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文檔簡介
1、1-1畫出下列各信號的波形【式中】為斜升函數。 (2) (3) (4) (5) (7) (10) 解:各信號波形為 (2)(3)(4)(5)(7)(10)1-2 畫出下列各信號的波形式中為斜升函數。 (1) (2) (5) (8)(11) (12) 解:各信號波形為 (1) (2) (5) (8)(11)(12)1-3 寫出圖1-3所示各波形的表達式。1-4 寫出圖1-4所示各序列的閉合形式表達式。1-5 判別下列各序列是否為周期性的。如果是,確定其周期。 (2) (5) 解:1-6 已知信號的波形如圖1-5所示,畫出下列各函數的波形。 (1) (2) (5) (6) (7) (8) 解:各信
2、號波形為 (1) (2) (5) (6) (7) (8)1-7 已知序列的圖形如圖1-7所示,畫出下列各序列的圖形。 (1) (2) (3) (4) (5) (6)解:1-9 已知信號的波形如圖1-11所示,分別畫出和的波形。解:由圖1-11知,的波形如圖1-12(a)所示(波形是由對的波形展寬為原來的兩倍而得)。將的波形反轉而得到的波形,如圖1-12(b)所示。再將的波形右移3個單位,就得到了,如圖1-12(c)所示。的波形如圖1-12(d)所示。1-10 計算下列各題。 (1) (2) (5) (8)1-12 如圖1-13所示的電路,寫出(1)以為響應的微分方程。(2)以為響應的微分方程。
3、1-20 寫出圖1-18各系統的微分或差分方程。1-23 設系統的初始狀態為,激勵為,各系統的全響應與激勵和初始狀態的關系如下,試分析各系統是否是線性的。 (1) (2) (3) (4) (5)1-25 設激勵為,下列是各系統的零狀態響應。判斷各系統是否是線性的、時不變的、因果的、穩定的? (1) (2) (3) (4) (5) (6)(7) (8)1-28 某一階lti離散系統,其初始狀態為。已知當激勵為時,其全響應為若初始狀態不變,當激勵為時,其全響應為若初始狀態為,當激勵為時,求其全響應。第二章2-1 已知描述系統的微分方程和初始狀態如下,試求其零輸入響應。 (1) (4)2-2 已知描
4、述系統的微分方程和初始狀態如下,試求其值和。 (2) (4) 解:2-4 已知描述系統的微分方程和初始狀態如下,試求其零輸入響應、零狀態響應和全響應。 (2) 解:2-8 如圖2-4所示的電路,若以為輸入,為輸出,試列出其微分方程,并求出沖激響應和階躍響應。2-12 如圖2-6所示的電路,以電容電壓為響應,試求其沖激響應和階躍響應。2-16 各函數波形如圖2-8所示,圖2-8(b)、(c)、(d)均為單位沖激函數,試求下列卷積,并畫出波形圖。 (1) (2) (3) (4) (5) 波形圖如圖2-9(a)所示。 波形圖如圖2-9(b)所示。波形圖如圖2-9(c)所示。波形圖如圖2-9(d)所示
5、。 波形圖如圖2-9(e)所示。2-20 已知,求 2-22 某lti系統,其輸入與輸出的關系為 求該系統的沖激響應。2-28 如圖2-19所示的系統,試求輸入時,系統的零狀態響應。 2-29 如圖2-20所示的系統,它由幾個子系統組合而成,各子系統的沖激響應分別為 求復合系統的沖激響應。 第三章習題3.1、試求序列 的差分、和。3.6、求下列差分方程所描述的lti離散系統的零輸入相應、零狀態響應和全響應。1)3)5)3.8、求下列差分方程所描述的離散系統的單位序列響應。 2) 5)3.9、求圖所示各系統的單位序列響應。(a)(c)3.10、求圖所示系統的單位序列響應。3.11、各序列的圖形如
6、圖所示,求下列卷積和。(1)(2)(3)(4)3.13、求題3.9圖所示各系統的階躍響應。3.14、求圖所示系統的單位序列響應和階躍響應。3.15、若lti離散系統的階躍響應,求其單位序列響應。3.16、如圖所示系統,試求當激勵分別為(1) (2)時的零狀態響應。3.18、如圖所示的離散系統由兩個子系統級聯組成,已知,激勵,求該系統的零狀態響應。(提示:利用卷積和的結合律和交換律,可以簡化運算。)3.22、如圖所示的復合系統有三個子系統組成,它們的單位序列響應分別為,求復合系統的單位序列響應。第四章習題4.6 求下列周期信號的基波角頻率和周期t。 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
7、4.7 用直接計算傅里葉系數的方法,求圖4-15所示周期函數的傅里葉系數(三角形式或指數形式)。圖4-15 4.10 利用奇偶性判斷圖4-18示各周期信號的傅里葉系數中所含有的頻率分量。圖4-184-11 某1電阻兩端的電壓如圖4-19所示,(1)求的三角形式傅里葉系數。(2)利用(1)的結果和,求下列無窮級數之和(3)求1電阻上的平均功率和電壓有效值。(4)利用(3)的結果求下列無窮級數之和圖4-194.17 根據傅里葉變換對稱性求下列函數的傅里葉變換 (1) (2) (3)4.18 求下列信號的傅里葉變換(1) (2)(3) (4)(5)4.19 試用時域微積分性質,求圖4-23示信號的頻
8、譜。圖4-234.20 若已知,試求下列函數的頻譜: (1) (3) (5) (8) (9)4.21 求下列函數的傅里葉變換 (1) (3)(5)4.23 試用下列方式求圖4-25示信號的頻譜函數(1)利用延時和線性性質(門函數的頻譜可利用已知結果)。(2)利用時域的積分定理。(3)將看作門函數與沖激函數、的卷積之和。圖4-254.25 試求圖4-27示周期信號的頻譜函數。圖(b)中沖激函數的強度均為1。圖4-274.27 如圖4-29所示信號的頻譜為,求下列各值不必求出 (1) (2) (3)圖4-294.28 利用能量等式 計算下列積分的值。 (1) (2)4.29 一周期為t 的周期信號
9、,已知其指數形式的傅里葉系數為,求下列周期信號的傅里葉系數 (1) (2) (3) (4)4.31 求圖4-30示電路中,輸出電壓電路中,輸出電壓對輸入電流的頻率響應,為了能無失真的傳輸,試確定r1、r2的值。圖4-304.33 某lti系統,其輸入為,輸出為式中a為常數,且已知,求該系統的頻率響應。4.34 某lti系統的頻率響應,若系統輸入,求該系統的輸出。4.35 一理想低通濾波器的頻率響應4.36 一個lti系統的頻率響應若輸入,求該系統的輸出。4.39 如圖4-35的系統,其輸出是輸入的平方,即(設為實函數)。該系統是線性的嗎? (1)如,求的頻譜函數(或畫出頻譜圖)。 (2)如,求
