1、沈陽航空航天大學北方科技學院 課程設計說明書 課設題目最少拍有紋波控制器的設計2 專業 自動化 班級 B141302 學號 B141302 學生姓名 指導教師 日 期2014年6月 教研室 自控教研室 專業 班級學號 姓名 課程設計時間:2014 年6月_23_日 至 2014年_7_月日 課程設計的內容及要求： 已知計算機控制系統的結構圖如圖1所示。 圖1計算機控制系統的結構圖 其中，被控對象的傳遞函數為： G(s)68(s+2)(s+9) s2 (s+1)(s+4) (s+8) 針對單位速度信號設計最少拍有紋波控制器D(z)，并用計算機進行仿真。編程的 具體要求包括： 1. 采用零階保持器

2、離散化，采樣周期取0.2秒； 2. 利用matlab軟件中的c2d()函數、solve()等函數求解D(z)的參數； 3. 繪制出單位速度輸入信號閉環系統的仿真曲線； 分析單位階躍輸入信號和單位加速度輸入信號時閉環系統動態性能和穩態性能， 并繪制出系統的響應曲線； 4. 課程設計報告中要給出系統控制算法的程序流程圖； 5. 完成課程設計文檔、按照課程設計要求撰寫課程設計報告。 指導教師 年月日 沈陽航空航天大學北方科技學院 課程設計成績評定單 課程名稱 課程設計題目最少拍有紋波控制器的設計2 專業 自動化 班級 B141302 學號 姓名 答辯日期 2014年_7_月日 指導教師（答辯組）評語

3、： 課程設計成績 指導教師（答辯組）簽字 年月日 0.前言 1 1. 最少拍控制器的基本理論 1 2. 方案設計 2 3. 工作原理 2 4. 軟件編程 3 5. 結果分析 4 6. 結論及進一步設想 6 參考文獻 6 課設體會 7 最少拍有紋波控制器的設計2 何健沈陽航空航天大學北方科技學院 摘要 本次課程的目的是讓自動化的同學們學習并熟悉使用計算機軟件 MATLAB7.0去建模、分析、設計和仿真一個控制系統。控制系統中有的需要使 用零階保持器去將連續輸入函數離散化， 有的則要求使用一階保持器，從而設計 一單位加速度信號輸入時的最少拍有波紋控制器 D(z) o在這個研究過程當中，同 學們要先

4、重溫自動控制理論和計算機仿真兩門關鍵學科，才能在使用 MATLAB時減少許多不解與疑問。 關鍵字：最少拍；有紋波；離散化；MATLAB仿真 0.刖言 設計過程當中，需要將G(S)進去Z變換，按要求實現Z-1形式的展開，以 及設定能滿足于最少拍數字有波紋控制器的G (Z)，列出方程組，解出待定系數, 再求得所需的數字控制器。得出的誤差脈沖傳遞函數和閉環脈沖傳遞函數在后邊 工作中還需要進去多次調整，從而獲得最佳表達形式。simulink中選擇正確適當 的程序框圖拖入到新建的模型文件， 執行對各部件的編輯，糾正程序框圖中存在 的錯誤，輸出系統所求波形。 1. 最少拍控制器的基本理論： 最少拍控制器是

5、基于準確的被控對象而建立的一種控制算法。最少拍控制是 一種直接數字設計方法。所謂最少拍控制，就是要求閉環系統對于某種特定的輸 入在最少個采樣周期內達到無靜差的穩態， 使系統輸出值盡快地跟蹤期望值的變 化。它的閉環Z傳遞函數具有形式：(z) 1z 1 2z 2Nz N 在這里，N 是可能情況下的最小正整數。這一傳遞形式表明閉環系統的脈沖響應在N個采樣周期后變為零，從而意味著系統在 N拍之內到達穩態。這一形式表明閉環系 統的脈沖響應在N個采樣周期后變為零，即系統在N拍之內達到穩定最少拍閉環 控制系統包括給定值，輸出值，D/A轉換環節，數字控制器，被控對象，零階保 持器等環節。 2. 方案設計 已知

6、計算機控制系統的結構圖如圖1所示。 e(t) y(t) 圖2-1計算機控制系統的結構圖 其中，被控對象的傳遞函數為： G(s) 2 68(S+2)(S+9) s2(s+1)(s+4) (s+8) 針對單位速度信號設計最少拍有紋波控制器D(z)，并用計算機進行仿真。編程的 具體要求包括： 1. 采用零階保持器離散化，采樣周期取0.2秒； 2. 利用MATLAB軟件中的c2d()函數、solve()等函數求解D(z)的參數； 3. 繪制出單位速度輸入信號閉環系統的仿真曲線； 分析單位階躍輸入信號和單位加速度輸入信號時閉環系統動態性能和穩態性能， 并繪制出系統的響應曲線； 4. 課程設計報告中要給出

