1、華僑大學工程碩士學位論文中文摘要摘 要近幾年來，隨著城市建設的發展，高層建筑的數量與日俱增，跨度及層高較大的現澆混凝土結構應用十分普遍。在工程施工實踐中，扣件式鋼管模板支撐主要由48mm3.5mm 鋼管和與之配套的扣件組合而成。該類型支撐具有施工方便、適用性廣等特點，在現澆混凝土結構高大模板支架施工中被廣泛使用，在我國建設施工中占有絕對的主流地位。模板施工已成為建筑工程施工中的重要環節，但由于國家尚未出臺專項安全技術規范，現場技術與管理未能跟上，工程模板支撐系統施工質量不符合相關規范的要求，導致模板支撐系統坍塌事故頻繁發生。本文在前人對扣件式鋼管腳手架及模板支架研究的基礎上，完成了下列工作：（

2、1）對現有的模板支架及腳手架的計算模型、穩定計算方法進行分析闡述；（2）計算分析模板支架的構造條件，如立桿步距、立桿縱橫間距、水平向剪刀撐、豎向剪刀撐、掃地桿、立桿伸出頂層水平桿長度等，對模板支架穩定性和承載力的影響，供實際施工狀態下模板支架計算參考；（3）結合高大模板的工程實例，對高大模板支撐體系的整體穩定進行設計計算、構造、搭設等方面的分析，總結歸納工程中切實可行的經驗做法；（4）總結了近幾年國內典型的模板坍塌事故原因，提出了預防模板坍塌事故發生的構造要求及管理程序；（5）分析了影響模板支架安全的因素，總結高大模板施工安全監督管理措施。通過研究，結合個人的工作實踐，為高大模板支架穩定的設計

3、計算、技術管理及驗收等方面提供了一套較為全面的技術參考資料，提高現場施工中的可操作性，確保扣件式模板高支撐架的成功實施。關鍵詞：扣件式鋼管腳手架；高大模板；穩定性；計算方法；安全管理i華僑大學工程碩士學位論文英文摘要abstractin recent years, with the development of city construction, thenumber of high-rise buildings increased steadily, the concrete structurewith longer span or larger storey height become m

4、ore and morewidespread. the steel tubular scaffold was mainly composed of 48mm3.5m steel tube and suitable fastener. this type of support system has asimple and convenient construction process and an extensive applicability,it was used widely in the high-formwork construction of concretestructure. t

5、he construction of formwork has become an important step ofbuilding construction. however, due to the national safety technical codefor formwork has not yet issued, there is a lack in the technology andmanagement of formwork, and the quality of formwork supportconstruction was not accord with the co

6、rrelative criterion. so theformwork support collapse accidents happened frequently.based on the previous researches of steel tubular scaffold withcouplers and supports for formwork, this paper completed the followingtasks:(1) analyze and expatiated the calculational model and method ofstability anal

7、ysis for the existing formwork supports and scaffold.(2) calculation and analysis, which is about the influences to thestability and bearing capacity of the formwork supports by theconformation of formwork supports, such as rod pace, rod cross space,horizontal and vertical direction bridging, bottom

8、 rod, length exceed toplevel of the rod, etc., was carried out to offer references for the practicalapplication.(3)combined with the case study of high-formwork, analysis of theglobal stability design calculation, conformation, construction for thesupport system of high-large formwork was carried ou

9、t to summarize aii華僑大學申請碩士學位論文英文摘要doable method in the real projects.(4)summarized the reasons of typical formwork collapse accidents inrecent years, and the conformation requirement and manage process forformwork support system was presented to avoid the accident.(5) analyze the influence factors o

10、f formwork support security, andsumed up the supervised management measures for safe construction ofhigh-formwork supports system.with the above analysis and my individual project practice, anall-sided technical reference for the stability design calculation, technicalmanagement and check of high-fo

11、rmwork supports system was offered inthis paper, which can improve its maneuverability during construction,and ensure the safe construction of high-formwork supports system.key words: steel tubular scaffold; high-formwork; stability;calculational method; security managementiii原創性聲明本人聲明茲呈交的學位論文是本人在導師

