1、,9.5 多項式的因式分解,運用平方差公式,（1）10199,=(100+1)(100-1),=1002 1,=9999,計算:,（2）992-1,=(99+1)(99-1),=100 98,=9800,(a+b) (a-b)= a2-b2,我們可以運用平方差公式來分解因式,兩個數(shù)的平方差，等于 這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。,整式乘法：,因式分解：,a2-b2=(a + b)(a - b),=(4a)2-12,=(4a+1)(4a-1),下列多項式能否用平方差公式分解因式？說說你的理由。,（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2 (3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2 (5)

2、 a2-4 (6) a2+3,能用平方差公式分解因式的多項式的特征：,1、由兩部分組成；,2、兩部分符號相反；,3、每部分都能寫成某個式子的平方。,下列各式可以分別看成哪兩式的平方差：,(1) 4x2( )2 ( )2 (2) a2b49c2( )2 ( )2 (3) 1.2181c2( )2 ( )2 (4) 4(ab)2(ac)2 ( )2 ( )2,2,x,ab2,3c,1.1,9c,2a2b,ac,例：把下列各式分解因式：,運用a2-b2=(a+ b)(a- b) 例把下列各式分解因式：,解:（1）原式=（2p)2-(mn)2,= (2p+mn)(2p-mn),公式中的a、b可以是單項

3、式(數(shù)字、字母)、還可以是多項式.分解因式最后結果中如果有同類項，一定要合并同類項。,（3）原式 =(x+z)+(y+z)(x+z)- (y+z),=(x+y+2z)(x-y),=(x+z+y+z)(x+z- y-z),(1)-m2n2+4p2 (2) x2 - y2 (3)(x+z)2-(y+z)2,（2）原式 =( x)2 ( y)2,=( x+ y)( x- y),(1) x2-1 (2)m2-9 (3)x2-4y2 (4) 25x2-4 (5) 0.01s2-t2 (6) 121-4a2b2 (7) a6-81 (8) x2+25 (9) 16a2-9b2 (10) - 4a2b2+c

4、2,智能擂臺,公告 男女選手輪流答題，最后統(tǒng)計，勝出的團體為“智能冠軍”,=(x+1)(x-1),=(m+3)(m-3),=(x+2y)(x-2y),=(5x+2)(5x-2),=(0.1s+t)(0.1s-t),=(11+2ab)(11-2ab),=(a3+9)(a3-9),=(5+x)(5-x),=(4a+3b)(4a-3b),=(c+2ab)(c-2ab),合作探究,(1)能提取公因式。 993-99 =99(992-1),（2）還能繼續(xù)分解 993-99=99(99+1)(99-1) =99x100 x98,1、請問993-99能被100整除？ 溫馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，還能繼續(xù)分解因式嗎？,結論： 993-99能被100整除。,創(chuàng)新提高,怎樣把多項式4（2x+3y）2-（3x-y）2分解因式？,你來試試,怎樣把多項式169（x-y）2-196（x+y）2分解因式？,通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?,小結與反思,大顯身手,1.分解因式： （1）4x3-x ( 2 ) a4-81 （3）(3x4y）2（4x+3y）2 （4）16（3m2n）225（mn）2 2、計算 （1）99929982 （2）25 26521352 25,【課后作業(yè)】 1課本P87習題9.5第3、4題； 2思考題（選做）,把下列各式因式分解,