1、漢臺(tái)中學(xué)高三數(shù)學(xué)天天練試題（1）班級(jí)姓名得分1 .函數(shù)f(x) = ,_log2X -2的定義域是A . (3,：)B. 3,：)C . (4,：)D . 4,匚)x J.2.設(shè) f(X)g2e2,Iog3(x -1),則f( f (2)的值為( x _2.C.2DAf (a) _ f (2)，則實(shí)數(shù)若A.0B.13.奇函數(shù) y=f ( x) (xm 0),當(dāng) x (0,D.3時(shí)，f ( x) =x 1,則函數(shù)f (x -1 )的圖象為()-1/ _i長(zhǎng)-m, 0上是減函數(shù),t t44.已知函數(shù)y =f （x）是R上的偶函數(shù)，且在（ 取值范圍是（）A. aw 2B. aw -2或a2.a-2D

2、. -2 w aw 25.棱長(zhǎng)為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球，與這個(gè)正方體的12條棱都相切,則這個(gè)球的體積應(yīng)為 （a.4 r： a3B.Ji a4C.罷3D.二 a46.已知 f(x)=1-(x-a)(x-b)可能是()A. mab n，并且m,n是方程f（x）= 0 的兩根,則實(shí)數(shù)a,b,m,n的大小關(guān)系amnbC. ambnmanb7.已知集合 A=x|x|w4,x R, B =x|x 3| w a, x R，且 A?B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍圖 2為其主視圖，則這&用一些棱長(zhǎng)為1cm的小正方體碼放成一個(gè)幾何體，圖1為其俯視圖,個(gè)幾何體的體積最大是cm 3.圖1 （俯視圖）圖2 （主視圖）9.若函數(shù)y

3、-2x 4的定義域、值域都是閉區(qū)間 2,2b，則b的值為10.如圖，在直三棱柱 ABC-ABG中，E、F分別是AB、C1AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在B1G上，AD丄BQ。求證：(1) EF /平面ABC ； (2)平面AFD _平面BRGC。11.過點(diǎn)M (0, 1)作直線，使它被直線 li：x-3y+10=0和b:2x+y-8=0所截得的線段恰好被M平分，求此直線方程.11 + x12 .已知函數(shù)f(x)log2 -x1 -x(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)討論f(x)的奇偶性；(3)討論f(x)的單調(diào)性。漢臺(tái)中學(xué)高三數(shù)學(xué)天天練試題(1)參考答案1. D 2.C3.D4. B 5. C 6.A7.

4、(-a, 18. 79. 210.10-【鷲折】4妾韋查言I n肥r：溥匚逬上汕亨”世象髄 力.推理論證能力満分12分證明：(1)因?yàn)镋F分別是AtB.AC的中點(diǎn)所以EF/BC.又 EF 面 AUC.BC(Z面 ABC,所以EF/面ABC；(2)因?yàn)橹比庵鵄BCA間C所lilB場(chǎng)丄面血鳥G3E丄A(Dt為D丄所以A4丄平面B民GG又厲DU平面A/D B (4, 0) , A (-4 , 2),故所求直線方程為 x+4y-4=0.所以平面幾FD丄平向BB.GC,11. 11解 方法一 過點(diǎn)M且與x軸垂直的直線是 y軸，它和兩已知直線的交點(diǎn)分別是0,1I 3丿和(0,8)，顯然不滿足中點(diǎn)是點(diǎn)M

5、(0，1)的條件.故可設(shè)所求直線方程為 y=kx+1,與已知兩直線11, 12分別交于A、B兩點(diǎn)，聯(lián)立方程組y =kx 北，x -3y 比 0 =0,由解得Xa =3k -1由解得Xb=y =kx +1, 2x +y-8 =0,點(diǎn) M 平分線段 AB , Xa+xb=2xm，即+Z =0.3k -1k *2解得k=- 1，故所求直線方程為x+4y-4=0.4方法二設(shè)所求直線與已知直線11, 12分別交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)B在直線b:2x+y-8=0上， 故可設(shè)B (t,8-2 t) , M(0,1)是AB的中點(diǎn).由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 A(- t,2 t-6)./ A點(diǎn)在直線h:x-3y+10=0上,(-t) -3 (2t-6) +10=0,解得 t=4.x = 012解：(1)由1 x，解得定義域?yàn)?-1,0) 一(0,1)。01 -x11 _x11 亠 x(2) f (-X)=-一-log2= -(- -log2 - -)二-f(x),.函數(shù) f (x)為奇函數(shù)。x1+xx1-x(3) 在區(qū)間(0,1)內(nèi)，任取 xx?，(0,1)，且設(shè) N : x2,log 21x21 - X?11 + X則 f (xj - f(X2)log 2 一x11 -x11 X21 X1(1 X2)(1X1)-(1 Xj(1-X2)由-二1 - X?1 - Xr(1- X? )(1 - xj1 -x1