1、小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)-思維訓(xùn)練題-智力競賽題-練習(xí)題-競賽試卷-測(cè)試題四年級(jí)奧數(shù)第五講枚舉法解應(yīng)用題【知識(shí)要點(diǎn)和基本方法】一般地，根據(jù)問題要求，一一枚舉問題的解答，或者為了解決問題的方便，把問題分為不重復(fù)、不遺漏的有限種情 況，一一枚舉各種情況，并加以解決，最終達(dá)到解決整個(gè)問題的目的，這種分析問題、解決問題的方法，稱之為枚 舉法，我們也可以通俗地稱枚舉法為舉例子。枚舉法是一種常見的數(shù)學(xué)方法，當(dāng)然枚舉法也存在一些問題，那就是 容易遺漏掉一些情況，所以應(yīng)用枚舉法的時(shí)候選擇什么樣的標(biāo)準(zhǔn)尤其重要。【例題精選】例 1.用數(shù)字 1，2，3 可以組成多少個(gè)不同的數(shù)字？分別是哪幾個(gè)數(shù)？分析： 根據(jù)百位上數(shù)字的不同，

2、我們可以把它們分為三類：第 1 類： 百位上的數(shù)字為 1，有 123， 132；第 2 類： 百位上的數(shù)字為 2，有 213， 231；第 3 類： 百位上的數(shù)字為 3，有 312， 321。所以可以組成 123，132，213，231，312，321，共 6 個(gè)三位數(shù)。課堂練習(xí)題：用 0、6、7、8、9 這五個(gè)數(shù)字組成各個(gè)數(shù)位上數(shù)字不相同的兩位數(shù)共有多少個(gè)？例 2.小明有面值為 5 角、8 角的郵票各兩枚。他用這些郵票能付多少種不同的郵資（寄信時(shí)，所需郵票的錢數(shù)） 分析： 我們可根據(jù)小明寄信時(shí)所用郵票枚數(shù)的多少，把它們分成四類一枚、二枚、三枚、四枚。1 枚 :5 角2 枚 :10 角,13

3、角3 枚 :18 角,21 角4 枚 :26 角課堂練習(xí)題：10 元錢買 6 角郵票和 8 角郵票共 14 張，問兩種郵票各多少張？例 3.用一臺(tái)天平和重 1 克、3 克、9 克的砝碼各一個(gè)（不再用其他物體當(dāng)砝碼），當(dāng)砝碼只能放在一個(gè)盤內(nèi)時(shí)，可稱 出不同的重量有多少種？分析： 共有三個(gè)重量各不相同的砝碼，可以取出其中的一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)來稱不同的重量，一一列舉這三種情況。 1 個(gè):1 克,3 克,9 克2 個(gè):4 克,10 克,12 克3 個(gè):13 克同學(xué)們可以思考一下 :如果砝碼可以放天平的兩邊,又能稱出多少不同的重量?例 4.課外小組組織 30 人做游戲，按 130 號(hào)排隊(duì)報(bào)數(shù)。第一次報(bào)數(shù)后

4、，單號(hào)全部站出來；以后每次余下的人中第一 個(gè)人開始站出來，隔一人站出來一人。到第幾次這些人全部站出來了？最后站出來的人應(yīng)是第幾號(hào)？分析： 根據(jù)題目的特點(diǎn)，先用排列法把題中的條件、問題排列出來，再用枚舉法完成題目的要求。例 5. 用長 48 厘米的鐵絲圍成各種長方形（長和寬都是整厘米數(shù)，且長和寬部不相等），圍成的最大一個(gè)長方形面積 是多少平方厘米？分析： 各種長方形的長和寬之和都是 48224（厘米）。兩數(shù)的和一定，當(dāng)兩數(shù)越接近，它們的乘積越大，當(dāng)兩數(shù) 相等的時(shí)候，乘積最大。小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)-思維訓(xùn)練題-智力競賽題-練習(xí)題-競賽試卷-測(cè)試題小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)-思維訓(xùn)練題-智力競賽題-練習(xí)題-競賽試卷-

