1、精品數(shù)學期中測試2020-2021學年度第二學期期中測試八年級數(shù)學試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（共10小題）1. 算術(shù)平方根是（ ）a. b. c. d. 2. 若二次根式有意義,則x的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 3. 五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a. 2、40b. 42、38c. 40、42d. 42、404. 八（1）班名同學一天的生活費用統(tǒng)計如下表：生活費（元）學生人數(shù)（人）則這名同學一天的生活費用中,平均數(shù)是（ ）a. b. c. d. 5. 下列函數(shù)中為正比例函數(shù)的是（ ）a. b. c

2、. d. 6. 若以二元一次方程x+2yb=0的解為坐標的點（x,y）都在直線y=x+bl上,則常數(shù)b=（）a. b. 2c. 1d. 17. 一次函數(shù)y=kx1圖象經(jīng)過點p,且y的值隨x值的增大而增大,則點p的坐標可以為（）a. （5,3）b. （1,3）c. （2,2）d. （5,1）8. “趙爽弦圖”利用面積關(guān)系巧妙證明了勾股定理,如圖 “趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形,設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若 ab =8,小正方形的面積為 9,則大正方形的邊長為（ ）a. 9b. 6c. 5d. 49. 如圖,點p是矩形abcd的對角線ac

3、上一點,過點p作efbc,分別交ab,cd于e、f,連接pb、pd若ae=2,pf=8則圖中陰影部分的面積為（）a 10b. 12c. 16d. 1810. 甲、乙兩車從a地出發(fā),勻速駛向b地甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛乙車先到達b地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇在此過程中,兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m160；點h的坐標是（7,80）；n7.5其中說法正確的有（）a. 4個b. 3個c. 2個d. 1個二、填空題（共5小題,共15分）11. 計算：_12. 一組數(shù)據(jù)為0

4、,1,2,3,4,則這組數(shù)據(jù)的方差是_13. 將直線向右平移個單位,所得的直線的與坐標軸所圍成的面積是_.14. 正方形a1b1c1o,正方形a2b2c2c1,正方形a3b3c3c2,按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中,若點a1、a2、a3和c1、c2、c3分別在直線yx+1和x軸上,則點b2019的坐標是_15. 如圖,已知xoy=60,點a在邊ox上,oa=2過點a作acoy于點c,以ac為一邊在xoy內(nèi)作等邊三角形abc,點p是abc圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點,過點p作pdoy交ox于點d,作peox交oy于點e設(shè)od=a,oe=b,則a+2b的取值范圍是_三、解答題（共8小題）

5、16. 一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3,8）和（5,12）兩點,求一次函數(shù)解析式17. 已知平行四邊形abcd,對角線ac、bd交于點o,線段ef過點o交ad于點e,交bc于點f求證：oe=of18. 某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行,兩項成績的原始分均為分.前名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定,筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為分）,現(xiàn)得知號選手的綜合成績?yōu)榉?序號筆試成績/分面試成績/分（1）求筆試成績和面試成績各占的百分比：（2）求出其余兩名選手的綜合成績,并以綜合成績排序確定這三名選手的名次19. 現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方

6、格紙中,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,并且平行四邊形 紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合(如圖、圖、圖)圖矩形(正方形),分別在圖、圖、圖中,經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線,沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分,并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形要求：(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線,然后在右邊相對應的方格紙中,按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙(3)所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合20. 如圖,將矩形紙片abcd（adab）折疊,使點c剛好落在線段ad上,且折痕分別與邊bc,ad

7、相交于點e,f,設(shè)折疊后點c,d的對應點分別為點g,h（1）判斷四邊形cegf的形狀,并證明你的結(jié)論；（2）若ab4,且四邊形cegf的面積是20,求線段ef的長21. 某網(wǎng)店銷售單價分別為60元/筒、43元/筒的甲、乙兩種羽毛球,根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的已知甲、乙兩種羽毛球的進價分別為50元/簡、40元/簡若設(shè)購進甲種羽毛球m筒（1）該網(wǎng)店共有幾種進貨方案？（2）若所購進羽毛球均可全部售出,求該網(wǎng)店所獲利潤w（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式,并求利潤的最大值22. 如圖,長方形abcd中