12、指導下完成的研究成果。論文寫作中不包含其他人已經發表或撰寫過的研究內容，如參考他人或集體的科研成果，均在論文中以明確的方式說明。本人依法享有和承擔由此論文所產生的權利和責任。學位論文作者簽名：李雋秀日期：2009.05.25學位論文版權使用授權聲明本人同意授權華僑大學有權保留并向國家機關或機構送交學位論文和磁盤，允許學位論文被查閱和借閱。論文作者簽名：簽 名 日 期：李雋秀2009.05.25指導教師簽名：簽 名 日 期：華僑大學工程碩士學位論文第 1 章高大模板鋼管支撐架的穩定性分析及工程應用研究緒論1.1概述近幾年來，隨著社會對建筑結構使用功能在空間上的需求，高層建筑的數量與日俱增，跨度及

13、層高較大的現澆混凝土應用十分普遍，如公共建筑中的超高門廳、共享空間和多功能廳等頂部樓蓋大跨度混凝土梁板、交通工程中的各種大跨度連續梁橋、城市高架橋的混凝土墩臺和箱梁等。模板施工已成為建筑工程施工中的重要環節，而模板支撐體系也隨著大量增加。但由于技術與管理未能跟上，工程模板支撐系統質量不符合施工規范。導致模板支撐系統坍塌事故的頻繁發生。因模板支撐體系坍塌造成的工程安全事故已成為近年來建筑業的一大頑疾；據一些文獻報道，對美國過去 23 年 85 起施工期間的工程坍塌事故分析表明，有72%發生于混凝土澆筑期，因施工設計錯誤而導致的工程事故占到工程總事故的50%以上。在我國，對 2003 年至 200

14、7 年 5 年間發生的 5198 起施工傷亡事故統計分析表明，坍塌事故占到 16%。隨意打開國內任何地方的政府網站，在建筑安全欄目下必定會發現有關模板工程施工安全的文件或通告。在建筑業中，只要涉及安全檢查，模板工程施工安全肯定會位列其中。因此，做好模板支撐系統的安全管理，確保施工安全，對提高工程安全水平、預防重大事故發生具有十分重要的意義。不同類型的工程施工選用不同用途的腳手架和模板支架。目前，主體結構施工落地腳手架使用扣件式鋼管腳手架的居多，橋梁支撐架主要使用碗扣腳手架，也有使用門式腳手架的。1.1.1 扣件式鋼管腳手架扣件式鋼管腳手架具有明顯的優點，主要有：（1）承載力較大。當腳手架的幾何

15、尺寸及構造符合規范的有關要求時，一般情況下，腳手架的單管立柱的承載力可達15kn35kn（1.5tf3.5tf，設計值）；圖 1-1 扣件式鋼管腳手架1華僑大學工程碩士學位論文第 1 章緒論（2）裝拆方便，搭設靈活。由于鋼管長度易于調整，扣件連接簡便，因而可適應各種平面、立面的建筑物與構筑物用腳手架；（3）比較經濟。加工簡單，一次投資費用較低；如果精心設計腳手架幾何尺寸，注意提高鋼管周轉使用率，則材料用量也可取得較好的經濟效果。扣件鋼管架折合每 m2 建筑用鋼量約 15kg。但扣件式鋼管腳手架在使用中也存在一些不足之處：（1）扣件（特別是它的螺桿）容易丟失；（2）節點處的桿件為偏心連接，靠抗滑

16、力傳遞荷載和內力，因而降低了其承載能力；（3）扣件節點的連接質量受扣件本身質量和工人操作的影響顯著。鑒于上述特點，目前扣件式鋼管腳手架已成為當前我國使用量最多，應用最普遍的一種腳手架，占腳手架使用總量的 70%左右，主要使用于：（1）構筑各種形式的腳手架、模板和其它支撐架；（2）組裝井字架；（3）搭設坡道、工棚、看臺及其它臨時構筑物；（4）作其它種腳手架的輔助，加強桿件。1.1.2 門式鋼管腳手架門式鋼管腳手架作為建設部推廣應用的新型模板和腳手架，主要有以下優點：（1）門式鋼管腳手架幾何尺寸標準化；（2）結構合理，受力性能好，充分利用利用鋼材強度，承載能力高；（3）施工中裝拆容易、架設效率高，

