1、精品文檔七年級數學基礎知識匯總姓名： 班級： 第五章 相交線與平行線1. 有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線的兩個角， 叫做互為鄰補角 （相 鄰的補角）。2. 有一個公共頂點，一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線的兩個角， 叫做互為對頂角。3. 對頂角的性質：對頂角相等。4. 兩條直線相交，如果其中一個夾角為 90 度，那么兩條直線 a,b 互相垂直，它 們的交點叫做垂足 , 記為 a b 。5. 在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。6. 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短） 。7. 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離

2、。8. 兩條直線被第三條直線所截： 兩個角分別在兩條被截直線的同一方， 并且都在截線的同一側， 具有這種位置 關系的兩個角叫做同位角。兩個角都在兩條被截直線里面， 并且分別在截線的兩側， 具有這種位置關系的 兩個角叫做內錯角。兩個角都在兩條被截直線里面， 并且都在截線同一旁， 具有這種位置關系的兩 個角叫做同旁內角。9. 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。10. 判定兩條直線平行的方法：判定方法 1 如果同位角相等，那么兩直線平行。判定方法 2 如果內錯角相等，那么兩直線平行。判定方法 3 如果同旁內角互補，那么兩直線平行。 判定方法 4 平行于同一條直線的兩條直線互相

3、平行。11. 平行線的性質：性質 1 如果兩直線平行，那么同位角相等。性質 2 如果兩直線平行，那么內錯角相等。性質 3 如果兩直線平行，那么同旁內角互補。12. 判斷一件事情的語句，叫做命題數學中的命題可以寫成“如果那么”的形式，如果后面的部分叫做題 設，那么后面的部分叫做結論。如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫做真命題。 題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做假命題。正確性是經過推理證實的，這樣得到的命題叫做定理。一個命題的正確性需要經過推理才能作出判斷，這個推理的過程叫做證明。13. 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新的圖形與原圖形的形狀和大小完

4、全相同。并且，新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一 點移動后得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行（或在同一條 直線上）且相等。圖形的這種移動，叫做平移。第六章實數14. 一個正數a的算術平方根表示為 ja，讀作“根號a ”，算術平方根只有一 個正的值。規定：0的算術平方根是015. 一個正數a的平方根表示為 、a，平方根有正和負兩個值，它們互為相 反數，0的平方根是0。16. 正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。17. 一個數a的立方根，表示為“ Va ”，立方根只有一個值，其中 a是被開方數，3是根指數。有公式3 -a 3 a18. 無限不循環小

5、數叫做無理數。19. 有理數和無理數統稱實數。20.（1）整數和分數有理數（2）有限小數或無限循環小數（3）能開得盡放的數 b，那么a 土 c b 土 C不等式的性質2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。即：a b如果 a b，c o,那么 ac be （或 ）c e不等式的性質3不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。即：,a b如果 a b，c vo，那么 ae v be （或一v ） e e29. 類似與方程組，把兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中未知數可以取值的 范圍。一般地，幾個不等式的解集的公共

6、部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。 解不等式組就是求它的解集。解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分。利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。 兩個不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解。第十章 數據的收集、整理與描述30. 考察全體對象的調查叫做全面調查。31. 只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況，叫做 抽樣調查。32. 抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，這樣的抽 樣方法是一種簡單隨機抽樣。33. 全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查 不宜全面調查。 抽樣調查具有花費少、

7、 省時的特點， 但抽取的樣本是否具有代表 性，直接關系到對總體估計的準確程度。34. 頻率二頻數*總數35. 描述數據的圖形有：條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖等。 扇形圖是用圓代表總體， 每一個扇形代表總體的一部分， 通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比。36. 把所有數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數據的取值 范圍）稱為組距。37. 根據問題的需要，各組的組距可以相同或不同。等距分組時：分組數=（最大值-最小值）寧組距38. 對落在各個小組內的數據進行累計，得到各個小組內的數據的個數（叫做頻 數）。整理可得頻數分布表。39. 為了更直觀形象地看出頻數分布的情況，可以根據頻數分布表畫出頻數直方 圖。因為，小長方形面積=組距X（頻數十組距）=頻數 所以，頻數分布直