8、,點p沿著邊按bcda方向運動,開始以每秒m個單位勻速運動、a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動,b秒后恢復原速勻速運動,在運動過程中,abp的面積s與運動時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）直接寫出長方形的長和寬；（2）求m,a,b值；（3）當p點在ad邊上時,直接寫出s與t的函數(shù)解析式23. 如圖,在邊長為正方形abcd中,點o是對角線ac的中點,e是線段oa上一動點（不包括兩個端點）,連接be（1）如圖1,過點e作efbe交cd于點f,連接bf交ac于點g求證：beef；設(shè)aex,cgy,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；（2）在如圖2中,請用無刻度直尺作出一個以be為邊的菱形答案與解

9、析一、選擇題（共10小題）1. 的算術(shù)平方根是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.【詳解】解：4的算術(shù)平方根是2,故選b.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.2. 若二次根式有意義,則x的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義,可知其被開方數(shù)為非負數(shù),因此可得x-20,即x2.故選d3. 五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a. 2、40b. 42、38c. 40、42d. 42、40

10、【答案】d【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42,將這組數(shù)據(jù)從小到大排序為：37,38,40,42,42,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40,故選d.【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排序后,位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4. 八（1）班名同學一天的生活費用統(tǒng)計如下表：生活費（元）學生人數(shù)（人）則這名同學一天的生活費用中,平均數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式列出算式求解即可.

11、【詳解】解：這名同學一天的生活費用的平均數(shù)=.故答案為c.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算,讀懂題意,正確的運用公式是解題的關(guān)鍵5. 下列函數(shù)中為正比例函數(shù)的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義y=kx（k0）進行判斷即可.【詳解】解：a項是二次函數(shù),不是正比例函數(shù),本選項錯誤；b項,是反比例函數(shù),不是正比例函數(shù),本選項錯誤；c項,是正比例函數(shù),本選項正確；d項,是一次函數(shù),不是正比例函數(shù),本選項錯誤.故選c【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的概念,熟知正比例函數(shù)的定義是判斷的關(guān)鍵.6. 若以二元一次方程x+2yb=0的解為坐標的點（x,y）都在直線y=x

12、+bl上,則常數(shù)b=（）a. b. 2c. 1d. 1【答案】b【解析】【分析】直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答即可【詳解】因為以二元一次方程x+2yb=0的解為坐標的點（x,y）都在直線y=x+bl上,直線解析式乘以2得2y=x+2b2,變形為：x+2y2b+2=0,所以b=2b+2,解得：b=2,故選b【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題,關(guān)鍵是直線解析式乘以2后和方程聯(lián)立解答7. 一次函數(shù)y=kx1的圖象經(jīng)過點p,且y的值隨x值的增大而增大,則點p的坐標可以為（）a. （5,3）b. （1,3）c. （2,2）d. （5,1）【答案】c【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k0

13、,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,由函數(shù)圖象與y軸交于負半軸,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,由此得到結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y=kx1的圖象的y的值隨x值的增大而增大,k0,a、把點（5,3）代入y=kx1得到：k=0,不符合題意；b、把點（1,3）代入y=kx1得到：k=20,不符合題意；c、把點（2,2）代入y=kx1得到：k=0,符合題意；d、把點（5,1）代入y=kx1得到：k=0,不符合題意,故選c【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)題意求得k0是解題的關(guān)鍵8. “趙爽弦圖”利用面積關(guān)系巧妙證明了勾股定理,如圖 “趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方

14、形拼成的一個大正方形,設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若 ab =8,小正方形的面積為 9,則大正方形的邊長為（ ）a. 9b. 6c. 5d. 4【答案】c【解析】【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：ab,每一個直角三角形的面積為：ab84,大正方形的面積為：4ab+（ab）216+925,大正方形的邊長為5故選：c9. 如圖,點p是矩形abcd的對角線ac上一點,過點p作efbc,分別交ab,cd于e、f,連接pb、pd若ae=2,pf=8則圖中陰影部分的面積為（）a. 10b. 12c. 16d. 18【答案】c【解析】【分析】首先根據(jù)矩形的特點,可以得到sad