17、省工省時、安全可靠、經濟適用。但是由于各廠的產品規格不同，質量標準不一致，給施工單位使用2圖 1-2 門件式鋼管腳手架華僑大學工程碩士學位論文高大模板鋼管支撐架的穩定性分析及工程應用研究和管理工作帶來一定困難。目前只是適用于：（1）構造定型腳手架；（2）作粱、板構架的支撐架（承受豎向荷載）；（3）構造活動工作臺。1.1.3 碗扣式鋼管腳手架碗扣式鋼管腳手架同樣為建設部推廣應用的新型模板和腳手架，主要有通用性強、承載力大、安全可靠和易于加工等優點。但由于碗扣式鋼管腳手架搭設易受構架尺寸的限制，u 形連接銷易丟及價格較貴等缺點，目前主要使用于搭設坡道、工棚、看臺及其它臨時構筑物及構造強力組合支撐柱

18、等方面。圖 1-3 碗扣式鋼管腳手架1.2 模板支撐體系的現狀及其水平近幾年來，福建省建筑模板開發和應用技術都有了較大進步。在模具材料與應用技術、工藝方面，引進或開發了一些新型模具和施工工藝，如木膠合板，組合鋼模板，鋼、木大模板，鋼框木（竹）膠合板，塑料模板（殼）以及滑模、爬模和小流水段作業的工藝及裝配化、標準化、工具化的模板體系、技術和設備等。其中木膠合板生產在我省已形成了一定的產業規模，據不完全統計，到 2007 年止，全省人造板廠已有 115 多家，僅木膠合板年生產能力就達到 60 多萬 m3。目前全省施工采用膠合板模板比較普及，尤其在沿海地區，基本上取消了松木小塊模板。在支撐系統方面，

19、引進了扣件式鋼管架、碗扣式鋼管架、門式架和快拆支撐體系等。在專業化施工方面，模板專業化施工隊伍有了一定發展，部分地區先后組建了一些模板專業化施工隊伍，對提高福建省的模板技術水平和工程質量起到了一定的推動和示范作用1。雖然模板技術水平有較大進步，但與國內外先進地區比，差距還是很大。由于技術標準和產品標準相對滯后，建筑結構設計過于復雜，所以，裝配化、模數化、工具化的主導模板體系難于形成和推廣；模具產品少，生產企業規模偏小，有的生產設備簡陋，產品檔次偏低，質量較差；模板新技術、新材料與新工藝的3華僑大學工程碩士學位論文第 1 章緒論推廣發展不平衡，沿海地區明顯優于內地；全省各地量大面廣的住宅工程仍大

20、量使用木支撐，內地有的地方還沿用松木小模板和竹支撐、小雜木支撐等。施工工藝也比較落后，多數沿用傳統落后的散裝散拆施工工藝，施工速度慢，材料損耗大、成本高。同時，科技投入少，技術開發能力薄弱；施工專業隊伍少，規模小，技術力量和管理素質相對較低，且由于市場無序競爭和拖欠工程款等原因，專業化施工隊伍難于發展。國外的腳手架和模板支架品種規格較多，其中鋼支柱在國外樓板和梁施工中應用相當普遍，鋼支柱大部分為螺紋封閉式，并且在鋼支柱的轉盤和頂部附件上作了很多改進，使鋼支柱的使用功能大大增加。并在施工工程中已大量應用。另外，門式腳手架在歐洲應用也較多，但在結構上已作了改進，門框改為封閉框，提高了門框的剛度。1

21、.3 問題的提出和本文的主要內容1.3.1 問題的提出目前將采用扣件式鋼管腳手架材料搭設的支撐高度4.0 m 的梁板樓（屋）蓋模板支撐架，稱為扣件式鋼管梁板模板高支撐架，應單獨編制專項施工方案。由于近期發生了多起水平模板支撐系統坍塌的重大惡性事故，造成嚴重的社會影響，為加強建設工程鋼管扣件水平模板支撐系統施工的安全質量管理，防止和減少水平模板安全質量事故，保障施工安全和工程質量，根據建質【2004】213 號危險性較大工程安全專項施工方案編制及專家論證審查辦法，模板工程中水平混凝土構件模板支撐系統高度超過 8m，或跨度超過 18m，施工總荷載大于 10kn/m2，或集中線荷載大于 15kn/m

