1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)全部概念和公式一、 基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)一）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)概念：（一）整數(shù) 1 】整數(shù)的意義 ： 自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2 】 自然數(shù)： 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。 沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。3】計數(shù)單位： 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。 4 】數(shù)位： 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 有個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位。5】數(shù)的整除：整數(shù)a除

2、以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)（因數(shù)）。 】整除常識：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的

3、數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 】偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)：自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 0也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

4、有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)（因數(shù)）的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)

5、的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把28分解質(zhì)因數(shù)：28=2278】最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： ）

6、1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 ）相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 ）兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 ）當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 ）兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那

7、么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 （二）小數(shù) 1 】小數(shù)的意義： 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部

8、分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。 2】小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 3. 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如： 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個

9、數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12. 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 0.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 簡寫作3. 簡寫作

10、0.50（三）分?jǐn)?shù)：1 】 分?jǐn)?shù)的意義： 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2 】分?jǐn)?shù)的分類： 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3 】約分和通分： 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約

11、分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 】百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。 (四) 負(fù)數(shù)1】 負(fù)數(shù)的定義：負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示意義相反的兩個量。2】 負(fù)數(shù)的作用：1、 負(fù)數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。2、 負(fù)數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。3、 在選擇用正數(shù)還是負(fù)數(shù)表示時，首先看是否規(guī)定了正方向。4、 一般含有褒義的量用正數(shù)表示，含有貶義的量則用負(fù)數(shù)表示。3】 負(fù)數(shù)的特征： 任何正數(shù)前加上負(fù)號“”標(biāo)記（

12、即相當(dāng)于減號）。都等于負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)比零小，正數(shù)都比零大。 零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。 在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序. 在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè).4】 例題：請問上升7米和向東運動9米可記為 +7米和-9米嗎？是具有相反意義的量嗎？ 參考答案： 不可以記為+7米和-9米。 說明： 具有相反意義的量必須滿足兩個條件：（1）它們必須是同一屬性的量；（2）它們的意義相反。上升 和下降；向東運動和向西運動才是相反意義的量，因為上升和向東運動不是具有相反意義的量，所以不可以記為+7米和-9米。方法 （一）數(shù)的讀法和寫法 ：1】. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級

13、地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。 2】. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。3】. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4】. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5】. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。 6】. 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)

14、線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。 7】. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。 8】. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。 9】. 負(fù)數(shù)的讀法：先讀”負(fù)”,后面讀出正數(shù)即可.10】. 負(fù)數(shù)的寫法：正數(shù)前加上 “”標(biāo)記（即相當(dāng)于減號）。（二）數(shù)的改寫： 1】. 準(zhǔn)確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 改寫成以萬做單位的數(shù)是 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。 2】. 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可

15、以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如： 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 3】. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 億后面的尾數(shù)約是 47 億。 4】. 大小比較 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的

16、那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。 （三）數(shù)的互化 整數(shù)：1】整數(shù)化成小數(shù):整數(shù).0(你喜歡多少個0都可以) 2】整數(shù)化分?jǐn)?shù)：整數(shù)/1 3】整數(shù)化百分?jǐn)?shù)：整數(shù)乘以100再加上符號% 小數(shù)：1】小數(shù)基本不能化成整數(shù)； (只有小數(shù)點后面全部為0的可以,只要把0和小數(shù)點刪除就可以了,其他的只能約等于整數(shù)) 2】小數(shù)化分?jǐn)?shù)：該小數(shù)去掉0和小數(shù)點/1+N個0（N為原小數(shù)的小數(shù)點后有幾位小數(shù)，就在1后面添幾個0）。最后約分到最簡分?jǐn)?shù)。 3】小

17、數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)乘以100再加上% 分?jǐn)?shù)：1】分?jǐn)?shù)基本不能化成整數(shù)；(只有分子是分母的整數(shù)倍的可以,其他的只能約等于整數(shù)) 2】分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母。 3】分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)：1】百分?jǐn)?shù)基本不能化成整數(shù)；(只有百分?jǐn)?shù)數(shù)字是100的整數(shù)倍的可以,其他的只能約等于整數(shù)) 2】百分?jǐn)?shù)化為小數(shù):去掉%,數(shù)值除以100(基本上就是小數(shù)點往左移兩個位)3】百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù):先將百分?jǐn)?shù)化小數(shù),然后從小數(shù)化為分?jǐn)?shù)（四）數(shù)的整除 1】. 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。 2】. 求幾個數(shù)的最大公