15、c=sabc,samp=saep,spfc=spcn,最終得到s矩形ebnp= s矩形mpfd ,即可得speb=spfd,從而得到陰影的面積【詳解】作pmad于m,交bc于n則有四邊形aepm,四邊形dfpm,四邊形cfpn,四邊形bepn都是矩形,sadc=sabc,samp=saep,spfc=spcn s矩形ebnp= s矩形mpfd ,又spbe= s矩形ebnp,spfd=s矩形mpfd,sdfp=spbe=28=8,s陰=8+8=16,故選c【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識,解題的關(guān)鍵是證明speb=spfd10. 甲、乙兩車從a地出發(fā),勻速駛向b地甲車以80km/

16、h速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛乙車先到達b地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇在此過程中,兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m160；點h的坐標是（7,80）；n7.5其中說法正確的有（）a. 4個b. 3個c. 2個d. 1個【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意,兩車距離為函數(shù),由圖象可知兩車起始距離為80,從而得到乙車速度,根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài),得到相關(guān)未知量【詳解】由圖象可知,乙出發(fā)時,甲乙相距80km,2小時后,乙車追上甲則說明乙每小時比甲快40km,則乙的速度為120km/h正確；由

17、圖象第26小時,乙由相遇點到達b,用時4小時,每小時比甲快40km,則此時甲乙距離440=160km,則m=160,正確；當乙在b休息1h時,甲前進80km,則h點坐標為（7,80）,正確；乙返回時,甲乙相距80km,到兩車相遇用時80（120+80）=0.4小時,則n=6+1+0.4=7.4,錯誤故選b【點睛】本題以函數(shù)圖象為背景,考查雙動點條件下,兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系,解答時既要注意圖象變化趨勢,又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)二、填空題（共5小題,共15分）11. 計算：_【答案】【解析】【分析】先化簡二次根式,再合并即可解答【詳解】解：原式32故答案：【點睛】本題考查二次根式的化簡、二次

18、根式的加法運算,熟練掌握二次根式的化簡是解答的關(guān)鍵12. 一組數(shù)據(jù)為0,1,2,3,4,則這組數(shù)據(jù)的方差是_【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定平均數(shù),再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：,則方差；故答案為2【點睛】此題考查方差,解題關(guān)鍵在于掌握運算法則13. 將直線向右平移個單位,所得的直線的與坐標軸所圍成的面積是_.【答案】【解析】【分析】先求出平移后的直線的解析式,再求出平移后的直線與兩坐標軸的交點即可求得結(jié)果.【詳解】解：直線向右平移個單位后的解析式為,令x=0,則y=9,令y=0,則3x9=0,解得x=3,所以直線與x軸、y軸的交點坐標分別為（3

19、,0）、（0,9）,所以直線與坐標軸所圍成的三角形面積是.故答案為.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移和一次函數(shù)與坐標軸的交點問題,一次函數(shù)的平移遵循“上加下減,左加右減”的規(guī)律,正確求出平移后一次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.14. 正方形a1b1c1o,正方形a2b2c2c1,正方形a3b3c3c2,按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中,若點a1、a2、a3和c1、c2、c3分別在直線yx+1和x軸上,則點b2019的坐標是_【答案】.【解析】【分析】先求得a1(0,1),oa1=1,然后根據(jù)正方形的性質(zhì)求出c1(1,0),b1(1,1),同樣的方法求出c2(3,0),b2(3,2),c3(

20、7,0),b3(7,4),從而有cn(2n-1,0),bm(2n-1,2n-1),由此即可求得答案.【詳解】當x=0時,y=x+1=1,a1(0,1),oa1=1,正方形a1b1c1o,a1b1=b1c1=oc1=oa1=1,c1(1,0),b1(1,1),當x=1時,y=x+1=2,a2(1,2),c1a2=2,正方形a2b2c2c1,a2b2=b2c2=c1c2=c1a1=2,c2(3,0),b2(3,2),當x=3時,y=x+1=4,a3(3,4),c2a3=4,正方形a3b3c3c2,a3b3=b3c3=c2c3=c2a3=4,c3(7,0),b3(7,4),cn(2n-1,0),bm