22、 的模板支撐系統，應由施工企業組織專家對該類支撐系統的專項施工方案進行論證、審查。現高大模板支撐體系的設計、搭設、拆卸、檢查、驗收和管理等依據僅有建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范（jgj130-2001）中的部分條文，以及各地區相關的文件規定，如福建省出臺高大模板扣件式鋼管支撐體系施工安全管理規定。2006 年下半年到 2007 年年初，福建省連續發生 3 起高大模板支撐體系整體坍塌事故，不僅造成了嚴重的經濟損失和惡劣的社會影響，而且嚴重威脅到施工4華僑大學工程碩士學位論文高大模板鋼管支撐架的穩定性分析及工程應用研究作業人員的生命安全健康。究其原因，主要是施工現場管理不到位、模板支撐搭設不

23、規范、模板支撐荷載計算錯誤或考慮不周、鋼管和扣件的質量低劣等因素造成的。本文在對腳手架計算理論及模板支架穩定承載力的影響因素進行分析后，用試驗的相關數據及圖表對立桿穩定承載力的影響因素進行了全面、細致的研究，歸納總結了預防模板坍塌事故發生的構造要求及管理程序；在實際施工中有較強的可操作性。結合本人主持施工福州地區大學城福建醫科大學圖書館工程為例，從施工方案的設計計算、材料要求、模板搭設的構造要求、現場的管理措施、混凝土澆筑的路線及注意事項等多方面對模板的安全實施進行有效控制。為今后高大模板的成功實施提供了有效的參考。1.3.2 本文的主要內容本文結合本人主持施工的一些工程，重點對以下內容進行研

24、究：（1）模板支架及腳手架的計算模型、穩定計算方法；（2）模板支架的構造條件對穩定承載力的影響；（3）施工狀態下模板結構體系的構造研究；（4）對模板結構體系坍塌事故分析，模板結構體系的施工現場管理；（5）影響支架安全的因素，及模板施工安全監督管理措施。5華僑大學工程碩士學位論文第 2 章模板體系力學設計計算理論第 2 章模板體系力學設計計算理論2.1 模板結構體系穩定理論基礎2.1.1 壓桿穩定的概念及歐拉公式細長桿件在軸向力作用下，其承載力遠遠低于材料的屈服強度。通過試驗研究歐拉發現細長桿件受壓時，由于桿件中部產生“凸出”，此變形的結果使軸向力在桿件中產生彎矩。隨著凸出變形的加大，彎矩進一步

25、加大最終導致完全喪失承載能力，這就是“壓桿穩定”問題。xpcrpyypcr圖 2-1 中心受壓桿的力學模型圖 2-2 受彎構件彎曲變形曲率1774 年，俄國彼得堡科學研究院院士歐拉研究了兩端簡支的軸向受壓桿件的臨界荷載問題，得出了著名的歐拉公式：n cr = 2 eil2（2-1）其中：e 為壓桿的彈性模量；i 為壓桿的對截面彎曲軸的慣性矩；ei 稱為桿件的抗彎剛度；l 為壓桿的長度。該公式的提出，標志著人們在壓桿穩定認識上的飛躍。2.1.2 受壓桿件端部固定條件與計算長度前面歐拉公式的推導是以兩端鉸接時的中心受壓桿進行的。當兩端固定方式不同時，則邊界條件不同。對其他桿端約束條件下的壓桿穩定問

26、題，人們仿照歐6l華僑大學工程碩士學位論文高大模板鋼管支撐架的穩定性分析及工程應用研究拉的思路，提出了一般桿端約束條件下的穩定臨界荷載表達式：n cr = 2 ei(l)2（2-2）其中，ei、l 的含義同上，為壓桿長度計算系數。各種桿端約束情況下壓桿的長度計算系數的數值見表 2-1。表 2-1 壓桿的長度計算系數在實際使用中通常用臨界壓力表示桿端的穩定承載能力，即： cr =n cra= 2 ei(l)2 a（2-3）記：i=i2a于是i：稱為桿件的截面回轉半徑； cr = 2 e(l / i)2= 2 e2（2-4）其中：= l / i稱為桿件的長細比或柔度。為了保證受壓桿的穩定，其壓應力