5、測(cè)試題例 6. 商店出售餅干，現(xiàn)存 10 箱 5 千克重的，4 箱 2 千克重的，8 箱 1 千克重的。一顧客要買 9 千克餅干，為了便于 攜帶要求不開箱。營業(yè)員有多少種發(fā)貨方法？分析： 買 9 千克餅干要求不開箱，從題目告訴的條件來看，并不難做到，但問題是求“有多少種發(fā)貨方法？”這意 味著要求無遺漏、無重復(fù)的把各種發(fā)貨的可能性都考慮到，顯然用枚舉法是一種好方法。用列表的形式，為了避免重復(fù)、遺漏，可先取 5 千克重的箱，再取 2 千克重的箱，最后取 1 千克重的箱。例 7 將三個(gè)相同的小球放入 a、 b、c 三個(gè)盒子中，一共有多少種方法？分析： 三個(gè)球相同，所以就考慮盒子，分別有下面這樣的方法

6、：0，0，3；0，1，2； 0，2， 1；0，3，0；3，0，0； 1，2，0；1，1，1；2，1，0；2，0，1；1，0，2；一共有 10 種不同的方法。【聽課記錄】類別基礎(chǔ)題較難題難題例題編號(hào)自我評(píng)價(jià)【課后練習(xí)題】1. 從甲地到乙地有 2 條路可走，由乙地到丙地有 3 條路可走，那么由甲地經(jīng)乙地到丙地共有幾條路可走？2. 有 4 個(gè)小足球隊(duì)參加“希望杯”足球比賽，每兩個(gè)隊(duì)都必須比賽一場，共比賽多少場？如果進(jìn)行淘汰賽，最后決 出冠軍共需多少場比賽？3. 甲、乙、丙、丁站成一排照相，但甲必須站在兩頭，共有多少種不同的排法？4. 從 3、6、7、8 四張數(shù)字卡片中，任取 3 張，排成三位數(shù)，能排

7、成多少個(gè)不同的三位數(shù)？最大的三位數(shù)是多少？最 小的三位數(shù)是多少？5. 從兩張 5 元幣、五張 2 元幣、十張 1 元幣中，拿出 10 元錢買鋼筆，一共有多少種不同的拿法？6. 用 1、0、3、5 這四個(gè)數(shù)可以組成多少個(gè)四位數(shù)？7. 有 7 張卡片上寫著數(shù)字 2、3、 4、5、6、7、8，從中抽出兩張，組成的所有的兩位數(shù)是奇數(shù)的個(gè)數(shù)是多少？8. 兩人見面要握一次手，照這樣規(guī)定，6 人見面共握多少次手？9. 有紅、黃、藍(lán)色的小旗各 1 面，從中選出 1 面、2 面或 3 面升上旗桿，作出各種不同的信號(hào)，一共可以作幾種不同 的信號(hào)？10. 已知三位數(shù)的各位數(shù)字之和等于 8，那么這樣的三位數(shù)共有多少個(gè)

8、？11. 有四張 8 角郵票與三張 1 元郵票，用這些郵票中的一張或若干張能得出多少種不同的郵資？12. 已知三個(gè)自然數(shù)的積等于 12，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少？13. 現(xiàn)有 1 克、2 克、3 克重的天平砝碼，要用 10 個(gè)砝碼稱出重 20 克的物體。（1） 在取出的砝碼中，1 克重的有 3 個(gè)，那么 3 克重的砝碼應(yīng)有多少個(gè)？（2） 如果任一種砝碼至少取一個(gè)，那么除情況（ 1）外，取出的砝碼還有哪幾種情況？14.某食堂的菜單如下：湯類：a. 雞蛋湯；b. 三鮮湯。菜類：c. 炒肉絲；d. 紅燒豬肉；e. 炒青菜。飲料類：（1）高橙；（2）健力寶；（3） 葡萄酒。每頓飯若只能各類選一種，試問：（1）可以有多少種不同的選購方法？（ 2）請(qǐng)寫出這些選購菜單。15.5 個(gè)茶杯的價(jià)錢分別是 8 角、6 角、5 角、4 角和 3 角，3 個(gè)茶盤的價(jià)格分別是 9 角、 7 角和