21、(2n-1,2n-1),b2019(22019-1,22018),故答案為(22019-1,22018).【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是明確題意,找出各個點之間的關(guān)系,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題15. 如圖,已知xoy=60,點a在邊ox上,oa=2過點a作acoy于點c,以ac為一邊在xoy內(nèi)作等邊三角形abc,點p是abc圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點,過點p作pdoy交ox于點d,作peox交oy于點e設(shè)od=a,oe=b,則a+2b的取值范圍是_【答案】2a+2b5【解析】【分析】作輔助線,構(gòu)建30度的直角三角形,先證明四邊形eodp是平行四邊形

22、,得ep=od=a,在rthep中,eph=30,可得eh的長,計算a+2b=2oh,確認oh最大和最小值的位置,可得結(jié)論【詳解】解：過p作phoy交于點h,pdoy,peox,四邊形eodp是平行四邊形,hep=xoy=60,ep=od=a,rthep中,eph=30,eh=ep=a,a+2b=2（a+b）=2（eh+eo）=2oh,當p在ac邊上時,h與c重合,此時oh的最小值=oc=oa=1,即a+2b的最小值是2；當p在點b時,oh的最大值是：1+=,即（a+2b）的最大值是5,2a+2b5故答案為：2a+2b5【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、平行四邊形的

23、判定和性質(zhì),有難度,掌握確認a+2b的最值就是確認oh最值的范圍三、解答題（共8小題）16. 一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3,8）和（5,12）兩點,求一次函數(shù)解析式【答案】y=2x+2【解析】試題分析：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式試題解析：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,則,解得所以一次函數(shù)解析式為y=2x+2考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式17. 已知平行四邊形abcd,對角線ac、bd交于點o,線段ef過點o交ad于點e,交bc于點f求證：oe=of【答案】證明見解析.【解析】【分析】由四邊形abcd是

24、平行四邊形,可得adbc,oa=oc,繼而可利用asa判定aoecof,繼而證得oe=of【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形,adbc,oa=oc,oae=ocf,在aoe和cof中,aoecof（asa）,oe=of【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用18. 某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行,兩項成績的原始分均為分.前名選手的得分如下：根據(jù)規(guī)定,筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為分）,現(xiàn)得知號選手的綜合成績?yōu)榉?序號筆試成績/分面試成績/分（1）求筆試成績和面試成績各占的百

25、分比：（2）求出其余兩名選手的綜合成績,并以綜合成績排序確定這三名選手的名次【答案】（1）筆試占,面試占；（2）第一名：2號,第二名：1號,第三名：3號.【解析】【分析】（1）設(shè)筆試成績占百分比為,則面試成績占比為,根據(jù)題意列出方程,求解即可；（2）根據(jù)筆試成績和面試成績各占的百分比,分別求出其余兩名選手的綜合成績,即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)筆試成績占百分比為,則面試成績占比為.由題意,得筆試成績占,面試成績占.（2）2號選手的綜合成績：3號選手的綜合成績：三位選手按綜合成績排名為：第一名：2號,第二名：1號,第三名：3號.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)和一元一次方程的應用,熟知加權(quán)平均

26、數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.19. 現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,并且平行四邊形 紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合(如圖、圖、圖)圖矩形(正方形),分別在圖、圖、圖中,經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線,沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分,并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形要求：(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線,然后在右邊相對應的方格紙中,按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙(3)所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合【答案】(

27、1)、答案見解析；(2)、答案見解析；(3)、答案見解析【解析】試題分析：(1)、剪出一個非正方形的矩形,過平行四邊形的一個定點作垂線即可；(2)、鏈接平行四邊形的對角線即可得出答案；(3)、找到一邊的中點,然后連接其中一個頂點和對邊的中點即可.試題解析：如圖所示考點：四邊形的性質(zhì)20. 如圖,將矩形紙片abcd（adab）折疊,使點c剛好落在線段ad上,且折痕分別與邊bc,ad相交于點e,f,設(shè)折疊后點c,d的對應點分別為點g,h（1）判斷四邊形cegf的形狀,并證明你的結(jié)論；（2）若ab4,且四邊形cegf的面積是20,求線段ef的長【答案】（1）菱形,證明見解析；（2）【解析】【分析】（

