1、銣原子的光泵磁共振摘要：本實驗我們利用dh807型光泵磁共振的實驗裝置研究了銣原子的光泵磁共振現象。通過示波器我們觀察了光抽運信號和光泵磁共振信號，根據實驗所得的數值，算出了的=0.500001，的=0.33488，并與理論值做了比較，其誤差在實驗誤差范圍內，實驗中我們還根據所測得數據算得了地磁場的大小。關鍵詞： 光抽運、磁共振、偏振一引言在磁場中，塞曼分裂導致的磁能級間距通常比較小，因此，產生磁共振現象所需的能量通常位于射頻或微波波段。此波段的電磁波能量要比光頻段的能量小得多，普通的光譜儀器根本無法分辨，所以對于那些磁共振信號很微弱的樣品(比如氣體樣品)很難探測。光泵，也稱光抽運，是借助于光

2、輻射獲得原子基態超精細結構能級或塞曼子能級間粒子數的非熱平衡分布的實驗方法。光泵磁共振技術實際上是將上述光抽運技術和射頻或微波磁共振技術相結合的一種實驗技術，它是1955年法國科學家卡斯特勒發明的。在光泵磁共振技術中，一方面光抽運改變了磁能級上的粒子數分布，使更多的粒子參與磁共振。另一方面采取光探測的方法而不直接測量射頻量子，從而克服了磁共振信號弱的缺點，把探測靈敏度提高了七八個數量級如今，光泵磁共振已廣泛應用于基礎物理研究，比如原子的磁矩、能級結構的測量及分析。此外，在原子頻標、激光及弱磁場測量等方面，這一方法也是極為有力的實驗手段。本實驗研究銣(rb)原子的光泵磁共振現象，并測量rb的朗德

3、因子和地磁場的大小。天然rb有兩種同位素，豐度為7215的和豐度為2785的。二 實驗原理1rb原子基態及最低激發態的能級如圖1所示，在第一激發能級5p與基態5s 之間產生的躍遷是銣原子主線系的第一條譜線，譜線為雙線。到的躍遷產生的譜線為d1 線，波長是794nm； 到的躍遷產生的譜線為d2 線，波長是780nm。圖1 銣原子能級圖在核自旋 i = 0 時，原子的價電子l-s 耦合后總角動量與原子總磁矩的關系為： （1） （2）i0時，對， i = 3/2；對， i = 5/2。總角動量f= i+j,| i-j |。基態f 有兩個值：f = 2 及f = 1；基態有f = 3 及f = 2。由

4、f 量子數表征的能級稱為超精細結構能級。原子總角動量與總磁矩之間的關系為： （3） （4）在磁場中原子的超精細結構能級產生塞曼分裂，磁量子數f, f-1, ,-f，即分裂成2f1 個能量間隔基本相等的塞曼子能級，如圖1所示。在弱磁場條件下，通過解rb原子定態薛定鍔方程可得能量本征值為（5）由（5）式可得基態的兩個超精細能級之間的能量差為（6）相鄰塞曼子能級之間（1）的能量差為（7）2. 圓偏振光對rb原子的激發與光抽運效應電子在原子能級間發生躍遷時，需要滿足總能量和總角動量守恒。一定頻率的光可引起能量差為原子能級之間的躍遷（能量守恒）。而當入射光是左旋圓偏振光（角動量為）時，量子力學給出的躍遷

5、定則為 （角動量守恒）。的態及態的磁量子數最大值都是+2，當入射光是時，由于只能產生 =+1 的躍遷，基態+2 子能級的粒子不能躍遷，如圖2所示。圖2 （a）87rb基態粒子吸收d1s+光子躍遷到激發態的過程； （b）87rb激發態粒子通過自發輻射返回基態各子能級。 當原子經歷無輻射躍遷過程從回到時，粒子返回到基態各子能級的概率相等，這樣經過若干循環之后，基態+2 的子能級上的粒子數就會大大增加，即大量粒子被“抽運”到基態 +2 的子能級上，這就是光抽運效應。各子能級上粒子數的這種遠遠偏離玻爾茲曼分布的不均勻分布稱為“偏極化”，光抽運的目的就是要造成偏極化，有了偏極化就可以在子能級之間進行磁共

6、振實驗。3. 弛豫過程在熱平衡狀態下， 基態各子能級上的粒子數遵從玻爾茲曼分布（8）由于各子能級能量差極小，可近似認為各能級上的粒子數相等。光抽運使能級之間的粒子數之差大大增加，使系統遠遠偏離熱平衡分布狀態。系統由偏離熱平衡分布狀態趨向熱平衡分布狀態的過程稱為弛豫過程。本實驗涉及的幾個主要弛豫過程有以下幾種：1、銣原子與容器器壁的碰撞：導致子能級之間的躍遷，使原子恢復到熱平衡分布。2、銣原子之間的碰撞：導致自旋-自旋交換弛豫，失去偏極化。3、銣原子與緩沖氣體之間的碰撞：緩沖氣體的分子磁矩很小（如氮氣），碰撞對銣原子磁能態擾動極小，對原子的偏極化基本沒有影響。銣原子與器壁碰撞是失去偏極化的主要原

