1、學習好資料歡迎下載 專題七 概率與統計、推理與證明、算法初步、框圖、復數 第三講統計、統計案例 一、選擇題 1. 下列說法：一組數據不可能有兩個眾數；一組數據的方差必須是正數； 一組數據中的每個數據都加上或減去同一常數后，方差恒不變；在頻率分布 直方圖中，每個小長方形的面積等于相應小組的頻率.其中錯誤的個數是（） A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個 解析：錯誤，一組數據中可以有多個眾數，故 錯誤；一組數據的方差 可以為零，故錯誤.答案：C 2. 某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于 13秒與18秒之間，將 測試結果分成五組：每一組13，14）;第二組14，15），第五組17

2、，18.下 圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，若成績大于或等于 14秒且小于16 秒認為良好，則該班在這次百米測試中成績良好的人數是 （ ） A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 答案：C 3. 在研究某種新藥對雞瘟的防治效果問題時，得到了以下數據: 活雞數 死亡數 合計 新藥 132 18 150 對照 115 35 150 合計 247 53 300 下列結論中正確的一項是（） A .有95%的把握認為新藥對防治雞瘟有效 B.有99%的把握認為新藥對防治雞瘟有效 C .有99.9%的把握認為新藥對防治雞瘟有效 D 沒有充分證據顯示新藥對防治雞瘟有效 2 2 2300X （1

3、32X 35- 115X 18） 解析：K（x）=247 X 53 X 150X 150%623 因為6.623 3.841,所以有95%的把握認為新藥防治雞瘟有效.答案：A 4. （2014重慶卷）已知變量x與y正相關，且由觀測數據算得樣本平均數 -二3, -二3.5,則由該觀測的數據算得的線性回歸方程可能是（） A.y = 0.4x+ 2.3 B.y= 2x- 2.4C.y = 2x+ 9.5 D.y = 0.3x+ 4.4 解析：因為變量x與y正相關，所以排除選項C、D，又因為回歸直線必過樣 本中心點（3, 3.5），代入檢驗知，只有直線 y= 0.4x+ 2.3過點（3, 3.5）.故

4、選A. 5下圖表示甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖，貝卅和乙得 分的中位數的和是（） 甲 乙 4 0 g 4 4 1 2 5 8 5 4 2 S5 9 5 6 6 2 1 3 2 3 4 9 5 4 1 A. 56 分 B. 57 分 C . 58 分 D. 59 分 解析：由莖葉圖知甲的中位數是32,乙的中位數是25,故甲，乙得分的中位 數的和是57.答案：B 6.在樣本的頻率分布直方圖中，一共有 m（m3）個小矩形，第3個小矩形的 1 面積等于其余m-1個小矩形面積之和的4,且樣本容量為100,則第3組的頻數 是（ ）A. 0.2 B. 25C. 20 D.以上都不正確 1 解

5、析：第3組的頻率是5,樣本容量為100, 1 第3組的頻數為100X 5 = 20.答案：C 二、填空題 7某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1, 2, 3, 4, 5的學生進行投籃練習, 每人投10次，投中的次數見下表： 學生 1號 2號 3號 4號 5號 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 則以上兩組數s2=. 解析：考查統計中的平均值與方差的運算甲班的方差較小，數據的平均值為7, 2 2 2 2 2 2(6-7)+ 0 + 0 +( 8-7)+ 022 故方差s2二5二5答案：5 8 下列是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數據： 解析：x= 2.5, y = 3.5,

6、a = y-b- = 3.5-( 0.7)X 2.5= 5.25.答案：5.25 三、解答題 9. 某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查, 統計數據如下表所示： 積極參加班 級工作 不太主動參加班級 工作 合計 學習積極性高 18 7 25 學習積極性一般 6 19 25 合計 24 26 50 如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概 率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？ (2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的 態度是否有關系？并說明理由.(參考下表) 22 PK ( X)

7、k 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82 8 解析：(1)積極參加班級工作的學生有 24 24人，總人數為50人，概率為50= 12 55； 不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生有 19 19人，概率為50. 2 250X (18X 佃6X 7)1502 2 (2)K5( x) = 25x 25X 24X 26=石勺15,.K2(x)6.635,二有 99% 的 把握認為學習積極性與對待班級工作的

8、態度有關系. 10. 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優良品種 B進行對照試驗，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產數據(單位：千克)如下：. 品種 A: 357, 359, 367, 368, 375, 388, 392, 399, 400, 405, 412, 414, 415, 421, 423, 423, 427, 430, 430, 434, 443, 445, 445, 451, 454. 品種 B: 363, 371, 374, 383, 385, 386, 391, 392, 394, 394, 395, 397, 397, 400, 401, 401, 403, 406, 407, 410, 412, 415, 416, 422, 430. (1) 畫出莖葉圖. (2) 用莖葉圖處理現有的數據，有什么優點？ (3) 觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產量及其穩定性進行比較，寫出統計結論. 解析：(1)莖葉圖如下圖所示： 7 8 3 3 9 0 12 3 4 5 3 4 4 4 4 4 4 5 82021031 9 5 4 3 0 5 4 (2)用莖葉圖處理現有的數據不僅可以看出數據