1、學必求其心得，業必貴于專精25。1 投 影第1課時 平行投影與中心投影1了解平行投影與中心投影的含義，體會其在生活中的應用；2根據平行投影和中心投影的特點，能夠進行相關的作圖和計算(重點，難點)一、情境導入太陽光下的影子是我們司空見慣的，物體在太陽光照射下形成的影子與在燈光照射下形成的影子有什么不同呢？二、合作探究探究點一：平行投影與中心投影【類型一】 平行投影的作圖 如圖，在某一時刻垂直于地面的物體ab在陽光下的投影是bc，請你畫出此時同樣垂直于地面的物體de在陽光下的投影，并指出這一時刻是在上午、中午還是下午？解:如圖，連接ac,過點d作dfac，過點e作efbc交df于點f，則ef就是d

2、e的投影由bc是北偏西方向,判斷這一時刻是上午方法總結：（1)畫物體的平行投影的方法：先根據物體的投影確定光線，然后利用兩個物體的頂端和各自影子的末端的連線是一組平行線，過物體頂端作平行線與地面相交,從而確定其影子（2)物體在陽光下的不同時刻,不僅影子的大小在變,而且影子的方向也在改變，就我們生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北變化,影子越來越短，下午的影子方向由北向東變化，影子越來越長變式訓練：見學練優本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型二】 中心投影的作圖 如圖所示，由兩根直立的木桿在一路燈下的影子判斷路燈燈泡的位置解：如圖所示，兩條光線的交點o即為燈泡所在的位置方法總結:相交光

3、線的交點即為點光源所在的位置點光源下兩個物體的影子可能在同一個方向，也可能不在同一個方向變式訓練：見學練優本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型三】 中心投影的變化規律 如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由a處走到b處這一過程中，他在地上的影子()a逐漸變短b先變短后變長c先變長后變短d逐漸變長解析：在路燈下，路燈照人所形成的投影是中心投影人的影子可以通過路燈和人的頭頂作直線，該直線和地面的交點到人的距離即為他的影子的長度因此人離路燈越遠，他的影子就越長由a到b這一過程中，人在地上的影子先逐漸變短，當他走到路燈正下方時，影子為一點，然后又逐漸變長故選b.方法總結：在燈光下,垂直于地面的物體離點

4、光源距離近時影子短,離點光源遠時影子長變式訓練:見學練優本課時練習“課堂達標訓練”第2題探究點二:投影與計算【類型一】 平行投影的有關計算 一位同學想利用樹影測樹高ab，已知在某一時刻直立于地面的長1。5m的竹竿的影長為3m,但當他馬上測量樹影時,發現樹的影子有一部分落在墻上(如圖）經測量，留在墻上的影高cd1.2m,地面部分影長bd5。4m，求樹高ab.解：方法一：過點d作deac交ab于點e，如圖。四邊形aedc為平行四邊形，aecd1。2m。，eb2.7m,abaeeb3.9m.方法二：延長ac交bd的延長線于點e,如圖。cd1.2m,，de2.4m。bebdde7.8m.，ab3.9m

5、。樹高ab為3.9m。方法總結：解決這類問題較為常見的方法有兩種，一是畫出樹影在墻腳對應的樹高；二是透過墻，補全樹在平地上的影長變式訓練:見學練優本課時練習“課后鞏固提升”第7題【類型二】 中心投影的有關計算 如圖，某同學身高1.6米，由路燈下向前步行4米,發現自己的影子長有2米，問此路燈有多高？解：根據題意，易證,cdeabe，則，即，所以ab4。8米答：此路燈高4。8米方法總結：與中心投影有關的計算，一般的解題思路是運用三角形的相似尋求對應的等量關系求解變式訓練:見學練優本課時練習“課堂達標訓練”第6題三、板書設計1平行投影由平行光線所形成的投影2中心投影由一點（點光源)發出的光線所形成的投影 影子是生活中常見的現象，在探索物體與其投影關系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉化關系，發展學生的空間觀念通過在陽光、燈光下擺弄小棒、紙片，體會、觀察影子大小和形狀的變化情況，總結規律，培養學生觀察問題、分析問題的能力.攀