18、約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) 。 3】. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 4】. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。 （五） 約分和通分 ： 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止

19、。 通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。性質(zhì)和規(guī)律 1】 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍數(shù) (零除外），商不變。即ab=(ac)(bc)=(ac)(bc) (c0)2】 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。3】小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化： . 小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍 . 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移

20、動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍 . 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0補(bǔ)足位。 4】 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 5】 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 . 被除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) . 因為零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。 . 被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。 運算的意義 （一） 數(shù)的四則運算 1】加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。 在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。 2】減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。 在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，

21、未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。 加法和減法互為逆運算。 3】 乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。 在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。 4 】除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。 在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。 乘法和除法互為逆運算。 在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。 5】小數(shù)加減法要注意：（1）小數(shù)點對齊，也是把數(shù)位對齊。（2）從最低

22、位算起。（3）得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。 6】一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。（二） 四則運算式子各部分的關(guān)系： （1）一個加數(shù)+另一個加數(shù)=和一個加數(shù)=和另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差 （2）一個因數(shù)另一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)除數(shù)商=0 （3）被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商 余數(shù)=被除數(shù)商除數(shù) （三）運算定律 1】. 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。 2】. 加法結(jié)合律：三個數(shù)相

23、加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3】. 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。 4】. 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。5】. 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6】. 減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。7】除法

24、性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，可以除以后幾個數(shù)的積，也可以先除以第一個除數(shù)，再除以第二個除數(shù)。即abc=a(bc) （四）運算法則 1】. 整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。 2】. 整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。 3】. 整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。 4】. 整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如

25、果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 5】. 小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。 6】. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。 7】. 除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。 8】

26、. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 9】. 異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計算。 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的且分母相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分方法：求出原來幾個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)10】. 帶分?jǐn)?shù)加減法的計算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。 11】. 分?jǐn)?shù)乘法的計算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 12】. 分?jǐn)?shù)除法的計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 1

27、3】.四則運算法則：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。算式里有括號，要先算括號里面的。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。（五） 代數(shù)初步知識 1】 用字母表示數(shù)的意義：用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達(dá)出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。 例如：路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系： s=vt v=s/t t=s/v 2】 注意事項： 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。 例：. 當(dāng)“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。 例：1 在一個問題

28、中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。 用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。 3】 將數(shù)值代入式子求值：* 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 * 同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。4】 用字母表示幾何形體的公式：平面圖形的周長、面積計算公式表圖形名周長公式（）面積公式（）備注長方形2（+）代表長，代表寬。正方形42代表邊長平行四邊形代表底，代表高。

29、梯形S=(a+b)*h/2代表上底，代表下底；代表高。三角形S=ah/2代表底，代表高。圓C=d派 C=2r派S =派rr表示半徑d表示直徑c表示周長，表示圓周率扇形扇形周長=半徑2+弧長C=2r+（n360）d=2r+（n180）rS=1/2LR SnR2360 L為弧長，R為半徑圓心角為n的扇形面積立體圖形的表面積、體積計算公式表形體表面積公式（S表）體積公式（V）備注長方體2（+）V代表長；代表寬；代表高正方體S=6aV=a代表棱長圓柱體S側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底V=Sh高用h表示，底面周長用c表示圓錐體圓錐的體積=底面積高3 高用h表示（六） 比和比例 一比的意義和性質(zhì) 1】 比的意

30、義： 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 寫作A ：B“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 2】 比的性質(zhì) 比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比的后項不能是零。 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變， 比的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。 3】 比例尺：比例尺是表示圖上距離比實地距離縮小或擴(kuò)大的程度。 比例尺= 圖上距離：實際距離 或 比例尺有三種表示方法: 數(shù)字式，線段式，和文字式。（1）數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺

31、的大小。例如地圖上1厘米代表實地距離500千米， 可寫成：150,000,000或?qū)懗桑?/50,000,000。 0 30米 60米 90米 （2）線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實際距離。 （3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少千米，如：圖上1厘米相當(dāng)于地面距離500千米，或五千萬分之一。 特別注意： 圖上距離做前項，實際距離做后項。 圖上距離和實際距離單位統(tǒng)一再化簡。 比例尺是一個比，不應(yīng)帶計量單位。 為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項(后項）為1的比。例如“1100 1 21 求比例尺的方法是：（1）寫出圖上距離和實際距離的比；（2）統(tǒng)一

