1、整式的加減乘除復習、知識梳理（一）整式的相關概念y 多項式or廣項、頊裂、甬數項.最高次現f3姑1. 單項式：數與字母的乘積。單項式的系數：單項式中的數字因數。單項式的次數：單項式中所有字母的指數之和。2. 多項式：幾個單項式的和。多項式的項：每個單項式。多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數。常數項：多項式中，不含字母的項。（二）整式的加減法1. 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。（1）同類項與系數無關；（2）與字母的順序無關。2. 合并同類項：把多項式的同類項合并成一項。（1）同類項的系數相加作為新的系數；（2）字母和指數不變；（3）不

2、是同類項不能合并。3. 去括號、添括號：（1 ）括號前是“一”號，去括號時括號內各項要變號（正號不變，負號全變）；（2）括號前是數字因數，先用乘法分配率將數與括號內各項分別相乘再去括號；（3）多層括號應由里向外，逐層去括號。4. 整式加減的一般步驟：（1）如果有括號，先去括號；（2）如果有同類項，再合并同類項。（三）整式的乘除法1. 整式的乘除法單項式乘單項式：（1）系數相乘；（2）相同字母的幕相乘；（3）其余字母連同它們的指數不變，作為積的因式。單項式乘多項式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.根據分配率用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式乘多項式：(m+n)(a+b)=ma

3、+mb+na+nb. 個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得 的積相加。(2)只在被除式里出現的字母,單項式除以單項式：(1)系數、同底數幕分別相除后，作為商的因式; 連同指數一起作為商的一個因式。多項式除以單項式：(a+b+c)w=aFn+bF+c制n.多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。2. 幕的運算(1)同底數幕的乘法m nm n ma ；逆用：a a同底數幕的除法m n m na a a , a 0。(3)幕的乘方：mna ；逆用：amnma(4)積的乘方：abambm ；逆用:m. ma bab m。(5)零指數幕：(6)負指數幕：3. 整式乘法公式(1)平方差

4、公式:b a2b2。結構特征：左邊是兩個二項式相乘，其中一項相同，另一項互為相反數；右邊是相同項的平方與相反 項的平方之差。(2)完全平方公式：a b 2 a2 b2 2ab。結構特征：左邊是二項式的完全平方；右邊是二項平方之和，再加上或減去這兩項乘積的二倍。(3)特殊的變形公式:b2a b2 2aba b 2 2abb2b24ab1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.專項練習1在式子2 ?,0,1 -23?+? ?f亠右;?中，整式有(A. 3個B. 4個C. 5D. 6個已知單項式3?尹-1?勺次數是3,則a的值為(A. 2B. 3C. 4D. 5已

5、知?= 1，則? +=(A. 0B. 1C. 2D. 32V3 - 2 v2+ “7 - 12 的值等于(A. 5 - 4 v2B. 4邁-1C. 5D. 1若3?-5 ?嚴與-3?嚴的和為單項式，則?+?=若5?7?- (? - 1)?+ 3為關于x的三次二項式，則?- ?勺值為化簡：3?- ?鄉-(2?- 5?鄉)-2(?寧-3?) =若？字 + ?= -3 , ?- 3?= -12，則？?+ 4? ?的值為已知 2?= 3, 2?= 5，則 22?+?-1若?+ 2?= 2，貝U 3?9?=已知 2?+ 5?+ 3=0，則 4? X 32?勺值為若 5?- 3?- 2=0，則 105?

6、- 102?=定義計算“” ,對于兩個有理數 a, b,有？驗?= ?(?+ ?,例如：-3 2 = -3 x2 -6 + 1 = -5，則(-1) (? - 1) 4 =.-(-3 + 2)=113已知？? ?如果?+ :?= 2, ? 2，那么？? ?的值為(1) - 2?(3? 2?鄉？)(2) (2?2 ?(?/- ?) - (2?廳？?)2 十(4?寧)+ 4?乃？；17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.(3)123 2 - 124 X122 ;(4)( ?- ?2 - ；(?/- ?)；(5)(2?+ ?2 - ?(? 4?)-

7、8?+ (- 2?)(1)(?+ 1)(?- 1)(?2 + 1)(?4 + 1);(2) (3? +2)2- (3?- 5)2 ；(3) (? - 2?+ 1)(?+ 2?- 1);(4) (-2)24(-0.125) 8 + 2016 2 - 2015 X 2017 .43先化簡，再求值：(-3?)2(?/?! + ?-? ?) - 3?(3?寧+ 3? ?), 其中?= - 3, ?= - 2.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.(1) 已知? ?= 1, ?= -2，求(?+ 1

8、)(?- 1)的值；(2) 已知(?+ ?2= 11 ,(?-?2 = 7,求 ab;(3) 已知? ?=2, ?-?=2, ?+ ?= 4，求? -?的值計算3 X (冒)4 X(3)3觀察下列各式:-?-?- -?-?- ?2481632 寫出第2014個和2015個單項式；(2)寫出第n個單項式.把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式， 也可以求出一些不規則圖形的面積.例如，由圖 1,可得等式：(?？+ 2?)(?+ ?)= ?+ 3? 2?(1)如圖2,將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為？?+ ?+ ?的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發現什么結論？請用等式表示出來.利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題：已知？?+?+?= 11 , ? ? ? 38，求？+?+ ?的值.如圖3,將兩個邊長分別為 a和b的正方形拼在