10、的頻譜函數(或畫出頻譜圖)。4.45 如圖4-42(a)的系統,帶通濾波器的頻率響應如圖(b)所示,其相頻特性,若輸入求輸出信號。圖4-424.48 有限頻帶信號的最高頻率為100hz,若對下列信號進行時域取樣,求最小取樣頻率。 (1) (2) (3) (4)4.50 有限頻帶信號,其中,求的沖激函數序列進行取樣(請注意)。(1)畫出及取樣信號在頻率區間(-2khz,2khz)的頻譜圖。 (2)若將取樣信號輸入到截止頻率,幅度為的理想低通濾波器,即其頻率響應 畫出濾波器的輸出信號的頻譜,并求出輸出信號。圖4-47圖4-48圖4-494.53 求下列離散周期信號的傅里葉系數。 (2)第五章5-2
11、 求圖5-1所示各信號拉普拉斯變換,并注明收斂域。 5-3 利用常用函數(例如,等)的象函數及拉普拉斯變換的性質,求下列函數的拉普拉斯變換。 (1) (3) (5) (7)(9) (11) (13) (15)123 5-4 如已知因果函數的象函數,求下列函數的象函數。 (1) (4) 5-6 求下列象函數的原函數的初值和終值。 (1) (2)5-7 求圖5-2所示在時接入的有始周期信號的象函數。圖5-2 5-8 求下列各象函數的拉普拉斯變換。 (1) (3) (5) (7) (9) 5-9 求下列象函數的拉普拉斯變換,并粗略畫出它們的波形圖。 (1) (3) (6)其波形如下圖所示: 其波形如
12、下圖所示: 其波形如下圖所示:5-10 下列象函數的原函數是接入的有始周期信號,求周期t并寫出其第一個周期()的時間函數表達式。 (1) (2) 5-12 用拉普拉斯變換法解微分方程的零輸入響應和零狀態響應。(1)已知。(2)已知。 5-13 描述某系統的輸出和的聯立微分方程為(1)已知,求零狀態響應,。 5-15 描述某lti系統的微分方程為求在下列條件下的零輸入響應和零狀態響應。 (1)。 (2)。 5-16 描述描述某lti系統的微分方程為求在下列條件下的零輸入響應和零狀態響應。 (1)。 (2)。 5-17 求下列方程所描述的lti系統的沖激響應和階躍響應。 (1)5-18 已知系統函
13、數和初始狀態如下,求系統的零輸入響應。 (1), (3), 5-22 如圖5-5所示的復合系統,由4個子系統連接組成,若各子系統的系統函數或沖激響應分別為,求復合系統的沖激響應。5-26 如圖5-7所示系統,已知當時,系統的零狀態響應,求系數a、b、c。 5-28 某lti系統,在以下各種情況下起初始狀態相同。已知當激勵時,其全響應;當激勵時,其全響應。 (1)若,求系統的全響應。 5-29 如圖5-8所示電路,其輸入均為單位階躍函數,求電壓的零狀態響應。 5-42 某系統的頻率響應,求當輸入為下列函數時的零狀態響應。 (1) (2)5-50 求下列象函數的雙邊拉普拉斯變換。 (1) (2)
14、(3) (4) tgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgk tgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknb
15、ycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2 tgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dka
16、gtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawger4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3
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18、n60eo8wgqv7xav2 tgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawger4i30ka1d
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20、0clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2tgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i
21、30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawger4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptg
22、shls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r
23、4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawger4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtk
24、knbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60
25、eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaggeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkagtgkqcwa3ptgz7r4i30ka1dkaghn3xtkknbycudxqa7fhyi2chhi92tgkqcwa3ptgshls50clmtwn60eo8wgqv7xav2ohum32wgeauwydiawgmer4i30ka1dkaghn3
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