1、遼寧省鞍山市第一中學(xué)、東北育才中學(xué)、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、大連市第八中學(xué)、大連市二十四中學(xué) 2015-2016 學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題,每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的.1.下列函數(shù)的最小正周期為 的是（ ）a bc d2.已知變量 與正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由該觀測(cè)的數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）a b c d3.利用系統(tǒng)抽樣從含有 45 個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為 10 的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能 性是（ ）a b c d與第幾次被抽取有關(guān)4. 書(shū)架上有兩本不同的數(shù)學(xué)書(shū)、一本

2、語(yǔ)文書(shū)、一本英語(yǔ)書(shū) .從中選取 2 本，兩本書(shū)中只 有一本數(shù)學(xué)書(shū)的 概率為（ ）ab c d5.在中，角的對(duì)邊分別為.已知，則角大小為（ ）abc或d或6.程序：；for；endprint(%io(2)，s)以上程序是用來(lái)計(jì)算（ ）的值a b c d7.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ） a4 b5 c6 d71 / 78.在上隨機(jī)的取一個(gè)值，則使得關(guān)于 的方程有實(shí)根的概率為（ ）abcd9. 在中，點(diǎn)在直線上，且，點(diǎn)在直線上，且 .若a b10.已知，則c，（ ）d，求 （ ）abcd11.將的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)a在區(qū)間

3、b上含有 20 個(gè)零點(diǎn)，則c d的最大值為（ ）12.若銳角滿足，則的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13.求值： .2 / 714. 某單位由老年教師 27 人，中年教師 54 人，青年教師 81 人，為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中 間抽取一個(gè)容量為 36 的樣本，則青年教師被抽取的人數(shù)是 .14. 運(yùn)行如圖所示的框圖，如果輸出的 ，則輸入的 的取值范圍為 .16.將一副直角三角板拼成如圖所示的四邊形（其中，），若 ，則.三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知，.（

4、1）已知，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.18.高一數(shù)學(xué)期末考試試卷分值在期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)，他們 成績(jī)分布在，沒(méi)有小數(shù)分值.從年級(jí) 600 名同學(xué)中隨機(jī)抽取 50 名同學(xué)了解分之間.以 ， ， ，（1）如規(guī)定分?jǐn)?shù)在學(xué)生人數(shù)；，分組的頻率分布直方圖如圖所示：為優(yōu)秀，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試中取得優(yōu)秀的（2）在分?jǐn)?shù)為的所抽取的樣本同學(xué)中，再隨機(jī)選取兩人，求此 2 人分?jǐn)?shù)均在3 / 7的概率.19.今年的西部決賽勇士和雷霆共進(jìn)行了七場(chǎng)比賽，經(jīng)歷了殘酷的“搶七”比賽，兩隊(duì)的當(dāng)家球星庫(kù)里和杜蘭特七場(chǎng)比賽的每場(chǎng)比賽的得分如下表：第一場(chǎng) 第二場(chǎng)第三場(chǎng)第四場(chǎng)第五場(chǎng) 第六場(chǎng)第七場(chǎng)庫(kù)里杜蘭

5、特2626282924332226314029293627（1） 繪制兩人得分的莖 葉圖；（2） 右圖是計(jì)算每位選手七場(chǎng)比賽的平均得分（圖中用表示）的程序框圖，請(qǐng)將框圖中空缺的部分填充完 整；（3）分析并比較兩位球星的七場(chǎng)比賽的平均得分及得分的穩(wěn)定程度.20.在中，角的對(duì)邊分別為 .滿足 .（1） 求角（2） 若21.已知.的大小；的周長(zhǎng)為 20，面積為 ，求 ， .， ，.， ，（1）若，求角；（2）若，求.22.已知函數(shù).（1）若對(duì)任意的 ，均有 ，求4 / 7的取值范圍；（2）若對(duì)任意的 ，均有 ，求的取值范圍.高一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60

6、分題號(hào) 123456789101112答案abbdcdcabbcc二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分13 ； 1418； 15 ； 16三、解答題：本大題共 6 個(gè)題，共 70 分17解：（1）已知 ，18解：（1）年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試中的取得優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約為（2） 由頻率分布直方圖中可知樣本的 50 人中為 4 人，記為 ，記為 .則所求事件的基本事件空間人.為 3 人，所求的事件 包含則 2 人分?jǐn)?shù)均在19解：（1）如圖共有 21 個(gè)基本事件的概率 .5 / 76 個(gè)基本事件（2） ； . （3）庫(kù)里的平均得分分方差.杜蘭特的平均得分 方差分.20解：（1），則這七場(chǎng)比賽庫(kù)里的平均得分低于杜蘭特，但庫(kù)里的得分更穩(wěn)定一些.，由正弦定理可得， ，則 .（2） ， ，又 ， ，解得，解得.21 解 ： （1 ）由向量夾角的余弦公式可得， .（2） ， ， .由 ，可得 ， .22解：（1）6 / 7， 解 得 ， 又 因 為， ，由 ，得 .