28、1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證得gfefeg,進而可得gfge,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到geec,即gfec,然后根據(jù)平行四邊形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論；（2）過e作ekad于k,則ekab4,根據(jù)菱形的面積公式可求得gf的長,再利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得gk=3,則有kf=2,再由勾股定理即可求得ef的長【詳解】解：（1）四邊形cegf為菱形,理由是：四邊形abcd是矩形,adbc,gfefec,圖形翻折后點g與點c重合,ef為折線,geffec,gfefeg,gfge,圖形翻折后ec與ge完全重合,geec,gfec,四邊形cegf為平行四邊形,四邊形cegf為菱形；（2）如圖,

29、過e作ekad于k,則ekab4,由（1）知四邊形cegf是菱形,且四邊形cegf的面積是20,fgek20,即4fg20,fg5,又gf=eg,eg5,kg,fk532,rtekf中,ef【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對等邊證明邊相等、平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識,屬于基礎(chǔ)知識的綜合題,難度適中,熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵21. 某網(wǎng)店銷售單價分別為60元/筒、43元/筒甲、乙兩種羽毛球,根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的已知甲、乙兩種羽毛球的進價分別

30、為50元/簡、40元/簡若設(shè)購進甲種羽毛球m筒（1）該網(wǎng)店共有幾種進貨方案？（2）若所購進羽毛球均可全部售出,求該網(wǎng)店所獲利潤w（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式,并求利潤的最大值【答案】（1）共有3種進貨方案：購進甲種羽毛球76筒,則乙種羽毛球124筒；購進甲種羽毛球77筒,則乙種羽毛球123筒；購進甲種羽毛球78筒,則乙種羽毛球122筒；（2）,最大值為1146元【解析】【分析】（1）設(shè)購進甲種羽毛球m筒,則乙種羽毛球為（200m）筒,根據(jù)題意列出不等式組,解不等式組并進一步分析即可解答；（2）根據(jù)利潤=數(shù)量每筒羽毛球的利潤,總利潤=甲種羽毛球的利潤+乙種羽毛球的利潤得到w與

31、m的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的增減性求w最大值即可【詳解】解：（1）設(shè)購進甲種羽毛球m筒,則乙種羽毛球為（200m）筒,根據(jù)題意得,解得75m78,又m是整數(shù),m76,77,78,故該網(wǎng)店共有3種進貨方案：購進甲種羽毛球76筒,則乙種羽毛球124筒；購進甲種羽毛球77筒,則乙種羽毛球123筒；購進甲種羽毛球78筒,則乙種羽毛球122筒；（2）w（6050）m+（4340）（200m）7m+600（75m78）,k70,w隨m的增大而增大,m78時,w最大787+6001146（元）【點睛】本題考查不等式組的應用、一次函數(shù)的應用、解一元一次不等式組,根據(jù)題意列出不等式組和函數(shù)關(guān)系式是解答的關(guān)鍵2

32、2. 如圖,長方形abcd中,點p沿著邊按bcda方向運動,開始以每秒m個單位勻速運動、a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動,b秒后恢復原速勻速運動,在運動過程中,abp的面積s與運動時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）直接寫出長方形的長和寬；（2）求m,a,b的值；（3）當p點在ad邊上時,直接寫出s與t的函數(shù)解析式【答案】（1）,；（2） , ,；（3）當時,當11t13時,.【解析】【分析】（1）由圖象可知,cd的長度,當t=6時,求出bc的長；（2）當時,從而求得b的值,而得出a和m的值,；（3）設(shè),根據(jù)函數(shù)圖象是過點（8,16）,（11,4）,代入即可認得出答案【詳解】（1）當時,s的值不變,即

33、點p在cd上,速度為每秒2個單位勻速運動,由圖像可知p在cd上時,即：, ,（2）如圖示,當 時,p運動到e點,則有, 根據(jù)圖像可得：解得： , ,并且根據(jù)題意有：, ,（3）當時,依題意得： 化簡得：,當11t13時,由（2）得：化簡得：綜上所述： 當時, ,當11t13時, 【點睛】本題是一次函數(shù)的綜合題,考查了學生觀察圖象的能力,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式23. 如圖,在邊長為正方形abcd中,點o是對角線ac的中點,e是線段oa上一動點（不包括兩個端點）,連接be（1）如圖1,過點e作efbe交cd于點f,連接bf交ac于點g求證：beef；設(shè)aex,cgy,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍；（2）在如圖2中,請用無刻