吳望一《流體力學》第一章部份習題參考答案（p48-p50）_第1頁
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吳望一流體力學第一章部份習題參考答案（p48-p50）1(2) 直角坐標系下故 若使用球坐標系（3）(5) 2.設和代表兩個函數3等線的法向與等線的法向滿足。即兩者正交。考慮到等線與等線分別與各點的和正交，可知等線和等線正交。4. （設與夾角，為方向的單位向量）5. 設橢圓焦距，則 顯然，二者皆為銳角必然相等。7. ,，在和點分別作與垂直于和的直線，二者交于點。向量即為。8 (1) (2) (3)附：證明本題亦可用張量表示法證明如下：(4) (5) (7)或（附：）(8) （附：）（9）(10)(11)(12) 參見（10）9. (2) (3) 附：(4)(5) (6)見講義10以下各式中下角標c代表對該矢量或標量不求導基本公式：，方法1矢量運算方法（1）（2）（3）（4）兩式相減得到（5）（6）利用將和換掉得到方法2張量代數方法（1）（2）（3）（4）可得證。（5）（6）上式利用了以及。11. (1) 因為，所以=0，于是有，即。 (2) 考慮到，于是因為，所以上式(3)

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