7、系統控制算法的程序流程圖； 5. 完成課程設計文檔、按照課程設計要求撰寫課程設計報告。 3. 工作原理 Ts 脈沖傳遞函數 G(z)=Z十 s2(；8(S)(s2)(4)(；)8) 1 1 1 1 1 0.081846Z (1 3.259z )(1 0.6703z )(10.1654z )(10.2418z ) (1 z 1)2(1 0.8187z 1)(1 0.4493z 1)(1 0.2019z 1) 對單位速度輸入信號，選擇 v j =1- (z)=(1 aiZ1)(1-z-1)qF1(z)=(1-z-1)2 i 1 u (z)=Z-d(1biz 1) F2(Z)=f21Z-1+f22Z

8、-2 i 1 1(Z) =1-f21Z-1-f22Z-2=(1-Z-1)2 D(z)= (Z) 0 4. 軟件編程 單位加速度有波紋 M文件指令： num=68*co nv(1 2,1 9); den=con v(1 0 0,co nv(1 1,co nv(1 4,1 8); gs=tf(num,den)%求得 GS gz=c2d(gs,0.2,zoh)%用零階保持器離散化，求得GZ a b k=zpkdata(gz)%零極點增益模型 gz=zpk(a,b,k,0.2,variable,zA-1) %按 Z-1 展開 syms z a0 a1 a2 b0 gz=0.096757*zA-1*(1

9、+3.252*zA-1)*(1-0.8187*zA-1)*(1-0.5488*zA-1)*(1+0.2281*zA-1)/(1-zA-1)A 2/(1-0.9048*zA-1)/(1-0.6065*zA-1)/(1-0.4493*zA-1) Gcz=zA-1*(1+3.252*zA-1)*(a0+a1*zA-1+a2*zA-2) Gez=(1-zA-1)A3*(1+b0*zA-1)%初步定出 GezGcz 形式 f1=subs(Gcz,z,1)-1 f2=subs(diff(Gcz,1),z,1) f3=subs(diff(Gcz,2),z,1) a0j a1j a2j=solve(f1,f2

10、,f3) A=double(aOj a1j a2j) f4=subs(Gez,z,-3.252)-1 bOj=solve(f4) B=double(b0j)%解出待定系數 Gez=subs(Gez,b0,B) Gcz=subs(Gcz,a0 a1 a2,A)%求得 Gez 和 Gcz Guz=Gcz/gz Dyz=Gcz/gz/Gez %求得 Dyz N,D=numde n(simplify(Gcz); nu mc=sym2poly(N) den c=sym2poly(D) N,D=nu mde n(simplify(Guz); num u=sym2poly(N) denu=sym2poly(

11、D) t=0:0.2:1 u=t.*t/2 hold on dlsim (nu mc,de nc,u) dlsim (num u,de nu,u) hold off N,D=nu mde n(simplify(Dyz); nu mdy=sym2poly(N) den dy=sym2poly(D) 5. 結果分析 程序仿真下有波紋控制器的波形如圖5-1 Linear Simulation Results 1.522.533.544.55 Time (sec) 圖5-1 單位階躍輸入下有紋波控制系統仿真結構模型如圖5-1 41 untitled *. =，回 File Edit View Simu

12、ilation Format T ools Help |io.o |沁沁二J |烏尙囤翳幽|羽 Ready100%ode45 圖5-1 最少拍有紋波控制控制器輸出波形如圖5-2 圖5-2 最少拍有紋波控制系統輸出波形如圖5-3 Scop? Ipppis s a -sf 圖5-3 6. 結論及進一步設想 通過這次實驗對微型計算機控制技術進行了一定的復習，能夠比較容 易的使用MATLAB軟件，之前是很少接觸這個軟件，基本上是不會用，仿真什 么的都不知道是什么意思，通過對同學的請教和上網查找，對MATLAB的一些 基本功能有了大致的了解。通過最少拍無紋波控制系統的設計， 發現和學習了一 些本來忘記或

13、者因為沒認真聽課而錯過的一些知識，比如離散化、建立零極點增 益模型。通過在實驗中自己一點點的親自摸索， 不斷的積累，和同學探討在實驗 中碰到的問題、錯誤和經驗終于完成了實驗。 參考文獻 1 于海生丁軍航潘松峰吳賀榮著微型計算機控制技術清華大學出版社 2 劉金昆著現進PID控制及其MALBA仿真電子工業出版社 課設體會 設計最小拍數字控制系統是之前的計算機控制系統中學習過的知識， 我基本能夠熟練地掌握，但由于我之前從未學習過MATLAB軟件，一開始 連MATLAB的基本的功能和函數都根本不清楚，要用MATLAB設計控制 系統并進行仿真，對我是一個非常大的挑戰。但我相信，只要認真查閱相 關書籍學習，虛心向老師和同學請教，一定能很快地學會使用MATLAB軟 件的基本功能。我借來一本MATLAB 仿真技術，從最基礎的了解菜單 界面窗口、建立 M文件學起，到學習用它解方程，表達控制系統的傳遞函 數，再到使用一些常用的函數命令，比如離散化、建立零極點增益模型等。 一步一步地親身實踐嘗試，慢慢就掌握了這些基本的軟件操作能力。在這 一基礎上，我總于可以用MATLAB 軟件設計最小拍控制系統。通過利用 MATLAB待定系數，到實