1、 第第7 7章章 壓電式傳感器壓電式傳感器 7.l 7.l 壓電式傳感器的工作原理壓電式傳感器的工作原理 7.1.1 7.1.1 壓電效應壓電效應 7.1.2 7.1.2 壓電效應的物理解釋壓電效應的物理解釋 7.2 7.2 壓電元件常用結構形式壓電元件常用結構形式 7.3 7.3 壓電元件的等效電路及測量電路壓電元件的等效電路及測量電路 7.3.1 7.3.1 等效電路等效電路 7.3.2 7.3.2 測量電路測量電路 7.4 7.4 壓電式加速度傳感器壓電式加速度傳感器 7.4.1 7.4.1 工作原理及特性工作原理及特性 7.4.2 7.4.2 壓電加速度傳感器的典型結構壓電加速度傳感器

2、的典型結構 7.4.3 7.4.3 壓電式加速度傳感器的應用壓電式加速度傳感器的應用 7.5 7.5 壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器 7.5.1 7.5.1 壓電式壓力傳感器的原理及結構壓電式壓力傳感器的原理及結構 7.5.2 7.5.2 壓電式壓力傳感器的結構及應用壓電式壓力傳感器的結構及應用 壓電陶瓷位移器壓電陶瓷位移器 壓電陶瓷超聲換能器壓電陶瓷超聲換能器 壓電秤重浮游計壓電秤重浮游計 壓電加速度計壓電加速度計 壓電警號壓電警號 7.1.1 壓電效應壓電效應 某些電介質（晶體）某些電介質（晶體） 當沿著一定方向施加力變形當沿著一定方向施加力變形 時，內部產生極化現象，同時在時，內部產生

3、極化現象，同時在 它表面會產生符號相反的電荷；它表面會產生符號相反的電荷； 當外力去掉后，又重新恢復當外力去掉后，又重新恢復 不帶電狀態；不帶電狀態； 當作用力方向改變后，電荷的當作用力方向改變后，電荷的 極性也隨之改變；極性也隨之改變； v 這種現象稱這種現象稱壓電效應壓電效應。 v 壓電效應是可逆的壓電效應是可逆的 在介質極化的方向施加電場時，電介質會產生形變，在介質極化的方向施加電場時，電介質會產生形變， 將電能轉化成機械能，將電能轉化成機械能，這種現象稱現象稱“逆壓電效應逆壓電效應”。 所以壓電元件可以將機械能所以壓電元件可以將機械能轉化成電能轉化成電能 也可以將電能也可以將電能轉化成

4、機械能。轉化成機械能。 7.1 7.1壓電式傳感器的工作原理壓電式傳感器的工作原理 7.1.17.1.1壓電效應壓電效應 正壓電效應正壓電效應：某些電介質：某些電介質, , 當沿著一定方向對其施力而使它變形當沿著一定方向對其施力而使它變形 時時, , 其內部就產生極化現象（內部正負電荷中心相對位移）其內部就產生極化現象（內部正負電荷中心相對位移）, , 同時在同時在 它的兩個表面上便產生符號相反的電荷它的兩個表面上便產生符號相反的電荷, , 當外力去掉后當外力去掉后, , 其又重新恢其又重新恢 復到不帶電狀態，復到不帶電狀態， 這種現象稱這種現象稱壓電效應壓電效應。 當作用力方向改變時當作用力

5、方向改變時, , 電荷的極性也隨之改變。電荷的極性也隨之改變。 逆壓電效應逆壓電效應（電致伸縮效應電致伸縮效應）：當在電介質）：當在電介質極化方向極化方向施加電場施加電場, , 這些電介質也會產生變形。可將電能轉換為機械能，這些電介質也會產生變形。可將電能轉換為機械能， 具有壓電效應的材料稱為具有壓電效應的材料稱為壓電材料壓電材料, , 壓電材料能實現機壓電材料能實現機電能量的電能量的 相互轉換。相互轉換。 X 1 1 石英晶體石英晶體 自然界許多晶體具有壓電效應，但十分微弱，研究發自然界許多晶體具有壓電效應，但十分微弱，研究發 現石英晶體、鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛是優能的壓電材料。現石英晶體、鈦酸鋇

6、、鋯鈦酸鉛是優能的壓電材料。 壓電材料可以分為兩類：壓電材料可以分為兩類：壓電晶體、壓電陶瓷壓電晶體、壓電陶瓷。 外形結構 壓壓 電電 晶晶 片片 按特定方向切片按特定方向切片 人工合成水晶人工合成水晶 1.1.石英晶體石英晶體 石英晶體是單晶體結構。石英晶體是單晶體結構。 構成：它是一個正六面體，有構成：它是一個正六面體，有右旋右旋和和左旋左旋晶體之分，晶體之分， 外形互為鏡像對稱。外形互為鏡像對稱。 石英晶體各個方向的特性是不同的。石英晶體各個方向的特性是不同的。 在直角坐標系中，它有三個軸。在直角坐標系中，它有三個軸。 X 電軸（電軸（X X軸）軸）：垂直于此軸面上的壓電效應最強。：垂直

