1、,第8課時 一元一次不等式(組),第二單元方程(組)與不等式(組),考點一不等式的有關概念,1.不等式:用符號“”(或“”)連接的式子. 2.不等式的解:能使不等式成立的未知數的值. 3.不等式的解集:一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集. 4.不等式組的解集:不等式組中所有不等式的解集的公共部分. 5.一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,并且未知數的次數是的不等式.,1,考點二不等式的性質,考點三一元一次不等式(組)的解法,1.解一元一次不等式的一般步驟: (1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)系數化為1. 2.一元一次不等式組的解法

2、 先分別求出不等式組中各個不等式的解集,并表示在同一個數軸上,再找出它們的公共部分,即得不等式組的解集.,xb,xa,axb,無解,考點四用不等式解實際問題,用不等式解實際問題的一般步驟,圖8-1,【溫馨提示】列不等式解應用題時,應緊緊抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于” “不超過”“大于”“小于”等關鍵詞.,答案 A 解析因為ab且acb,cb,選項C,D不滿足c0,故滿足條件的對應點位置不可以是B,C,D.故選A.,考向一不等式的性質,例1 2019南京實數a,b,c滿足ab且acbc,它們在數軸上的對應點的位置可以是(),圖8-2,【方法點析】運用不等式的性質時,應注意兩點: (1)

3、不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數,不等號的方向要改變; (2)不等式的兩邊同時乘以或除以一個參數時,注意參數是否能取0.,| 考向精練 |,D,D,考向二一元一次不等式(組)的解法,圖8-3,D,答案4,【方法點析】 解不等式組時,先解出不等式組中的每個不等式,再找其公共部分.找公共部分可按“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了”來找.,| 考向精練 |,圖8-4,C,0,圖8-5,考向三含參數的一元一次不等式(組)的解集,C,答案 D 解析解2x-12, 原不等式組有解,不等式組的解集為2xm.有三個整數解,整數解為3,4,5,5m6.,答案 k-2 解析解2x+9-6x+1

4、得x-1.解x-k1得xk+1. 不等式組的解集為x -1,k+1-1,解得k-2.,【方法點析】已知不等式(組)的解集求字母(或有關字母代數式)的值或取值范圍時,一般先求出已知不等式(組)的解集,再結合給定的解集,得出等量關系或者不等關系.,| 考向精練 |,答案 D,D,D,答案 A,考向四一元一次不等式的應用,例4 2019廣東某校為了開展“陽光體育運動”,計劃購買籃球、足球共60個,已知每個籃球的價格為70元,每個足球的價格為80元. (1)若購買這兩類球的總金額為4600元,求籃球、足球各買了多少個? (2)若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額,求最多可購買多少個籃球?,例4 2

5、019廣東某校為了開展“陽光體育運動”,計劃購買籃球、足球共60個,已知每個籃球的價格為70元,每個足球的價格為80元. (2)若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額,求最多可購買多少個籃球?,(2)設購買了a個籃球,根據題意,得70a80(60-a). 解得a32.最多可購買籃球32個.,【方法點析】(1)解決實際問題時,注意利用表示不等關系的關鍵詞,如“不少于” “不超過”“至少”等. (2)以圖表信息的形式出現的實際問題,常用方程和不等式的方法解決.解決問題的關鍵是分析圖表,找出相等關系和不等關系,列出方程或不等式. (3)注意所求的結果應符合生活實際.,| 考向精練 |,1.2019

6、赤峰某校開展校園藝術節系列活動,派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品.這種文具袋標價每個10元,請認真閱讀結賬時老板與小明的對話: (1)結合兩人的對話內容, 求小明原計劃購買文具 袋多少個? (2)學校決定,再次購買鋼 筆和簽字筆共50支作為 補充獎品,兩次購買獎品總支出不超過400元.其中鋼筆標價每支8元,簽字筆標價每支6元,經過溝通,這次老板給予八折優惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支?,圖8-6,解:(1)設小明原計劃購買文具袋x個,則實際購買了(x+1)個, 依題意得:10(x+1)0.85=10 x-17,解得x=17. 答:小明原計劃購買文具袋17個.,1.2019赤峰某校開展

7、校園藝術節系列活動,派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品.這種文具袋標價每個10元,請認真閱讀結賬時老板與小明的對話: (2)學校決定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品,兩次購買獎品總支出不超過400元.其中鋼筆標價每支8元,簽字筆標價每支6元,經過溝通,這次老板給予八折優惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支?,圖8-6,(2)設小明可購買鋼筆y支,則購買簽字筆(50-y)支, 依題意得:8y+6(50-y)80%400-10180.85,解得y4.375.即y最大值=4. 答:小明最多可購買鋼筆4支.,2.2019益陽為了提高農田利用效益,某地由每年種植雙季稻改為先養殖小龍蝦再種植一

8、季水稻的“蝦稻”輪作模式.某農戶有農田20畝,去年開始實施“蝦稻”輪作,去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤為32元(利潤=售價-成本).由于開發成本下降和市場供求關系變化,今年每千克小龍蝦的養殖成本下降25%,售價下降10%,出售小龍蝦每千克獲得利潤為30元. (1)求去年每千克小龍蝦的養殖成本與售價. (2)該農戶今年每畝農田收獲小龍蝦100千克,若今年的水稻種植成本為600元/畝,稻谷售價為2.5元/千克,該農戶估計今年可獲得“蝦稻”輪作收入不少于8萬元,則稻谷的畝產量至少會達到多少千克?,2.2019益陽為了提高農田利用效益,某地由每年種植雙季稻改為先養殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦稻”輪作模式.某農戶有農田20畝,去年開始實施“蝦稻”輪作,去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤為32元(利潤=售價-成本).由于開發成本下降和市場供求關系變化,今年每千克小龍蝦的養殖成