32、這個比的單位，去掉單位后化簡成前項是1的比。 比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 項目符號比a：bc分?jǐn)?shù)除法abca前項分子被除數(shù)符號比號分?jǐn)?shù)線除號b后項分母除數(shù)c比值分?jǐn)?shù)值商性質(zhì)前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的基本性質(zhì)4】 按比例分配： 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 二 比例的意義和性質(zhì) （1） 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 （2）比例

33、的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 adbc（3）解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。 （4）正比例和反比例 成正比例的量： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示 ： 成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示 ： x

34、y=k (一定) 判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。二）圖形：1】 長度單位（進(jìn)率是10）：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 1公里1千米* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)2】面積單位（進(jìn)率是100）： 1平方千米=100公頃=平方米； 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=平方毫米； 1平方分米=100平方厘米=1

35、0000平方毫米；1畝666.666平方米。3】體積單位（進(jìn)率是1000）：1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米1方=1立方米：1】 射線：有一個端點，可以向一端無限延伸；沒有長度直線：有0個端點，可以向兩端無限延伸；沒有長度線段：有兩個端點， 有一定長度；弧線：圓上A、B兩點間的部分叫做弧。2】從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線；經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩點只能畫一條直線。兩點之間，線段最短3】在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直

36、，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 4】如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行。 5】從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。平行線之間的距離處處相等。 6】過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。1】、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的頂點，這兩條射線是角的邊。角通常用符號“”來表示。 2】、量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度”，用符號“”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，

37、記作：1。 3】、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。 4】、我們學(xué)過的角有：銳角、直角、鈍角、平角、周角。銳角小于90度；直角等于90度；鈍角大于90度而小于180度；平角等于180度；周角等于360度。1平角=2直角；1周角=2平角=4直角；1】面積；就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。（面積用字母S表示）2】體積；就是物體所占空間的大小。（體積用字母V表示）3】容積；一個容器所能容納物體體積的多少叫做該容器的容積。（容積用V表示）4】 周長：圖形一周的長度，就是圖形的周長。周長的長度因此亦相等于圖形所有邊的和

38、。(一般用字母C表示）1、 畫一個角的步驟如下：畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；在量角器所取刻度線的地方點一個點；以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。2、 垂線的畫法：1）過直線上一點畫這條直線的垂線。2）過直線外一點畫這條直線的垂線。3、 畫平行線的步驟是：固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線；用直尺緊靠三角板的另一條直線邊，固定直尺然后平移三角板；再沿一條直角邊畫出另一條直線平面圖形在同一平面上，由三條線段組成的（每相鄰兩條線段的端點相連）內(nèi)角和為180的封閉圖形叫做三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形，各種多邊形都是由三角形組成的。三角形分

39、類：(1）按角度分；a】.銳角三角形：三個角都小于90度。b】.直角三角形：一個角是直角c】.鈍角三角形：其中一個角必須大于90度。（2）按邊分；不等邊三角形：三條邊都不相等等腰三角形：二條邊相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。】三角形的高：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，簡稱為高。 三角形的高是一條線段。 由于三角形有三條邊，所以三角形有三條高。銳角三角形的高都在三角形的內(nèi)部；鈍角三角形的高中有兩條在三角形的外部；直角三角形的高中有兩條恰好是三角形的兩條直角邊?！咳切蔚拿娣e=底高2

40、公式 S= ah2（底是a高是h）三角形性質(zhì)：1】三角形的兩邊的和一定大于第三邊。 2】三角形內(nèi)角和等于180度3】一個三角形的3個內(nèi)角中最少有2個銳角。4】等底等高的三角形面積相等。5】三角形具有穩(wěn)定性。6】：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形。 用兩個完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個正方形。 用三個完全一樣的三角形可以拼成一個梯形。 在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形性質(zhì)：兩組對邊分別平行的四邊形。 相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。平行四邊形的面積公式：S =

41、ah底高（ “h”表示高，“a”表示底，“S”面積） 性質(zhì)：有四條邊 ，對邊平行且相等 四個角都是直角 有2條對稱軸 長方形是特殊的平行四邊形 長方形有無數(shù)條高 長方形相鄰的兩條邊互相垂直水平的那一邊為長，垂直的那一邊為寬長方形面積公式：S =ab 長寬（“S” 表示面積，“a”表示長，“b”表示寬）長方形周長公式：C=2(a+b)（C代表周長） 性質(zhì)： 四條邊平行且相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。正方形是特殊的長方形相鄰的兩條邊互相垂直正方形面積公式： S=a （“S” 表示面積，“a”表示邊長）長方形周長公式：C=4a （C代表周長） 梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平