7、于此軸面上的壓電效應最強。 機械軸（機械軸（Y Y軸）軸）：在電場沿：在電場沿X X向作用下，沿該軸方向作用下，沿該軸方 向的機械變形最大。向的機械變形最大。 光軸（光軸（Z Z軸）軸）：垂直于：垂直于XYXY。光線沿該軸通過石英晶。光線沿該軸通過石英晶 體時，無折射，在此方向加外力，無壓電效應現象體時，無折射，在此方向加外力，無壓電效應現象 。 “縱向壓電效應縱向壓電效應”: :通常把沿電軸通常把沿電軸x x 方向的力作用下方向的力作用下 產生電荷的壓電效應稱為產生電荷的壓電效應稱為“縱向壓電效應縱向壓電效應”, ,; ; “橫向壓電效應橫向壓電效應”: :沿機械軸沿機械軸y y 方向的作用

8、下產生電荷方向的作用下產生電荷 的壓電效應稱為的壓電效應稱為“橫向壓電效應橫向壓電效應”。 沿光軸沿光軸z z 方向受力時不產生壓電效應。方向受力時不產生壓電效應。 X 從晶體上沿軸線切下的一片平行六面體稱為壓電晶體切片，如圖所示。從晶體上沿軸線切下的一片平行六面體稱為壓電晶體切片，如圖所示。 當晶片在沿當晶片在沿X X軸軸( (電軸電軸) )的方向上受到壓縮應力的方向上受到壓縮應力s sxx xx的作用時，晶片將產生厚 的作用時，晶片將產生厚 度變形，并發生極化現象。在晶體的線性彈性范圍內，極化強度度變形，并發生極化現象。在晶體的線性彈性范圍內，極化強度P Pxx xx與應力 與應力 F F

9、xx xx 成正比，即 成正比，即 極化強度極化強度P Pxx xx，等于晶片表面的電荷密度， 等于晶片表面的電荷密度， 即即 把把P Pxx xx值代入得 值代入得 由式看出，當晶片受到由式看出，當晶片受到X X向的壓力作用時，向的壓力作用時，q qxx xx與作用力 與作用力F Fx x成正比，而成正比，而 與晶片的幾何尺寸無關。與晶片的幾何尺寸無關。 lb F ddP x xxxx1111 lb q P xx xx xxx Fdq 11 X 石英晶片受壓力或拉力時，電荷的極性如圖所示石英晶片受壓力或拉力時，電荷的極性如圖所示 在在X軸軸（電軸）（電軸）方向施加壓力時，左旋石英晶體的方向施

10、加壓力時，左旋石英晶體的X軸正向帶正電；軸正向帶正電； 如果作用力如果作用力Fx改為拉力時，則電荷仍出現在在垂直于改為拉力時，則電荷仍出現在在垂直于X軸的平面上，但軸的平面上，但 極性相極性相反，如圖反，如圖（a）、（）、（b）。）。 在同一晶片上作用力是沿著在同一晶片上作用力是沿著Y軸（機械軸）的方向，其電荷仍在與軸（機械軸）的方向，其電荷仍在與 X軸垂直平面上出現，其極性見圖軸垂直平面上出現，其極性見圖（c）、（）、（d），此時電荷的大小為，此時電荷的大小為 X Fy Fy Fx Fx X X X （a） （b） （d） （c） yxy F bh lb dq 12 X 根據石英晶體軸的對稱

11、條件根據石英晶體軸的對稱條件 負號：表示沿負號：表示沿Y軸（軸（機械軸）機械軸）的壓縮力產生的電的壓縮力產生的電 荷與沿荷與沿X軸軸（電軸）（電軸）施施加的壓縮力所產生的電荷極性加的壓縮力所產生的電荷極性 相反。相反。 由式可見，沿由式可見，沿機械軸機械軸方向對晶片施加作用力時，產方向對晶片施加作用力時，產 生的電荷量是與晶片的幾何尺寸有關的。生的電荷量是與晶片的幾何尺寸有關的。 1112 dd yxy F h l dq 11 X 2 2、壓電陶瓷、壓電陶瓷 未加電場未加電場 壓電陶瓷是人工制造的壓電陶瓷是人工制造的多晶體多晶體壓電材料。在無外電場作用時壓電材料。在無外電場作用時, , 電疇電

12、疇 在晶體中雜亂分布在晶體中雜亂分布, , 它們的極化效應被相互抵消它們的極化效應被相互抵消, , 壓電陶瓷內極化強度壓電陶瓷內極化強度 為零。為零。 因此，原始的壓電陶瓷呈中性因此，原始的壓電陶瓷呈中性, , 不具有壓電性質。不具有壓電性質。 X 加電場加電場 電疇方向發生電疇方向發生轉動轉動, , 趨向于趨向于按外電場方向排列按外電場方向排列, , 從而使材料得到從而使材料得到 極化。極化。 外電場愈強外電場愈強, , 就有更多的電疇更完全地轉向外電場方向。就有更多的電疇更完全地轉向外電場方向。 若外電場強度大到，使材料的若外電場強度大到，使材料的極化達到飽和程度極化達到飽和程度, , 即

