12、為軌道長為1/41/4圓周，其中圓周，其中A A比比B B高高h=80cm h=80cm 。有一個。有一個 質量為質量為m=1kgm=1kg的物體從靜止開始沿的物體從靜止開始沿ABAB軌道滑下，軌道滑下， 測得它經過測得它經過B B點的速度為點的速度為v vB B = 2.0 m/s = 2.0 m/s 。求：物。求：物 體在體在ABAB軌道上受到的平均阻力軌道上受到的平均阻力f f O A B 4.8N 10、如圖所示，如圖所示，BCBC是一條平直軌道，是一條平直軌道，C C點距點距B B點的點的 距離為距離為s = 3.0m s = 3.0m ；ABAB是一條豎直平面內的圓形是一條豎直平面

13、內的圓形 軌道，軌道長為軌道，軌道長為1/41/4圓周，其中圓周，其中A A比比B B高高h=80cm h=80cm 。 有一個質量為有一個質量為m=1kgm=1kg的物體從靜止開始沿的物體從靜止開始沿ABAB軌道軌道 滑下，滑行到滑下，滑行到C C點處停止。點處停止。求：物體在求：物體在BCBC軌道上軌道上 的動摩擦因數的動摩擦因數。 O A B C 11、如右圖所示，木塊放在傾角370的斜面底端， 受到水平推力F的作用,F的大小是木塊重力的2 倍由于F的作用。木塊由靜止開始沿斜面向上 運動，木塊與斜面間的動摩擦因數為0.25在木 塊運動s=3m時撤去F，問撤去F后木塊還能沿斜面 向上遠?(

14、g=10ms2) 12、如圖所示如圖所示, ,某滑板愛好者在離地某滑板愛好者在離地h=1.8 h=1.8 m m高的平臺上滑行高的平臺上滑行, ,水平離開水平離開A A點后落在水平地面點后落在水平地面 的的B B點點, ,其水平位移其水平位移s s1 1=3 m,=3 m,著地時由于存在能量著地時由于存在能量 損失損失, ,著地后速度變為著地后速度變為v=4 m/s,v=4 m/s,并以此為初速度并以此為初速度 沿水平地面滑行沿水平地面滑行s s2 2=8 m=8 m后停止后停止. .已知人與滑板的已知人與滑板的 總質量總質量m=60 kg.m=60 kg.求求: :（1 1）人與滑板在水平地

15、面滑）人與滑板在水平地面滑 行時受到的平均阻力大小行時受到的平均阻力大小. . （2 2）人與滑板離開平臺時的水平初速度）人與滑板離開平臺時的水平初速度. .（空氣阻（空氣阻 力忽略不計力忽略不計,g,g取取10 m/s10 m/s2 2） 動能定理的綜合運用 （第4課時） 例題1、如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內的 半圓形導軌在B點銜接,導軌半徑為R,一個質量為 m的靜止物塊在A處壓縮彈簧,在彈力的作用下獲 得某一向右速度,當它經過B點進入導軌瞬間對導 軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運動恰能完成 半圓周運動到達C點.求:（1）彈簧對物體的彈力 做的功.（2）物塊從B至C克服阻力做的功.

16、（3）物塊離開C點后落回水平面時動能的大小. 對系統的動能定理: 例題2、如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質 光滑的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過K分別 與物塊A、B相連，A、B的質量分別為mA、mB。開 始時系統處于靜止狀態。現用一水平恒力F拉物 塊A，使物塊B上升。已知當B上升距離為h時，B 的速度為v。求此過程中物塊A克服摩擦力所做的 功？（重力加速度為g。） A B K F 例例3 3. .如圖所示，質量為如圖所示，質量為m m的小木塊以水平初速的小木塊以水平初速v v0 0沖上沖上 質量為質量為M M，長為，長為L L，置于光滑水平面上的木板，置于光滑水平面上的木板B B，并，并

17、 正好不從正好不從B B木板上落下，木板上落下，A A、B B間動摩擦因數為間動摩擦因數為， 試求在此過程中系統產生的熱量試求在此過程中系統產生的熱量Q Q ）（L+smg-=W 1 mgL-=W+W=W 21 解：對解：對A、B分別列出動能定理式：分別列出動能定理式： ）（ 2 0 2 mv 2 1 -mv 2 1 =L+smg 式式+式式得得 ）（ 2 0 2 mv 2 1 vm+M 2 1 =mgL mgs=W2 摩擦力對摩擦力對A做功：做功： 摩擦力對摩擦力對B做功：做功： 摩擦力對摩擦力對A、B系統做功的總和：系統做功的總和： 2 Mv 2 1 =mgs 設共同速度為設共同速度為v

18、對對A： 對對B： 系統動系統動 能定理能定理 k EWW 外內 系統的動能定理可以表示為：系統的動能定理可以表示為： 對A：tavv m 0 gtv 0 代入代入式式 根據牛頓運動定律：根據牛頓運動定律： 對B： tav M t M mg mM mv v 0 ）（ 2 0 2 mv 2 1 vm+M 2 1 =mgL )(2 2 0 mM Mmv mgLQ 產生的熱量：產生的熱量： 注意注意L是相對位移是相對位移 例題4、AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在 下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A 點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為 R，小球的質量為m，不計各處摩擦。求 （1）小球運動到B點時的動能 （2）小球下滑到C點時的速度大小和方向 （3）小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時， 所受軌道支持力NB、NC各是多大？ O m A BVC R 例題5、 如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環軌 道處于豎