27、應滿足： cr（2-5）為了使用上的方便，通常將壓桿的臨界穩定壓應力 cr 同材料的設計強度f 聯系起來： cr= f ，其中 稱為壓桿的穩定系數。由公式（2-4）知， 應是壓桿長細比的函數。于是，壓桿的穩定條件（2-5）變為： f或n a f（2-6）其中：n 為桿件所受的軸向力。2.1.3 模板結構穩定性分析方法的選擇一般桿系結構的穩定問題可以分為兩類2：7桿端約束條件兩端簡支一端固定、一端自由兩端固定一端固定、一端簡支長度計算系數120.50.7華僑大學工程碩士學位論文第 2 章模板體系力學設計計算理論（1）軸心受壓桿件的穩定問題（第一類穩定問題）。這類問題又可以分為兩個小類：小變形問題

28、與大變形問題。（2）偏心受壓桿件的穩定問題（第二類穩定問題）。對這兩類穩定問題，目前的研究結論是23：對軸心受壓構件：（1）當荷載小于按小變形理論的歐拉方法求得的臨界荷載時，無論是按小變形理論還是大變形理論，構件都處于直線穩定狀態。當處于臨界荷載點時，小變形理論只能給出屈曲后變形曲線的形狀，但不能確定其撓度值。當荷載大于臨界荷載后，只能說明直線狀態是不穩定的，而大變形理論不僅能說明構件屈曲后仍處在穩定平衡狀態而且還能給出荷載與撓度之間一一對應的關系。（2）大變形理論分析得到的屈曲后荷載雖略高于歐拉屈曲荷載，但荷載超過 1歐拉屈曲荷載時，變形將達到 3%桿件長度，從而產生很大的彎曲應力，使桿件進

29、入彈塑性狀態。對偏心受壓構件：在完全彈性狀態下，偏心距和初曲率不影響桿件的屈曲臨界荷載，但若考慮到材料實際的比例極限，此情況下將出現極值點失穩現象。對模板支架問題，考慮到安全性，采用小變形理論是合適的。由于已有試驗表明4整架失穩時桿件處于彈性狀態，故不應采用偏心受壓構件來分析。2.2 模板支架的計算模型雖然目前人們對鋼管模板支架的計算尚缺乏足夠的認識，但對相應的腳手架設計計算問題卻已作過很深入地探討。由于腳手架與模板支架材料相同，連接方式相同，構造相近，在某種意義上，甚至可以認為腳手架是模板支架的特例。因此，了解和研究扣件式鋼管腳手架的設計計算模型對模板支架有重要意義。根據近十幾年來所發表的學

30、術論文看，腳手架計算理論方面主要有以下幾種。2.2.1 腳手架的計算模型5 6 7 8（1）排架模型最先是由涂新華、谷秀慧、劉宗仁提出的用于竹腳手架計算的模型，它有下面幾個基本假設：忽略剪刀撐對出平面穩定性的有利影響；不考慮設置頂撐8華僑大學工程碩士學位論文高大模板鋼管支撐架的穩定性分析及工程應用研究的情況；立桿與立桿、縱向水平桿與縱向水平桿之間的綁扎節點為剛節點，其他節點為鉸接點；各桿件均為等直截面桿。在腳手架的縱向平面內，由于直角扣件的近似剛性連接及縱向剪刀撐的支撐作用，各立桿很難自由變形，在該平面內采用排架模型顯然是不合理的。但在橫向平面內，如上所述，若小橫桿是用直角扣件扣在大橫桿上的，

31、則橫向結構進比較接近排架的，對于小橫桿用直角扣件扣在立桿上的情形，將小橫桿兩端近似按鉸接處理也是偏于安全的。圖 2-3排架結構計算模型但在該模型中，若采用單榀排架進行分析，對于有連墻桿的部位，其支撐條件還比較明確；而對于無連接墻桿處的單榀排架，則支撐條件不好確定。該模型在應用上的困難在于排架模型無法具體考慮縱向剪刀撐及橫向斜撐等對腳手架的加固作用；且在某種意義上只能采用有限元方法進行分析。（2）剛架模型剛架模型是鋼管腳手架計算中最直觀的模型，該假設腳手架橫桿和立桿節點為剛接，腳手架整體為無側移多層剛架，因為腳手架立桿和橫桿的連接點都是采用不可旋轉的直角扣件連接的。該模型實際上忽略了縱向支撐和橫