13、所有電疇極化方即所有電疇極化方 向都整齊地與外電場方向一致。當外電場去掉后向都整齊地與外電場方向一致。當外電場去掉后, , 電疇的極化方向基電疇的極化方向基 本不變本不變, , 這時的材料具有壓電特性。這時的材料具有壓電特性。 X 壓電陶瓷在極化面上受到垂直于它的均勻分布的作用力時（亦即作壓電陶瓷在極化面上受到垂直于它的均勻分布的作用力時（亦即作 用力沿極化方向），則在用力沿極化方向），則在這兩個鍍銀極化面這兩個鍍銀極化面上分別出現正、負電荷。其上分別出現正、負電荷。其 電荷量電荷量q q與力與力F F成正比，比例系數為成正比，比例系數為 d d33 33，亦即 ，亦即 式中式中d d33 3

14、3 壓電陶瓷的縱向壓電系數。壓電陶瓷的縱向壓電系數。 在壓電陶瓷中，通常把它的極化方向定為在壓電陶瓷中，通常把它的極化方向定為Z Z軸（下標軸（下標3 3），這是它的），這是它的 對稱軸，在垂直于對稱軸，在垂直于Z Z軸的平面上，任意選擇的正交軸為軸的平面上，任意選擇的正交軸為X X軸和軸和Y Y軸。軸。 Fdq 33 X 極化壓電陶瓷的平面是各向同性的。極化壓電陶瓷的平面是各向同性的。 即：壓電常數可用等式即：壓電常數可用等式d32=d31表示。它表明平行于極化軸（表示。它表明平行于極化軸（Z軸）軸） 的電場，與沿著的電場，與沿著Y軸（下標軸（下標2）或）或X軸（下標）的軸向應力的作用軸（下

15、標）的軸向應力的作用 關系是相同的。關系是相同的。 極化壓電陶瓷受到均勻分布的作用力極化壓電陶瓷受到均勻分布的作用力F時，在鍍銀的極化面上，時，在鍍銀的極化面上， 分別出現正、負電荷分別出現正、負電荷q。 式中式中 Ax極化面的面積；極化面的面積； Ay受力面的面積。受力面的面積。 y x y x A FA d A FA dq 3132 極 化 面 F F F F (a ) (b ) X 7.1.27.1.2壓電效應的物理解釋壓電效應的物理解釋 石英晶體的壓電特性與其內部分子的結構有關。石英晶體的壓電特性與其內部分子的結構有關。 其化學式為其化學式為 SiO SiO2 2。在一個晶體單元中有三

16、個硅離。在一個晶體單元中有三個硅離 子子 Si Si4+ 4+和六個氧離子 和六個氧離子 O O2- 2-，后者是成對的。所以一 ，后者是成對的。所以一 個硅離子和兩個氧離子交替排列個硅離子和兩個氧離子交替排列。 X （1）未受外力作用時）未受外力作用時, 正、負離子正好分布在正六邊形的正、負離子正好分布在正六邊形的 頂角上頂角上, 形成三個互成形成三個互成120夾角的電偶極矩夾角的電偶極矩P1、 P2、P3。 如圖如圖 a所示。所示。P1+ P2+P3=0。正負電荷中心重合，呈中性。正負電荷中心重合，呈中性。 X （2 2）受）受x x軸方向的壓力作用時軸方向的壓力作用時, , 晶體沿晶體沿

17、x x方向將產生壓縮方向將產生壓縮 變形變形, , 正負離子的相對位置也隨之變動。如圖正負離子的相對位置也隨之變動。如圖 （b b）所示）所示, , 此時正負電荷重心不再重合此時正負電荷重心不再重合, , 電偶極矩在電偶極矩在x x方向上的分量由于方向上的分量由于 P P1 1的減小和的減小和P P2 2、P P3 3的增加而不等于零的增加而不等于零, , 即（即（P P1 1+P+P2 2+P+P3 3） 0 0 。 在在x x軸的正方向出現負電荷軸的正方向出現負電荷, , 電偶極矩在電偶極矩在y y方向上的分量仍為方向上的分量仍為 零零, , 不出現電荷。不出現電荷。 X （3）受到沿）受

18、到沿y軸方向的壓力作用時軸方向的壓力作用時, 晶體的變形如圖（晶體的變形如圖（c）所示，）所示， P1增大增大, P2、P3 減小。減小。 在垂直于在垂直于x軸正方向出現正電荷軸正方向出現正電荷, 在在y軸方向上軸方向上 不出現電荷。不出現電荷。如果沿如果沿Z軸方向（即與紙面垂直的方向）上施加作用力，軸方向（即與紙面垂直的方向）上施加作用力， 因為晶體在因為晶體在X軸方向和軸方向和Y軸方向的變形完全相同，所以，正負電荷中心軸方向的變形完全相同，所以，正負電荷中心 保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這就表明沿保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這就表明沿Z軸（即光軸）方向加軸（即光軸）方向加 作用力，

