1、第 12 章 桿件的強度、剛度計算材料力學習題第 12 章12-1 一桅桿起重機，起重桿AB的橫截面積如圖所示。鋼絲繩的橫截面面積為 10mm2。起重桿與鋼絲的許用 力均為 120MPa ，試校核二者的強度。習題 2-1 圖12-2 重物 F=130kN懸掛在由兩根圓桿組成的吊架上。AC是鋼桿，直徑 d1=30mm，許用應力 st=160MPa。 BC是鋁桿，直徑d2= 40mm, 許用應力 al= 60MPa。已知 ABC為正三角形，試校核吊架的強度。12-3 圖示結構中，鋼索 BC由一組直徑d =2mm的鋼絲組成。若鋼絲的許用應力 =160MPa橫, 梁AC單位長 度上受均勻分布載荷 q

2、=30kN/m作用，試求所需鋼絲的根數 n。若將AC改用由兩根等邊角鋼形成的組合桿，角鋼 的許用應力為 =160MPa，試選定所需角鋼的型號。12-4 圖示結構中 AC為鋼桿，橫截面面積 A1=2cm2；BC桿為銅桿，橫截面面積 A2=3cm2。 st = 160MPa， cop = 100MPa，試求許用載荷 F 。習題 12-3 圖12-5 圖示結構，桿AB為5號槽鋼，許用應力 = 160MPa，桿BC為h b = 2的矩形截面木桿，其截面尺寸為 b = 5cm,h = 10cm,許用應力 = 8MPa，承受載荷 F = 128kN，試求：1）校核結構強度；（2）若要求兩桿的應力同時達到各

3、自的許用應力，兩桿的截面應取多大？習題12-5圖習題 12-6圖12-6 圖示螺栓，擰緊時產生 l = 0.10mm的軸向變形，試求預緊力 F，并校核螺栓強度。已知 d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, =500MPa。12-7 圖示傳動軸的轉速為 n=500r/min，主動輪1輸入功率P1=368kW，從動輪2和 3分別輸出功率 P2=147kW 和 P3=221kW。已知 =212MPa， =1 /m, G =80GPa。（1）試按第四強度理論和剛度條件確定 AB段的直徑 d1和 BC段的直徑d2。（2）若

4、 AB 段和 BC段選用同一直徑，試確定直徑 d。第 12 章 桿件的強度、剛度計算（3）主動輪和從動輪的位置如可以重新安排，試問怎樣安排才比較合理？12-8 圖示鋼軸，d1 = 4d2/3, M=1kNm，許用應力 =160MPa， =0.5 /m, G=80GPa，試按第三強度理論和 剛度條件設計軸徑 d1與 d2。習題 12-8 圖12-9 圖示鋼軸所受扭轉力偶矩分別為 M1=0.8kNm，M2=1.2kNm 及 M3=0.4kNm。已知：l1=0.3m,l2=0.7m, =100MPa, =0.25 /m, G=80GPa。試按第三強度理論和剛度條件求軸的直徑。12-10 圖示組合軸，

5、套筒和芯軸借兩端剛性平板牢固地連接在一起。設作用在剛性平板上的力矩 M=2kNm， 套筒和芯軸的切變模量分別為 G1=40GPa，G2=80GPa。許用應力分別為 1=85MPa， 2=110MPa。試按第三強度 理論分別校核套筒與芯軸的強度。習題 12-9 圖習題 12-10圖12-11 圖示槽形截面懸臂梁，F=10kN, M=70kNm, t=35MPa, c=120MPa，試校核其強度。12-12 圖示簡支梁，由四塊尺寸相同的木板膠合而成， 試校核其強度。已知：F =4kN, l = 400mm,b = 50mm,h = 80mm,板的許用應力 =7MPa，膠縫的許用應力 =5MPa。習

6、題 12-12圖12-13 圖示外伸梁由 25a工字鋼制成，其跨度 l=6m, 全梁上受均布載荷 q作用，為使支座處截面 A、B上及跨 度中央截面C上的最大正應力均為140MPa，試求外伸部分的長度 a及載荷集度 q。12-14 某四輪吊車之軌道為兩工字形截面梁，設吊車重力 W=50kN，最大起重量 F=10kN，工字鋼的許用應力 為 = 160MPa， = 80MPa，試選擇吊車梁的工字鋼型號。習題 12-14圖12-15 矩形截面簡支梁由圓形木料制成，已知 F = 5kN, a = 1.5m, = 10MPa。若要求在圓木中所截取的梁抗 彎截面系數具有最大值，試確定此矩形截面 h b 的值

7、及所需木料的最小上徑 d。第 12 章 桿件的強度、剛度計算習題 12-15 圖12-16 如圖所示支承樓板的木梁，其兩端支承可視為鉸支，跨度 l = 6m, 兩木梁的間距 a = 1m,樓板受均布載荷 q=3.5kN/m2的作用。若 = 100MPa, = 10MPa，木梁截面為矩形，b/h = 2/3，試選定其尺寸。12-17 圖示為一承受純彎曲的鑄鐵梁，其截面為形，材料的拉伸和壓縮的許用應力之比 t/ c=1/4,求水平 翼板的合理寬度 b。12-18 圖示軋輥軸直徑 D = 280mml, = 450mm,b = 100mm，軋輥材料的許用應力 = 100MPa。試根據軋輥軸 的強度求