32、向支撐的影響，甚至忽略了連墻桿的影響，且其計算是按照理想空間剛架結構進行的，用有限元分析時，這種方法計算工作時較大。計算時可取出單元立桿，認為橫桿對立桿剛接約束，約束情況介于“兩端固定”和“兩端鉸接”之間。按下式進行計算:9華僑大學工程碩士學位論文第 2 章模板體系力學設計計算理論 =pa （2-7）式中:a 單根鋼管毛截面積； 鋼材的容許應力。圖 2-4 剛接結構計算模型（3）鉸接架模型另一種分析方法是將腳手架的節點作為鉸接點處理78。但這種方法中，其所采用的分析模型為有連墻桿的單榀橫向架體，僅將有連墻件處的節點作為鉸接點；在兩個連墻桿之間，各步立桿間的連接仍按剛節點考慮；所有小橫桿與立桿的

33、連接均按鉸接考慮。此時，立桿的計算長度實際上即上下兩個連墻件之間的豎向間距。若這樣確定計算長度，按腳手架規范所求得的立桿穩定承載力在某些情況下與實驗結果是吻合的。其明顯缺點在于計算時無法計及縱向剪刀撐及橫向斜撐對架體的加固作用，無連墻桿處的橫向架體對所研究的橫向架體的影響也未能考慮。我國現行規范是通過增加立桿的計算長度考慮桿件的初始缺陷，計算長度按下式計算:l 0 = k h（2-8）其中：k 為計算長度附加系數， 為考慮腳手架整體穩定的單桿計算長度系數，h 為步距。10華僑大學工程碩士學位論文高大模板鋼管支撐架的穩定性分析及工程應用研究英國標準同（2-8），但是考慮了桿件初始偏心、初始彎曲及

34、銹蝕的影響按下式計算: =pa1k 2c（2-9）式中： k 2 考慮不垂直度及銹蝕的影響因素，一般取 2.00；c=fy+ (1 + )c20 fy+ (1 + )c202 f y c0（2-10）其中：fy鋼材的屈服應力；c0=2e2； 1002 ； =lil 取橫向水平桿間距（即步距）；i 鋼管截面的回轉半徑；a 鋼管的毛截面積。pp圖 2-5 鉸接結構計算模型2.2.2 模板支架的計算模型較之于雙排腳手架，通常的模板支撐架有下列特點：一般情況下，平面布置上遠多于兩排；一般沒有連墻桿。11華僑大學工程碩士學位論文第 2 章模板體系力學設計計算理論對于扣件式鋼管模板支架，目前的計算模型除規

35、范規定的模型外，主要有以下幾種：多層排架模型（也稱為等代柱模型）、有側移剛架模型和鉸接模型。（1）多層排架模型9排架模型是從升板式建筑結構群柱穩定性研究成果引申而來的。認為：模板支架是上下兩端鉸接的多層排架，其穩定性可以簡化為兩端鉸接的等代柱的穩定性，等代柱的剛度等于該多層排架各單柱剛度的總和，等代柱的計算長度為多層排架柱的高度。該模型簡單，且要領清晰，使用也很方便，能直觀地反映模架穩定承載力隨調試增加而變小的規律。等代柱在下端與地面鉸接比較合理，但是，在頂部與模板鉸接時，該支點的側向支撐由什么提供卻值得思考。應當注意到，升板結構群柱穩定理論假設群柱為下端固定上端自由的懸臂柱；而且模板支架由于

36、所有荷載幾乎全部施加在支架頂部，在受力上比升板結構實際上更為不利。另外，這樣規定的計算長度遠遠大于現行規范的規定，故所求得的穩定承載力必然遠遠小于現行規范，這與現行規范在很多情形下基本上仍能保證施工安全的現實相背離。（2）有側移剛架模型由于模板支撐架的特點，引入剛架結構理論似乎是很自然的。文獻10曾提出用鋼結構理論中的有側移剛架模型對雙排腳手架進行穩定性分析，后又將這種分析方法應用于模板支撐架的計算。同腳手架一樣，模板支架的有側移剛架模型也無法考慮豎向剪刀撐及水平向剪刀撐的作用；但在采用有限元方法分析時，可根據實際情況，將剪刀撐及斜撐桿件用梁單元或鉸接直桿單元進行模擬。（3）鉸接模型腳手架將“