7、因。在樣品中充進適量緩沖氣體可大大減少這種碰撞，使原子保持高度偏極化。另外，溫度升高時，銣原子密度升高，與器壁及原子之間的碰撞都增加，使原子偏極化減小，溫度過低時，原子數太少，信號幅度很小，故存在一個最佳溫度，約為40-60。4. 塞曼子能級間的磁共振垂直于的方向所加一圓頻率為的射頻場，當滿足共振條件（9）時，塞曼子能級之間將發生磁共振。抽運到基態子能級上的大量粒子，由于射頻場的作用產生感應躍遷，即由躍遷到（當然也有躍遷到等等）。同時由于光抽運的存在，處于基態子能級上的粒子又將被抽運到子能級上，感應躍遷與光抽運將達到一個新的平衡。在發生磁共振時，由于子能級上的粒子數比未共振時多（見圖3），因此

8、對光的吸收增大。圖3 磁共振過程塞曼子能級粒子數的變化射到樣品泡上線的光一方面起到光抽運作用，另一方面透過樣品的光又可以兼作探測光。測量透過樣品的 光強的變化即可得到磁共振的信號，實現了磁共振的光探測，巧妙地將一個低頻射頻光子（110mhz）轉換為一個光頻光子（ mhz）,使信號功率提高了78 個數量級。三 實驗1.實驗裝置如下：圖4 光泵磁共振實驗裝置2實驗裝置作用：本實驗采用的rb原子光泵磁共振實驗裝置如圖4所示。光源采用高頻無極放電rb燈，其優點是穩定性好，噪音小，光強大。由于d2線的存在不利于d1線的光抽運，故用透過率大于60，帶寬小于15nm的干涉濾光片就能很好地濾去d2線。用高碘硫

9、酸奎寧偏振片和40嚴m左右的云母14波片可產生左旋圓偏振光。透鏡l1可將光源發出的光變為平行光，其焦距常采用f5 8cm的凸透鏡。透鏡l2將透過樣品泡的平行光會聚到光電接受器上。產生水平磁場的亥姆霍茲線圈的軸線應與地磁場水平分量方向一致(即應指向南北方向)，其大小島可由0至2高斯或更高連續可調。水平方向掃場的調節范圍為幾十毫高斯至1高斯左右，掃場信號的輸出方式有方波和三角波兩種，并與示波器的掃描同步，頻率由幾赫至十幾赫為宜產生垂直磁場的亥姆霍茲線圈用以抵消地磁場的垂直分量，以獲得最佳的共振信號。射頻線圈放在樣品泡兩側并使bl垂直于b0，射頻信號由信號發生器產生，其頻率由幾百千赫到幾兆赫，功率由

10、幾毫瓦到l瓦或更大些。樣品泡是一個充有適量天然rb、直徑約5cm的玻璃泡，泡內還充有約133pa的氮、氮等緩沖氣體。樣品泡放在恒溫室中，溫度可控制在30一70，且溫度的波動小于土1。光檢測器由光電接收器及放大電路組成。光電接收元件可采用光電管或光電池。光電管響應速度快，約為s，光電池較慢，為s，但光電池受光面積大、內阻低。本實驗采用光電池。四實驗結果與分析1實驗準備 加熱樣品泡和rb燈。通常樣品把的溫度應穩定在40一60，而rb燈的濕度控制在90左右。預熱時間大約需要半小時，待“燈溫”、“池溫”的指示燈亮后，就可以開始做實驗。2. 實驗過程 （1）觀察光抽運信號實驗方案：用掃場的垂直信號抵消地

11、磁場的垂直分量，讓水平信號與地磁場的方向相反，這樣可以使得加載銣原子上面的磁場b出現零點，隨著加入方波信號周期性的變化，這樣就可以反復出現光抽運現象，再通過光電池將光信號轉化為電信號將信號輸送至示波器，我們就可以觀測到光抽運信號。實驗結果：圖5 光抽運信號分析：由實驗設計方案可知，加在銣原子上的總磁場為地磁場水平分量與水平掃場的疊加，而水平的掃場包含直流部分與交流部分。基于儀器設置增大掃場時，將同時增加、，于是得到以上的三種情況下的光抽運信號。（2）觀察光泵磁共振信號 打開信號發生器及頻率計，觀測射頻頻率為650khz時的共振信號，在00.6a的電流范圍內調節觀察共振信號，特別注意在三角波谷和

12、波峰處的共振信號，分析并解釋這些現象，然后對水平場和掃場信號與地磁場水平方向的不同組合情況下測量四個共振信號所對應的水平場電流值，根據這些數值就可以算出銣原子的和地磁場。表1 磁共振實驗數據實驗數值：掃場方向水平場方向1234正正0.0830.1410.1810.239正反0.2550.3120.3520.409反反0.1590.2140.2550.313反正0.1790.2350.2770.334場的方向對應峰值共振時的電流表2 亥姆霍茲參數表水平場掃場垂直場匝數（n）250250100有效半徑0.23930.23600.1530實驗波形圖：在掃場波峰處共振圖像在掃場波谷處共振圖像圖6 光泵磁共振實驗波形圖像計算銣原子的因子：根據實驗原理可知，銣原子的為其中h為普朗克常數，為玻爾磁子，為射頻頻率。 磁共振時的時的磁場，可以通過下面的計算得到：根據公式：，將實驗數據帶入，可以得到將帶入得 同理得到的因子為：理論上的為1/2，的因子為1/3，將實驗值和理論值作對比得到實驗誤差為：計算地磁場根據上面計算銣原子朗德因子的公式，可以推出地磁場的水平分量為：將各