19、晶體作用力，晶體不會產生壓電效應。如果對石英晶體的各個方向同時施加不會產生壓電效應。如果對石英晶體的各個方向同時施加 相等的作用力時（如液體的壓力，熱應力等）相等的作用力時（如液體的壓力，熱應力等）,石英晶體也就保持中性石英晶體也就保持中性 不變，所以石英晶體沒有由于體積變形的壓電效應。不變，所以石英晶體沒有由于體積變形的壓電效應。 X 7.27.2壓電元件的常用結構形式壓電元件的常用結構形式 1 1、并聯方式、并聯方式 特點：輸出電荷大，適合測慢速信號，以電荷為輸出的場合。特點：輸出電荷大，適合測慢速信號，以電荷為輸出的場合。 nqqUUnCC X 2 2、串聯方式、串聯方式 特點：輸出電壓

20、大，適合以電壓為輸出，高輸入阻抗的場合特點：輸出電壓大，適合以電壓為輸出，高輸入阻抗的場合 qqnUU n C C X 7.37.3壓電元件的壓電元件的等效電路與測量電路等效電路與測量電路 7.3.17.3.1等效電路等效電路 壓電傳感器中的壓電晶體承受被測機械力的作用時，在它的兩壓電傳感器中的壓電晶體承受被測機械力的作用時，在它的兩 個極板面上出現極性相反，但電量相等的電荷。顯然可以把壓電傳個極板面上出現極性相反，但電量相等的電荷。顯然可以把壓電傳 感器看成一個靜電發生器。感器看成一個靜電發生器。 因此，可以把它視為一個極板上聚集正電荷，一個極板上聚集因此，可以把它視為一個極板上聚集正電荷，

21、一個極板上聚集 負電荷，中間為絕緣體的電容，其電容量為負電荷，中間為絕緣體的電容，其電容量為 當兩極板聚集異性電荷時，則兩極板就呈現出一定的電壓，其當兩極板聚集異性電荷時，則兩極板就呈現出一定的電壓，其 大小為大小為 h A h A C 0r a a a C q U 壓電晶體 電極 q q Ca X u 壓電傳感器可以等效為一個壓電傳感器可以等效為一個電荷源電荷源與一個與一個電容電容并聯。并聯。 壓電傳感器也可以等效為一個與電容相串聯的電壓源。壓電傳感器也可以等效為一個與電容相串聯的電壓源。 由等效電路可知，傳感器內部電荷無由等效電路可知，傳感器內部電荷無“漏損漏損”，外電路負載無窮大，外電路

22、負載無窮大 時，壓電傳感器受力后的電壓或電荷才能長期保存下來，否則電路將以時，壓電傳感器受力后的電壓或電荷才能長期保存下來，否則電路將以 某時間常數按指數規律放電某時間常數按指數規律放電。這對于靜態標定這對于靜態標定、低頻準靜態測量極為不低頻準靜態測量極為不 利，必然帶來誤差。利，必然帶來誤差。 事實上，傳感器內部事實上，傳感器內部存在存在泄漏，負載也不可能無窮大，只有外力以較泄漏，負載也不可能無窮大，只有外力以較 高頻率作用，傳感器的電荷才能得以補充高頻率作用，傳感器的電荷才能得以補充。從這個意義上講，從這個意義上講，壓電晶體壓電晶體 不適合于靜態測量不適合于靜態測量。 C a C a U

23、Q U = Q / C a Q = U C a （ a ）（ b ） X 壓電式傳感器的靈敏度表示方式方法：壓電式傳感器的靈敏度表示方式方法： 電壓靈敏度電壓靈敏度K Ku u： ：表示為單位力的電壓。 表示為單位力的電壓。 電荷靈敏度電荷靈敏度K Kq q： ：表示為單位力的的電荷。 表示為單位力的的電荷。 它們之間可以通過壓電元件（或傳感器）的電容它們之間可以通過壓電元件（或傳感器）的電容C Ca a 聯系起來，即聯系起來，即 a q u C K K auq CKK X 7.3.27.3.2測量電路測量電路 壓電傳感器的內壓電傳感器的內阻抗很高阻抗很高，而輸出的，而輸出的信號微弱信號微弱，

24、因此一般不，因此一般不 能直接顯示和記錄。能直接顯示和記錄。 測量時，需把壓電傳感器輸出接前置放大器，前置放大器作用：測量時，需把壓電傳感器輸出接前置放大器，前置放大器作用： 一是放大傳感器輸出的微弱信號一是放大傳感器輸出的微弱信號 二是把它的高輸入阻抗變換為低輸出阻抗二是把它的高輸入阻抗變換為低輸出阻抗 根據壓電元件的工作原理，前置放大器有兩種形式：根據壓電元件的工作原理，前置放大器有兩種形式： 電壓放大器電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（壓電元件的輸出電壓），其輸出電壓與輸入電壓（壓電元件的輸出電壓） 成正比，成正比， 電荷放大器電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。，其輸出電壓與輸入電

