1、Marketing Research 一、一、頻數分布表和統計圖法頻數分布表和統計圖法 三、多變量描述統計三、多變量描述統計 二、單變量描述統計二、單變量描述統計 一、頻數分布和統計圖表一、頻數分布和統計圖表 指把總體按某一標志分組，并按一定順序列出每個組的單位指把總體按某一標志分組，并按一定順序列出每個組的單位 數，所形成的總體單位在各組間的分布；也稱為數，所形成的總體單位在各組間的分布；也稱為或或 。 把總體中各個類別及其相應的頻數、頻率及累計頻率等指標把總體中各個類別及其相應的頻數、頻率及累計頻率等指標 用匯總表格的形式展示出來所形成表格用匯總表格的形式展示出來所形成表格。 找出數據的變

2、動范圍；找出數據的變動范圍； 確定組數和組距；確定組數和組距； 確定組限（上限、下限）和組中值；確定組限（上限、下限）和組中值； 計算調查數據落入各組的頻數和頻率。計算調查數據落入各組的頻數和頻率。 是一種以點、線條、面積等方法描述和顯示數據的形式，具是一種以點、線條、面積等方法描述和顯示數據的形式，具 有直觀、醒目、易于理解等特點，一般由有直觀、醒目、易于理解等特點，一般由、和和 三部分組成。三部分組成。 、 等。等。 一、頻數分布和統計圖表一、頻數分布和統計圖表 應用實例應用實例 11-1 房屋建筑年份的頻數分布表房屋建筑年份的頻數分布表 房屋建筑年份的直方圖房屋建筑年份的直方圖 二、單變

3、量描述統計二、單變量描述統計 指調查數據的頻數分布從兩邊向中間集中的趨勢，也稱作指調查數據的頻數分布從兩邊向中間集中的趨勢，也稱作 。 指調查數據遠離其分布中心值的程度。指調查數據遠離其分布中心值的程度。 又稱均值，主要有算術平均數、調和平均數和幾又稱均值，主要有算術平均數、調和平均數和幾 何平均數等計算方法，其中以算術平均數最為常用。何平均數等計算方法，其中以算術平均數最為常用。 n x n xxx x n i i n 121 1 1221 12 1 k ii kki k k i i x f x fx fx f x fff k 二、單變量描述統計二、單變量描述統計 中位數中位數 指把一組數據

4、按照從小到大的順序排列后，位置指把一組數據按照從小到大的順序排列后，位置 居中的變量值，記為居中的變量值，記為 。 e M iLM 21 1 0 眾數眾數 指數據中出現次數最多的變量值，記為指數據中出現次數最多的變量值，記為 。 0 M 21 ne xM 2 122 nne xxM n n Li 1 2 二、單變量描述統計二、單變量描述統計 標準差標準差 指調查數據中各變量值與其算術平均數離差平方指調查數據中各變量值與其算術平均數離差平方 的算術平均數的平方根，記為的算術平均數的平方根，記為 。 s 方差方差 指標準差的平方，記為指標準差的平方，記為 。 2 s 1 1 1 2 2 k i i

5、 k i ii f fxx s 1 1 2 2 n xx s n i i 二、單變量描述統計二、單變量描述統計 四分位差四分位差 把調查數據按照從小到大的順序排列后，用三把調查數據按照從小到大的順序排列后，用三 個四分位數點（個四分位數點（ ）將其分為四個相等部分，高四分）將其分為四個相等部分，高四分 位數點位數點 與低四分位數點與低四分位數點 之間的距離即為之間的距離即為四分位差四分位差 。 321 ,QQQ 3 Q 1 Q 變異系數變異系數 指調查數據的標準差與其算術平均數的比值，指調查數據的標準差與其算術平均數的比值， 也稱為也稱為離散系數離散系數，主要用于比較不同類別數據的離散程度。，

6、主要用于比較不同類別數據的離散程度。 %100 x s CV 13 QQQD 二、單變量描述統計二、單變量描述統計 應用實例應用實例 11-2 卷煙消費者卷煙消費支出的描述統計結果卷煙消費者卷煙消費支出的描述統計結果 三、多變量描述統計三、多變量描述統計 應用實例應用實例 11-3 2 房屋房屋 總樓總樓 層數層數 與建與建 筑年筑年 份的份的 列聯列聯 表及表及 檢驗檢驗 結果結果 2 l 散點圖散點圖 以直角坐標系的橫軸代表自變量以直角坐標系的橫軸代表自變量x，以縱軸代表，以縱軸代表 因變量因變量y，將兩個變量間相對應的變量值用坐標點的形式，將兩個變量間相對應的變量值用坐標點的形式 描繪在

7、坐標平面上所形成的圖形。描繪在坐標平面上所形成的圖形。 l 相關系數相關系數 在直線相關的條件下，衡量兩變量之間線性相在直線相關的條件下，衡量兩變量之間線性相 關程度的統計指標。關程度的統計指標。 n i n i ii n i ii yx yyxx yyxx SS xy r 11 22 1 )()( )( )cov( 三、多變量描述統計三、多變量描述統計 l 一元線性回歸一元線性回歸xy 10 l 多元線性回歸多元線性回歸 inni xxxy 22110 l 非線性回歸非線性回歸 三、多變量描述統計三、多變量描述統計 應用實例應用實例 11-4 。 。 rjxse2.1180.089lrl 三

