1、有理數第三講規律題一、尾數特征例11、觀察下列等式：31=3, 32=9，33=27，34=81，35=243, 36=729, 37=21872342013解答下列問題：3+3 +3 +3+3的末位數字是（）A、0B.1C.3D.76152、 2 個位上的數字是（）A、2B.4C.6D.83、2的2018次方再減去2019所得值的個位數為（）A 5B.8C.6D.7123234、一列數7 , 7 , 77 ，其中個位數是3的有 個課堂練習：1、觀察下列算式：21 =2, 22 = 4 , 23 = 8, 24 =16, 25 = 32 , 264, 27 =128, 28 = 256,上根據

2、上述算式中的規律，你認為220的末位數字是2、 32014個位上的數字為.二、根據規律寫出第n項例21、 2、0,3x2,8x3,15x4,24x5L按此規律推導出第n個單項式是3、4、觀察下列各式的計算過程：5X 5=0X 1X 100+25,15X 15=1X 2X 100+25,25X 25=2X 3X 100+25,35X 35=3X 4X 100+25,請猜測，第n個算式（n為正整數）應表示為 課堂練習：1、觀察下面一列數，探究其中的規律：1 1 1 1 1 1，2，3，4，5，6 填空：第11，12，13三個數分別是 第2008個數是什么？ 如果這列數無限排列下去，與哪個數越來越近

3、？2 2請將2、觀察下列各式：1+1X 3 = 2 , 1+2 X 4 = 3 , 1+3 X 5 = 4你找出的規律用公式表示出來： 三、根據規律簡便計算例31、觀察下列各式：石二靈匕11 f11 3x52(3 5 丿_2 57 ，根據觀察計算：111課堂練習：先觀察二 =(111漢22漢311 1 1再計算11 上1乂22乂33乂4n(n 1)：+ ： + ：+ L +1 33 55 7(2n -1)(2n 1)2、計算1 - 2 3 - 4 5 - 6上-2007 - 2008的結果是A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0八1、1、彳1 _ 2( )( )=1 _ _

4、= _122333匚”丄)(丄-丄)(丄-1)二1- 11 22 33 41223344四、圖形的變化例41、觀察下列圖形的構成規律，根據此規律，第 8個圖形中有個圓.OOO 0000000 000OOO000 0OOOOOOOO OOOO O O第1個第2個第3個第4個2、如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其 中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形， 再將其中的一個小正方 形剪成四個小正方形，如此循環進行下去；(1) 填表：剪的次數12345正方形個 數(2) 如果剪n次，共剪出多少個小正方形？(3) 如果剪了 100次，共剪出多少個小正方形?(4) 觀

5、察圖形，你還能得出什么規律？3、下圖是用火柴棍擺成的邊長分別是 1, 2, 3根火柴棍時的正方形當邊長為n根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為 s，則s二.(用n的代數式表示s)口 EBn=1n=2n=3課堂練習：1、下圖是一組有規律的圖案，第1個 圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由 7個基礎圖形組成，第n(n是正整數)個圖案中由個基礎圖形組成.五、分裂、例 5(1)(2)(3)1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條， 如下面草圖所示。這樣捏合到第 次后可拉出64根細面條。第一次捏合第

6、二次捏合第三次捏合2、將大于或等于2的自然數n的平方進行如下“分裂”，分裂成n個連續奇數的和，則自然數20142的分裂數中最大的數是 3、當你把紙對折一次時，就得到 2層；當對折兩次時，就得到4層；照這樣對 折下去：（1）你能發現層數與折紙的次數有什么關系嗎？（2）計算當你對折6次時，層數是多少.（3）如果每張紙的厚度是0.1mm求對折10次時，總的厚度是多少六、根據定義的運算符號進行運算例61、若“！”是一種數學運算符號，并且1! =1，2! =2X仁2, 3! =3X2X仁6,4 ! =4X 3X 2X 1，貝U 他的值為98!1、22013的末位數字是2、觀察下列數據，按某種規律在橫線上

7、填上適當的數:彳 35791 - ，4，9，16，25，3、觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數間的某種規律，設 n(n 1)表示自然數，用關于n的等 式表示這個規律為4、每一幅圖中有若干個大小不同的菱形，第 1幅圖中有1個，第2幅圖中有3 個，第3幅圖中有5個，則第4幅圖中有個，第n幅圖中共有個. 380 O第1幅 第2幅 第3幅第n幅5、將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線) .繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到條折痕如果對折n次，可以得到第一次對祈第二次對折條折痕.1L1IV11ib山1Iiiii111*lU11iiii411!Ii11111iIii1iIii巾iiiN11P