25、荷成正比。 X 1.電壓放大器電壓放大器 電壓放大器的等效電路如圖所示，其中等效電阻電壓放大器的等效電路如圖所示，其中等效電阻R為為 等效電容等效電容 C分別為分別為 如果壓電元件受到交變力的作用，如果壓電元件受到交變力的作用，f為為 式中式中Fm作用力的幅值。作用力的幅值。 ia ia RR RR R aic CCCC a a C q u tFfsin m q Ca Ra Cc R i C i A Ca C R A Ua (a) (b) X 若壓電元件為壓電陶瓷，其壓電系數為若壓電元件為壓電陶瓷，其壓電系數為d33，則在外力作用下，壓，則在外力作用下，壓 電元件產生的電壓，按正弦規律變化，即

26、電元件產生的電壓，按正弦規律變化，即 或或 式中式中Um電壓幅值，電壓幅值， 若將放大器輸入端的電壓若將放大器輸入端的電壓ui寫成復數形式，則可得寫成復數形式，則可得 t C Fd usin a m33 a tUuasin m am33m CFdU )(j1 j cai 33i CCCR R fdU X q Ca Ra Cc R i C i A Ca C R A Ua ( a ) ( b ) 的幅值的幅值 為為 可得輸入電壓與作用力之間的相位可得輸入電壓與作用力之間的相位f f為為 令令為測量回路時間常數，令為測量回路時間常數，令，則式，則式 若作用在壓電元件上的力為靜態力，即若作用在壓電元件

27、上的力為靜態力，即 0，前置放大器的輸，前置放大器的輸 出出Uim為零。為零。 因為電荷就會通過電荷放大器的輸入電阻和傳感器本身的泄漏電因為電荷就會通過電荷放大器的輸入電阻和傳感器本身的泄漏電 阻漏掉。這也就決定了壓電式傳感器不能測量靜態物理量。阻漏掉。這也就決定了壓電式傳感器不能測量靜態物理量。 i U im U 2 ica 22 m33 im )(1CCCR RFd U RCCC)(arctg 2 ica f RCCC)( ica 1 0 2 0 m33 im 1 RFd U 0 arctg 2 f X 當當 時，則放大器輸入端的電壓幅值為時，則放大器輸入端的電壓幅值為 在實際應用中在實際

28、應用中，認為認為 / 0 1（即（即 1 ）,即：即：作用力作用力 的變化頻率與測量回路時間常數的乘積遠大于的變化頻率與測量回路時間常數的乘積遠大于1時，時，前置放大器的輸前置放大器的輸 入電壓入電壓Uim與頻率無關與頻率無關。 當當 / 03，可以近似地看作輸入電壓與作用力頻率無關。，可以近似地看作輸入電壓與作用力頻率無關。 這說明在測量回路時間常數一定的條件下，這說明在測量回路時間常數一定的條件下，壓電式傳感器的高頻壓電式傳感器的高頻 響應很好響應很好，這是壓電傳感器的優點之一。，這是壓電傳感器的優點之一。 i ca m33 im CCC Fd U X 根據電壓靈敏度的定義，根據電壓靈敏度

29、的定義， / 0 1（即（即 1 ）時壓電傳）時壓電傳 感器的電壓靈敏度為感器的電壓靈敏度為 此式表明此式表明： 要提高時間常數要提高時間常數 ，不能增加回路電容。增加回路電容使得壓電傳，不能增加回路電容。增加回路電容使得壓電傳 感器的靈敏度降低。感器的靈敏度降低。 電纜電容電纜電容Cc及放大器輸入電容及放大器輸入電容Ci的存在使電壓靈敏度減小。如果的存在使電壓靈敏度減小。如果 更換電纜，電纜電容更換電纜，電纜電容Cc發生變化，靈敏度也隨之變化。因此，發生變化，靈敏度也隨之變化。因此，更換更換 或改變電纜時，務必對靈敏度進行校正。否則由于電纜電容或改變電纜時，務必對靈敏度進行校正。否則由于電纜

30、電容Cc改變，改變， 將會引入測量誤差。將會引入測量誤差。 要提高時間常數要提高時間常數 ，不能增大回路電容，常常是靠增大輸入阻抗，不能增大回路電容，常常是靠增大輸入阻抗Ri， 來提高時來提高時間常數。間常數。 ica 33 2 0 0m33 m im u )/(1 CCC d F RFd F U K m X 2.電荷放大器電荷放大器 電荷放大器是壓電傳感器的專用前置放大器，實際上是一個具電荷放大器是壓電傳感器的專用前置放大器，實際上是一個具 有有深度負反饋的高增益運算放大器深度負反饋的高增益運算放大器。它能將。它能將高內阻的電荷源高內阻的電荷源轉換為轉換為 低內阻的電壓源低內阻的電壓源，而且