37、結點”視為“鉸”，通過試驗證明是比較符合實際的，因而依照鉸結繪制結構計算簡圖是顯而易見的（見圖 2-6）。多立桿腳手架結構形成了不同于常見的桁架體系，猶如多層桁架相重疊的形式，可稱之為網格式結構體系。雖然水平及垂直荷載是均布荷載，但卻可化成結點荷載，只要在桿件強度計算時疊加上均布荷載產生的彎矩即可滿足要求。由于節點間跨度較小，彎曲應力一般是次要的。對網格式結構進行幾何構成分析時會發現由十字蓋形成的斜桿對于其達到靜定是很重要的。對結構自下而上的分析可以看出，在兩道大橫桿間方格間12華僑大學工程碩士學位論文高大模板鋼管支撐架的穩定性分析及工程應用研究只要有一根斜桿即可使其達到靜定。這是腳手架能夠承

38、載的基本條件。此時立桿的計算長度似乎可等于步距。圖 2-6腳手架計算簡圖對于模板支架而言，橫向框格和縱向框格設斜桿者均占一半，使其構架近于“幾何不可變桿系結構”，顯著提高了構架的整體剛度和穩定承載能力。對于扣件式鋼管架來說，其中旋轉型扣件與此假設完全一致，其側面計算簡圖（橫向）由于小橫桿一般是扣接在水平桿上，因而也是完全一致的，從大面計算簡圖來看，垂直連接扣件具有一定的抗彎性能但是依據鋼結構的使用經驗（按鉸接計算的橋梁架其實際鉸接節點抗彎度很大），這樣假設的結果也是偏于安全的。對于碗扣鋼管架，由于上碗扣的固定程度不足，因而也是適合該種假設條件的。各桿件連接點全部為“鉸”，桿系的幾何不變條件強烈

39、依賴于斜桿和支撐的存在。桿件的計算長度等于各節點之間的距離。這種計算模式與腳手架的實踐經驗及試驗結果是一致的，此外該模型的概念清楚、受力明確、計算方法簡便不失為一種理想的計算模型。2.2.3 對模板支架計算模型的比較除規范規定的模型外，從腳手架的計算模型來擴展，剛架模型可以直接引伸過來，而不需要太大的修改。排架模型在這種情況下等效支撐的確定將變得很困難，由于缺少了連墻桿，鉸接模型中立桿鉸接點的位置也將無法確定。故腳手架計算中的排架模型和鉸接模型在模板支撐架分析中無法直接應用。從模板支架現有的兩種計算模型看，排架計算長度的規定似乎過于保守，相比而言，剛架模型似乎更接近于模板支架的結構現實。13華

40、僑大學工程碩士學位論文第 2 章模板體系力學設計計算理論2.3 高支撐架整體穩定分析原理及模型2.3.1 高支撐架整體穩定分析原理模板支撐體系是由立桿、水平桿、剪刀撐組成的一個整體，當其中一根桿件發生失穩，必然影響與之相連接的其它桿件。因此，桿件的穩定性不能就某一根桿件去孤立地分析，應當綜合考慮桿件之間的相互約束作用，這種約束作用必須對結構進行整體分析方可確定，這就是結構穩定的整體性問題。高支撐架整體穩定理論分析模型，高支撐架是由多根立桿和許多水平桿組成的龐大桿件體系，其中單根立桿的穩定性與整個體系的關系，存在以下 3 點定性的規律11：（1）與計算壓桿直接相連接的桿件對計算桿的約束作用大，而

41、相距越遠的桿件約束作用越小；（2）相連桿件約束作用的大小，取決于它的線剛度 ei/ l 和內力性質。從內力性質來說，由于桿件受壓時彎曲剛度將減弱，桿件受拉時會使彎曲剛度增大，所以拉桿所起的約束作用比壓桿要大許多；當內力性質相同時，線剛度大的約束作用大，反之則小；（3） 設計中穩定承載力未充分利用的立桿對失穩立桿存在約束作用。分析上述基本規律可見，要準確分析某一立桿的穩定性是十分困難的。同時，排除水平桿和剪刀撐的作用也是不合理，但要準確確定其作用大小很難做到，這就要尋求一個相對簡化，同時又能較好反映各桿件共同作用的力學模型。2.3.2 高支撐架整體穩定理論分析模型在模板高支撐體系中，立桿為多點支