42、行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，兩腰相等的梯形叫等腰梯形梯形的面積公式：（上底+下底）高2 用字母表示：S=（a+b）h2 變形1：h=2s（a+b） 變形2：a=2sh-b 變形3：b=2sh-a 梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰 用字母表示：a+b+c+d 圓是一種幾何圖形。當(dāng)一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。平面上的一種曲線圖形。 圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。 通過

43、圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。 性質(zhì)：在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。 同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無數(shù)條對稱軸。 v圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示，圓周率。用字母表示。圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積 計算公式： S =r 圓的周長 ：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。圓的周長計算公式 ：C=d C=2r 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 圓上AB兩點之間的部分叫做弧

44、，讀作“弧AB”。 頂點在圓心的角叫做圓心角。 在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。 扇形有一條對稱軸。 扇形面積公式： s=nr/360 環(huán)形 由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。 環(huán)形面積公式： s=(R-r） 軸對稱圖形 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 等腰三角形有2條對稱軸 等邊三角形有3條對稱軸。 長方形有2條對稱軸。 正方形有4條對稱軸， 等腰梯形有一條對稱軸， 圓有無數(shù)條對稱軸。 扇形有一條對稱軸。 環(huán)形有無數(shù)條對稱軸。 立體圖形由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方

45、形）圍成的立體圖形叫長方體. 長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫長方體的頂點，相交于一個頂點較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高。長方體的特征：1】長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。 2】長方體有12條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。 3】長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。 4】長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。 長方體的表面積：長方體的長、寬、高分別表示為a、b、c，它的表面積用S

46、表示S = 2ab + 2bc+ 2ca= 2 ( ab + bc + ca) 長方體的體積：長方體的體積=長寬高 設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V： V = abc=Sh長方體的展開圖： 正方體的定義側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體的特征：1】有6個面，每個面完全相同。 2】有8個頂點。 3】有12條棱，每條棱長度相等。 （4）】相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。 （5）】正方體是特殊的長方體。正方體的表面積：（正方體的棱長為a，它的表面積為S） 因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積6=棱

47、長棱長6 正方體表面積公式：S=6aa 正方體的體積：正方體的體積=棱長棱長棱長；正方體體積公式：V=aaa正方體體積的固定概念：棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。 棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。 棱長是1米的正方體，體積是1立方米。正方體的十一種平面展開圖：正方體：中間四個面，上下各一面（6種擺法-141） 中間三個面，一二隔河見（3種擺法-132/231） 中間二個面，樓梯天天見（1種擺法-222) 中間沒有面，三三連一線（1種擺法-33） 定義： 以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。 性質(zhì)：1】.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面，一個圓柱體是

48、由兩個底面和一個側(cè)面組成的。 2】.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。 3】.圓柱體的側(cè)面是一個曲面，圓柱體的側(cè)面的展開圖是一個長方形或正方形。 4】.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍5】.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成 計算公式 ：v圓柱的底面積S=r2v圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，即： S側(cè)面積=Ch=2rh v底面周長C=2r=d v圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2即：S表面積=2r2+Ch=2r（r+h) v圓柱的體積=底面積x高 即 V=S底面積h=r2h= (rr)h 圓錐的認(rèn)識： 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。 從圓錐的頂點到底面圓心的

49、距離是圓錐的高。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。 計算公式： 圓錐體的體積=底面積高1/3 v= sh/3(圓錐的體積是等底等高圓柱體的三分之一) 我們見到鋼管和圓木堆成梯形的形狀，我們學(xué)用下面方法求總根數(shù) ： 三) 統(tǒng)計與概率一 統(tǒng)計表 * 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。 組成部分 1】 * 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。 2】種類： * 單式統(tǒng)計

50、表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 某民辦小學(xué)建校以來每年招收一年級學(xué)生數(shù)的情況。年份合計1998年1999年2000年2001年2002年人數(shù)95132151184283* 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。 * 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表。 產(chǎn) 值 項目鎮(zhèn)別總產(chǎn)值億 元 農(nóng)業(yè)產(chǎn)值 億元農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的百分?jǐn)?shù)合 計15.24.4329.1%石 橋 鎮(zhèn)7.21.7824.7%橫 街 鎮(zhèn)3.61.0930.3%三 埠 鎮(zhèn)2.80.9433.6%綠 溪 鎮(zhèn)1.60.6238.8%3】制作步驟： 搜集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù)： 要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。 設(shè)計草表： 要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。 正式制表： 把核