31、，而且輸出電壓正比與輸入電荷輸出電壓正比與輸入電荷，因此電荷放大器，因此電荷放大器 同樣也起著同樣也起著阻抗變換阻抗變換的作用，其輸入阻抗高達的作用，其輸入阻抗高達10101012，而輸，而輸 出阻抗小于出阻抗小于100。 若放大器的開環增益足夠高，則運算放大器的輸入端的電位接若放大器的開環增益足夠高，則運算放大器的輸入端的電位接 近近“地地”電位。放大器輸入端幾乎沒有分流，電荷電位。放大器輸入端幾乎沒有分流，電荷q只對反饋電容只對反饋電容 Cf充電，充電，充電電壓接近等于放大器的輸出電壓充電電壓接近等于放大器的輸出電壓，即，即 f cfsc C q uU q Ca Cc gc Ci gf A

32、 Rf Cf UscUsc A Ua Ca Cc gc Ci gf Ui (a)(b) X q Ca Cc gc Ci gf A Rf Cf UscUsc A Ua Ca Cc gc Ci gf Ui (a)(b) 用圖（用圖（b）的）的電壓源電壓源代（代（a）的）的電荷源電荷源。用節點電壓法分析圖。用節點電壓法分析圖(b),有：有： )j)()(j)(j )( ffsciiciciaia CgUUCCggUCUU 而而 ，代入可得，代入可得AUU sci )(j)1)(j( j ciaciff aa sc CCCggACg AUC U )(j)1)(j( j ciaciff aa sc CC

33、CggACg AUC U 理想條件下，工作頻率足夠高，各導納遠遠大于電導時，即理想條件下，工作頻率足夠高，各導納遠遠大于電導時，即gi 0、gc0、gf0。 ciaf sc )1 (CCCAC Aq U X 且放大器的增益且放大器的增益A足夠大時，足夠大時，（1+A）Cf（Ca+Ci+Cc） ， 上式表明，上式表明，輸出電輸出電壓壓Usc正比于輸入電荷正比于輸入電荷q，它的比例系數為，它的比例系數為1/Cf， 與工作頻率無關。與工作頻率無關。 電荷放大器的優點電荷放大器的優點： 壓電元件本身電容大小壓電元件本身電容大小、電纜長短不影響電荷放大器的輸出電纜長短不影響電荷放大器的輸出。 輸出電壓只

34、取決于輸入電荷輸出電壓只取決于輸入電荷 q以及反饋電路的參數以及反饋電路的參數Cf、Rf。 一般反饋電容一般反饋電容Cf可選擇的范圍為可選擇的范圍為100104pF。 ff sc )1(C q CA Aq U X 當頻率較低時，當頻率較低時，gf與與j Cf值相當，值相當，gf（1+A）不能忽略；不能忽略；A仍足夠大，則為：仍足夠大，則為： 其幅值為：其幅值為： 該式說明，該式說明，工作頻率很低時，輸出電壓工作頻率很低時，輸出電壓Uscm不僅與表面電荷不僅與表面電荷q有關，而且有關，而且 與參數與參數Cf、gf和和 有關，但與開環增益有關，但與開環增益A無關。無關。 信號頻率越小信號頻率越小，

35、Cf項越重要項越重要，當，當 ffff sc j j )1)(j( j Cg q ACg qA U ff gC f scm 2C q U 2 f 2 f scm 2 Cg q U X )(j)1)(j( j ciaciff aa sc CCCggACg AUC U 這是截止頻率點的輸出電壓，增益下降這是截止頻率點的輸出電壓，增益下降3dB3dB時對應的下限截止頻率為時對應的下限截止頻率為： 由上式可見由上式可見： 低頻時電荷放大器的頻率響應僅決定于低頻時電荷放大器的頻率響應僅決定于反饋電路參數反饋電路參數R Rf f和和C Cf f，反饋電，反饋電 阻阻R Rf f還有直流反饋功能。還有直流反

36、饋功能。 在電荷放大器中采用電容負反饋，對直流工作點相當于開路，故零在電荷放大器中采用電容負反饋，對直流工作點相當于開路，故零 漂較大而產生誤差。為了減小零漂，使放大器工作穩定，漂較大而產生誤差。為了減小零漂，使放大器工作穩定，應并聯電阻應并聯電阻R Rf f。 ffff L 2 1 2 1 RCgC f X f scm 2C q U 7.4 7.4 壓電式加速度傳感器壓電式加速度傳感器 7.4.1 7.4.1 工作原理及特性工作原理及特性 1 .工作原理工作原理 測量時，將傳感器基座與試件剛性固定在一起，使傳感器的質量測量時，將傳感器基座與試件剛性固定在一起，使傳感器的質量 塊與試件有相同的

37、運動、并受到與加速度方向相同的慣性力的作用。塊與試件有相同的運動、并受到與加速度方向相同的慣性力的作用。 這樣，質量塊就有一個正比于加速度的交變力作用在壓電元件上。壓這樣，質量塊就有一個正比于加速度的交變力作用在壓電元件上。壓 電元件兩個表面上產生交變電荷（或電壓）。電元件兩個表面上產生交變電荷（或電壓）。 當試件的振動頻率遠低于傳感器的固有頻率時，傳感器輸出電荷當試件的振動頻率遠低于傳感器的固有頻率時，傳感器輸出電荷 （或電壓）正比于作用力。即（或電壓）正比于作用力。即q =dijF，由于，由于 殼 體 彈 簧 質 量 塊 壓 電 片 輸 出 端 x y m c k 基 座 （ b ） （