8、軋輥能承受的最大軋制力 F（F = qb）。習題 12-18圖習題 12-17 圖12-19 某操縱系統中的搖臂，右端所受的力 F1=8.5kN，截面1-1和 2-2均為高寬比 h/b=3的矩形，材料的許用 應力 = 50MPa。試確定 1-1及 2-2 兩個橫截面的尺寸。12-20 為了起吊 W = 300kN的大型設備，采用一臺 150kN和一臺200kN的吊車及一根輔助梁AB，如圖所示。 已知鋼材的許用應力 = 160MPa，l = 4m。試分析和計算：1）設備吊在AB 的什么位置（以到150kN吊車的間距a表示），才能保證兩臺吊車都不會超載？2）若以普通熱軋工字型鋼作為輔梁，確定工字鋼

9、型號。習題 12-20 圖12-21 圖示結構中，ABC為No 10普通熱軋工字型鋼梁，鋼梁在 A處為鉸鏈支承，B處用圓截面鋼桿懸吊 已知梁與桿的許用應力均為 = 160MPa。試求：1）許可分布載荷集度 q；2）圓桿直徑d。第 12 章 桿件的強度、剛度計算習題 12-21 圖12-22 組合梁如圖所示，已知 q = 40kN/m, F = 48kN，梁材料的許用應力 = 160MPa。試根據形變應變能強 度理論對梁的強度作全面校核。12-23 梁受力如圖所示， 已知 F = 1.6kN, d = 32mm,E = 200GPa。若要求加力點的撓度不大于許用撓度 v = 0.05mm，試校核

10、梁的剛度。習題 12-23 圖12-24 一端外伸的軸在飛輪重力作用下發生變形，已知飛輪重W = 20kN，軸材料的E = 200GP。a 軸承B處的 許用轉角 = 0.5 。試設計軸徑d。12-25 簡易橋式起重機的最大載荷 F = 20kN，起重機梁為 32a工字鋼，E = 210GPa, l = 8.76m，規定許用撓度 v = l/500。試校核梁的剛度。12-26 圖示承受均布載荷的簡支梁由兩根豎向放置普通槽鋼組成。已知 q = 10kN/m, l = 4m，材料的 =習題12-25圖習題 12-26圖12-27 圖示三根壓桿，它們的最小橫截面面積相等，材料相同，許用應力 = 120

11、MPa，試校核三桿的強度。12-28 矩形截面桿在自由端承受位于縱向對稱面內的縱向載荷 F，若已知 F = 60kN，試求：4第 12 章 桿件的強度、剛度計算1）橫截面上點 A 的正應力取最小值的截面高度 h；2）在上述 h值下點 B的正應力值。習題 12-28 圖12-29 已知木質簡支梁，橫截面為矩形， l = 1m, h = 200mm,b = 100mm。受力情況如圖所示， F = 4kN。 = 20MPa。校核強度。12-30 有一用10號工字鋼制造的懸臂梁，長度為l，端面處承受通過截面形心且與 z軸夾角為 的集中力F作 用。試求當 為何值時，截面上危險點的應力值為最大。12-31

12、 兩槽鋼一端固定，另一端裝一定滑輪，拉力 F可通過定滑輪與拉力為 40kN的 W力平衡，構件的主要尺寸見圖， = 80MPa，試選擇適當的槽鋼型號12-32 由三根木條膠合而成的懸臂梁的如圖所示，跨長 l = 1m，若膠合面上的許用切應力為 0.34MPa，木材的 許用彎曲正應力為 = 10MPa，許用切應力 = 1MPa，試求許可載荷 F。12-33 手搖式提升機如圖所示，最大提升力為 W = 1kN，提升機軸的許用應力 = 80MPa。試按第三及第四 強度理論設計軸的直徑。12-34 圖示一齒輪傳動軸，齒輪 A上作用鉛垂力F1 = 5kN，齒輪B上作用水平方向力F2 = 10kN。若 =

13、100MPa，齒輪 A的直徑為 300mm，齒輪B的直徑為150mm，試用第四強度理論計算軸的直徑。習題 12-33圖12-35 電動機功率 P = 9kW，轉速n = 715rpm，皮帶輪直徑D = 250mm，電動機軸外伸長度l = 120mm，軸的 直徑 d = 40mm, 軸材料的許用應力 = 60MPa。試按最大切應力理論校核軸的強度。第 12 章 桿件的強度、剛度計算習題 12-35 圖12-36 圖示傳動軸，傳遞的功率P = 7kW，轉速n = 200rpm。齒輪A上作用的力 F 與水平切線夾角20 （即壓 力角）。皮帶輪 B上的拉力 F1和F2為水平方向，且 F1 = 2F2。

14、若軸的 = 80MPa，試對下列兩種情況，按最大切應 力理論設計軸的直徑。（1）忽略皮帶輪的重力 W。（2）考慮皮帶輪的自重 W = 1.8kN。習題 12-36 圖12-37 圓截面等直桿受橫向力 F 和繞軸線的外力偶 M 作用。由實驗測得桿表面 A 點處沿軸線方向的線應變 0 4 10 4，桿表面 B 點處沿與母線成 45方向的線應變 45 3.75 10 4 。并知桿的抗彎截面系數 W = 6000mm3，彈性模量 E = 200GPa，泊松比 v = 0.25，許用應力 = 140MPa。試按第三強度理論校核桿的強度。習題 12-37 圖12-38 圖示圓截面桿，直徑為 d，承受軸向力 FN與扭力矩 T 作用，桿用塑性材料制成，許用應力為 。試畫12-39 圖示圓截面鋼桿，承受載荷F1，F2與力矩 M作用。試根據第三強度理論校核桿的強度。已知載荷F1 = 500N，F2 = 15kN，力矩M = 1.2kNm，許用應力 = 160MPa。12-40 圖