8、、多變量描述統計三、多變量描述統計 Marketing Research 一、參數估計一、參數估計 三、方差分析三、方差分析 二、假設檢驗二、假設檢驗 一、參數估計一、參數估計 指在滿足一定精度和把握程度的條件下，利用樣本指在滿足一定精度和把握程度的條件下，利用樣本 信息來估計總體特征的統計分析方法。信息來估計總體特征的統計分析方法。 指直接用樣本估計量作為總體未知參數的估計量；指直接用樣本估計量作為總體未知參數的估計量； 該方法簡便、直觀，但無法提供誤差程度的準確信息。該方法簡便、直觀，但無法提供誤差程度的準確信息。 指以區間的形式給出總體參數的取值范圍和推指以區間的形式給出總體參數的取值范

9、圍和推 斷的把握程度；該方法彌補了點估計不能給出推斷把握程斷的把握程度；該方法彌補了點估計不能給出推斷把握程 度的不足。度的不足。 （1 1）對于正態總體，當總體方差對于正態總體，當總體方差 已知時，總體已知時，總體 均值均值 的置信度為的置信度為 的置信區間為：的置信區間為： 2 1 n Zx n Zx 2/2/ , （2 2）對于正態總體，當總體方差）對于正態總體，當總體方差 未知時，總體未知時，總體 均值均值 的置信度為的置信度為 的置信區間為：的置信區間為： 2 1 n s ntx n s ntx) 1(,) 1( 2/2/ 一、參數估計一、參數估計 （3 3）對于兩個正態總體，方差）

10、對于兩個正態總體，方差 未知但相等時，兩個未知但相等時，兩個 總體均值之差總體均值之差 的置信度為的置信度為 的置信區間為：的置信區間為： 2 21 1 21 212/1 21 212/1 11 )2( , 11 )2( nn s nnt yx nn s nnt yx ww ， nn snsn sw 2 ) 1() 1( 21 2 22 2 11 ，xx n s n i i 1 1 2 1 2 1 )( 1 1 2 1 2 2 2 2 )( 1 1 n i i yy n s 一、參數估計一、參數估計 應用實例應用實例 11-5 區間估計結果區間估計結果 二、假設估計二、假設估計 應用實例應用實

11、例 11-6 。 獨立樣本獨立樣本 檢驗過程的輸出結果檢驗過程的輸出結果t 。 p 0 H 三、方差分析三、方差分析 ), 1(rnrF F 應用實例應用實例 11-7 。 單因素方差分析的輸出結果單因素方差分析的輸出結果 Marketing Research 一、因子分析一、因子分析 三、判別分析三、判別分析 二、聚類分析二、聚類分析 四、對應分析四、對應分析 一、因子分析一、因子分析 piaFaFaFaFax iimimjijiii , 2 , 1, 2211 m FFF, 21 ), 2 , 1(mjaij i j 應用實例應用實例 11-8 因子分析過程的輸出結果因子分析過程的輸出結果

12、 各用戶的因子得分及排序結果各用戶的因子得分及排序結果 二、聚類分析二、聚類分析 聚類分析聚類分析是依據某種準則對個體（樣本或變量）進行分類的是依據某種準則對個體（樣本或變量）進行分類的 分析方法，它能夠將一批樣本數據（或變量）在沒有先驗知分析方法，它能夠將一批樣本數據（或變量）在沒有先驗知 識的情況下，按照它們在性質上的親疏程度自動進行分類。識的情況下，按照它們在性質上的親疏程度自動進行分類。 先選定凝聚點，然后再分步聚類先選定凝聚點，然后再分步聚類 。 先對數據進行變換，再選取聚類方法先對數據進行變換，再選取聚類方法 。 對變量進行聚類對變量進行聚類 。 對樣本進行聚類。對樣本進行聚類。

13、應用實例應用實例 11-9 。 凝聚狀態表凝聚狀態表 聚類樹狀圖聚類樹狀圖 三、判別分析三、判別分析 判別分析是根據表明事物特點的變量值及其分類，求出判別判別分析是根據表明事物特點的變量值及其分類，求出判別 函數，再根據判別函數，對所屬類別未知的事物進行分類的函數，再根據判別函數，對所屬類別未知的事物進行分類的 一種統計判別和分組技術一種統計判別和分組技術 選擇對判別分析有顯著影響的獨立變量；選擇對判別分析有顯著影響的獨立變量； 利用被選定的獨立變量的變量值，擬合判別函數；利用被選定的獨立變量的變量值，擬合判別函數； 計算判別函數的誤判率，分析判別函數模型的選擇計算判別函數的誤判率，分析判別函

14、數模型的選擇 是否正確；是否正確； 利用已建立的判別函數，判別新樣本（變量值）的利用已建立的判別函數，判別新樣本（變量值）的 歸屬類別。歸屬類別。 應用實例應用實例 11-10 。 判別分析過程的主要輸出結果判別分析過程的主要輸出結果 四、對應分析四、對應分析 對應分析對應分析是利用加權主成分分析法來描述兩個或多個分類變是利用加權主成分分析法來描述兩個或多個分類變 量各水平間相關性的分析方法。量各水平間相關性的分析方法。 在對應分析圖中，每一個散點代表某個變量的一個類別，在對應分析圖中，每一個散點代表某個變量的一個類別， 該類別所包含的信息由兩個維度該類別所包含的信息由兩個維度(dim1，dim2)坐標值反