38、a ） maF madq 11 X 2、靈敏系數、靈敏系數 由于傳感器輸出電荷量與試件的加速度成正比，所以壓電式加速由于傳感器輸出電荷量與試件的加速度成正比，所以壓電式加速 度傳感器的電荷靈敏系數度傳感器的電荷靈敏系數KQ與電壓靈敏系數與電壓靈敏系數KU分別為分別為 md a Fd a q K 11 11 Q a 11 a Q U C md C K K 傳感器的電荷靈系數和電壓靈敏系數單位傳感器的電荷靈系數和電壓靈敏系數單位pC/g、mV/g表示。表示。 X 3、頻率響應、頻率響應 如圖所示的壓電式加速度傳感器可以簡化為：由質量如圖所示的壓電式加速度傳感器可以簡化為：由質量m、彈簧剛、彈簧剛

39、度度k、和集阻尼、和集阻尼c組成的組成的一個單自由度二階力學系統一個單自由度二階力學系統。其數學模型如。其數學模型如 圖圖 殼 體 彈 簧 質 量 塊 壓 電 片 輸 出 端 x y m c K 基 座 （ b） （ a） X 式中式中 m 壓電元件質量；壓電元件質量； c 等效阻尼系數；等效阻尼系數； k 等效剛度系數；等效剛度系數； x 質量塊相對于基座位移的振幅；質量塊相對于基座位移的振幅； a 慣性力引起的加速度振幅（即振動體加速度的振幅）。慣性力引起的加速度振幅（即振動體加速度的振幅）。 負號表示慣性力與加速度方向相反。負號表示慣性力與加速度方向相反。 makx t x c t x

40、m d d d d 2 2 X 二階質量彈簧系統的幅頻特性和相頻特性表達式二階質量彈簧系統的幅頻特性和相頻特性表達式: 振動加速度引起質量塊位移的幅值為振動加速度引起質量塊位移的幅值為 質量塊的位移滯后于加速度的相位角為質量塊的位移滯后于加速度的相位角為 2 0 2 2 0 2 0 21 11 a x 2 0 0 /1 /2 arctg X 相對位移相對位移x：電元件的變形量。：電元件的變形量。 在彈性范在彈性范 圍圍 內，如果作用在壓電元件上的慣性力為內，如果作用在壓電元件上的慣性力為F，壓電元件，壓電元件 的剛度系數為的剛度系數為KY，則有，則有F = KYx。因此產生力。因此產生力電轉換

41、，壓電元件表電轉換，壓電元件表 面產生的電荷面產生的電荷 于是有于是有 電荷靈敏度系數電荷靈敏度系數KQ與與 / 0（頻率比）的關系，稱為加速度傳感器（頻率比）的關系，稱為加速度傳感器 的的頻率響應特性頻率響應特性。 xKdFdq ijijY Y 1 Kda q a x ij 2 0 2 2 0 2 0Y /2/1 / Kd a q ij X 其頻率響應特性曲線如圖所示其頻率響應特性曲線如圖所示 =10 5 2 1 0.4 0.707 0.5 0.3 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.8 1.0 1.5 2 3 相對靈敏度 ijYd Ka q 2 0 0.9 0.8 0.5

42、0.1 0.3 0.2 0.6 0.7 0.4 1.0 1.5 2.0 X 當當/0相當小時，式可寫成如下形式相當小時，式可寫成如下形式 2 0 Y ij dK a q 表明：當傳感器的表明：當傳感器的固有頻率遠大于振動頻率固有頻率遠大于振動頻率時，傳感器的電荷靈敏系時，傳感器的電荷靈敏系 數近似為數近似為常數常數，不隨工作頻率變化，此為，不隨工作頻率變化，此為傳感器的理想工作頻率傳感器的理想工作頻率。 X 2 0 2 2 0 2 0Y /2/1 / Kd a q ij 7.4.2 7.4.2 壓電加速度傳感器的典型結構壓電加速度傳感器的典型結構 M (1) M M M (2) (3) (4)

43、 (6) (5) X 7.4.3 7.4.3 壓電式加速度傳感器的應用壓電式加速度傳感器的應用 壓電式加速度傳感器壓電式加速度傳感器優點：優點： 結構簡單、體積小、質量輕、測量的頻率范圍寬、動結構簡單、體積小、質量輕、測量的頻率范圍寬、動 態范圍大、性能穩定、輸出線性好等。態范圍大、性能穩定、輸出線性好等。 它它是測量振動是測量振動、沖擊的一種理想傳感器。沖擊的一種理想傳感器。 1用于小試件測試用于小試件測試 例如，在測量飛機構件（特別是薄板型小構件）的振例如，在測量飛機構件（特別是薄板型小構件）的振 動時，為了不使構件的振動失真，傳感器的質量應盡可能動時，為了不使構件的振動失真，傳感器的質量