42、撐的連續壓桿，水平桿和剪刀撐的功能是為立桿提供側向支撐，同時也有調節各立桿軸力的作用，使軸力較大、變形較大的立桿內力通過水平桿傳遞給周圍立桿，避免過早屈曲，提高了支撐體系的整體穩定性。同時，由于各層水平桿與同一立桿相互傳力狀況并不一樣，即使忽略節間的彎矩影響后，同一立桿各節間軸向壓力的大小不等，其中必有一個節間受壓最大。當荷載增加到一定程度時，壓桿在該節間可能首先屈曲，并帶動相連的水平桿或剪刀撐隨同變形，這一現象顯示出結構失穩的整體特征。整體作用的存在，立桿的屈曲臨界力將大于兩端鉸接受壓桿的臨界力。根據14華僑大學工程碩士學位論文高大模板鋼管支撐架的穩定性分析及工程應用研究立桿和水平桿整體受力

43、的特點，可以通過簡化的力學模型來模擬立桿的整體受力特點。水平桿和剪刀撐對立桿的約束作用可以彈性支座來模擬。由于一根高支撐立桿連接著多層水平桿，所以立桿的力學模型可以簡化為有多個彈性支座的多節間連續壓桿，見圖 2-6。圖 2-7有多個彈性支座的多節間連續壓桿2.3.3 多節間連續壓桿的彈性屈曲分析對于等跨等軸壓等彈簧剛度的軸壓桿3，如圖 2-6 所示的連續壓桿承受軸力p，各節間軸力均為 p。 對這種屈曲桿長度范圍內包括不少于 3 個支座的情況，可以用連續的彈性介質來代替多個彈性支座。設每個支座的彈簧剛度相等且為k， l 為支座的間距，則等效彈性介質的剛度 （它表示當撓度為 1 單位時，桿每單位長

44、度內的基礎反力的大小） 為: = k / l壓桿屈曲撓度曲線用級數式來表示為:（2-11）n1nxl（2-12）根據能量法可得臨界荷載的表達式為:p =224 2nn=12 2nn=12n（2-13）要使式（2-13）的值最小，可取三角級數系數中任一項不為零，其余系數均為零，這表示立桿的撓度曲線為一簡單的正弦曲線。若取三角級數系數 am 為不等于零的系數，可得撓度曲線為:y = am sinmxl15（2-14）y = a n sinl=n 1 n a + 4 ei na a華僑大學工程碩士學位論文對應臨界荷載為:第 2 章模板體系力學設計計算理論l4 2 eim2 4 ei l2= 2 ei

45、l2（2-15） = m 2 +l4m 2 4 ei（2-16）式中：m 為整數，代表立桿屈曲時形成的正弦半波的個數；p 的最小值由 m和其他參數共同決定。當= 0 即無彈性介質時，要求 p 的最小值，m 必須等于 1，這就是兩端鉸接桿的屈曲情形。所以當很小,（2-15）式中 m 須等于 1 才能得到 p 的最小值。當增大,壓桿屈曲的半波個數增加，取最小值，要求:l4 4 ei= m 4或lm= 4 4 ei（2-17）把上式代入（2-15） 式得:pcr =2m 2 2 eil2= 2 2 ei(l / m)2（2-18）上式說明 pcr 值是長設為 l/m 的兩端鉸接桿的歐拉荷載值的 2

46、倍，提高的原因就是水平桿及剪刀撐對高支撐架整體穩定的貢獻。多節間連續壓桿模型考慮了水平桿和剪刀撐對立桿的約束作用，模型中把水平桿對立桿的牽連作用模擬成彈簧支座。但實際彈簧支座的剛度受水平桿與立桿的扣件連接強度、鋼管的慣性矩、水平桿和立桿的線剛度等多個因素的影響，一般難以用理論方法確定，需要通過系統的試驗來確定。2.4 扣件式鋼管腳手架與模板支架立桿計算長度取值計算長度是立桿穩定性計算的重要參數，現行建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范125.3.1 條給出立桿穩定性計算的公式為不組合風荷載時：n / a f組合風荷載時：（2-19）na+m ww f（2-20）16p = m 2 +華僑大學工程碩士學位論文高大模板鋼管支撐架的穩定性分析及工程應用研究從公