44、應盡可能 地輕。早期采用的地輕。早期采用的電動式加速度傳感器電動式加速度傳感器，因其自身較重，因其自身較重， 給測量帶來較大的誤差。現在采用壓電式加速度傳感器，給測量帶來較大的誤差。現在采用壓電式加速度傳感器， 能較為準確地測量出構件的振動。能較為準確地測量出構件的振動。 X 2中高溫環境下的振動測試中高溫環境下的振動測試 隨著耐高溫的壓電材料的研制成功，現在已研制出在隨著耐高溫的壓電材料的研制成功，現在已研制出在 400400，甚至高達，甚至高達700700的中高溫環境下應用的的中高溫環境下應用的壓電式傳感器壓電式傳感器。 如如：航空發動機航空發動機中，中，最大的振動一般發生在最大的振動一般

45、發生在渦輪軸渦輪軸附近，渦附近，渦 輪軸的溫度高達輪軸的溫度高達650650以上，且留給傳感器安裝的空間又很小。以上，且留給傳感器安裝的空間又很小。 采用壓電式加速度傳感器測量，它不僅耐高溫、而且體積小，采用壓電式加速度傳感器測量，它不僅耐高溫、而且體積小， 能安裝在渦輪發動機軸承機匣上，能相當準確的測量出發動能安裝在渦輪發動機軸承機匣上，能相當準確的測量出發動 機的最大振動。機的最大振動。 現在許多的現在許多的發動機振動檢測發動機振動檢測都采用了壓電式加速度傳感器。都采用了壓電式加速度傳感器。 X 3沖擊和振動測試沖擊和振動測試 沖擊和振動是自然界和生產過程中普遍存在的現象，幾乎每沖擊和振動

46、是自然界和生產過程中普遍存在的現象，幾乎每 一種機械設備和建筑都存在振動問題。一種機械設備和建筑都存在振動問題。 例如，機床工作時產生振動，不僅會影響機床的動態精度和例如，機床工作時產生振動，不僅會影響機床的動態精度和 被加工零件的質量，而且還要降低生產效率和刀具的耐用度，振被加工零件的質量，而且還要降低生產效率和刀具的耐用度，振 動劇烈時還會降低機床的使用性能。動劇烈時還會降低機床的使用性能。 通過動態實驗，采用壓電式加速度傳感器進行檢測，模態分通過動態實驗，采用壓電式加速度傳感器進行檢測，模態分 析，可充分了解各種機床的動態特性，找出機床產生受迫振動，析，可充分了解各種機床的動態特性，找出

47、機床產生受迫振動， 爬行以及自激振動（顫振）的原因，從中尋找出防止和消除機床爬行以及自激振動（顫振）的原因，從中尋找出防止和消除機床 振動的方法和提高機床抗振性能的途徑。振動的方法和提高機床抗振性能的途徑。 如如: :車輛道路模擬實驗，火車環境振動測量分析，人體的動車輛道路模擬實驗，火車環境振動測量分析，人體的動 態特性研究等很多方面，壓電式加速度傳感器都有著廣泛的應用。態特性研究等很多方面，壓電式加速度傳感器都有著廣泛的應用。 X 7.5 7.5 壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器 7.5.1 7.5.1 壓電式壓力傳感器的原理壓電式壓力傳感器的原理 1、工作原理、工作原理 當壓力當壓力p作用

48、在膜片上時，將在壓電元件上下表面上產生電荷，電作用在膜片上時，將在壓電元件上下表面上產生電荷，電 荷量與作用力成正比荷量與作用力成正比q = Fdij。 結論：輸出電荷量與輸入壓力成結論：輸出電荷量與輸入壓力成 正比關系正比關系. pSF ij pSdq 引線插針 絕緣體 殼體 壓電 元件 膜片 絕緣體 p X 2、靈敏系數、靈敏系數 壓電式壓力傳感器的靈敏系數壓電式壓力傳感器的靈敏系數：是指其輸出電荷量（電荷或電壓）是指其輸出電荷量（電荷或電壓） 與輸入量（壓力）的比值，也可以分別用電荷靈敏系數和電壓靈敏系與輸入量（壓力）的比值，也可以分別用電荷靈敏系數和電壓靈敏系 數來表示。數來表示。 電荷靈敏系數電荷靈敏系數 電壓靈敏系數電壓靈敏系數 pqK q pUK Ua X 由式由式 知，電荷靈敏系數也可表示為知，電荷靈敏系數也可表示為 由于由于Ua=q/Ca，所以電壓靈敏系數也可下式表示，所以電壓靈敏系數也可下式表示 提高靈敏度的方法：提高靈敏度的方法： 為了提高壓電式壓力傳感器的靈敏度，應選用壓電系數大的為了提高壓電式壓力傳感器的靈敏度，應選用壓電系數大的 壓電材料做壓電元件。壓電材料做壓電元件。 為了提高壓電式壓力傳感器的靈敏度，為了提高壓電式