基本積分公式_第1頁
基本積分公式_第2頁
基本積分公式_第3頁
基本積分公式_第4頁
基本積分公式_第5頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、5.3基本積分公式 重點與難點提示基本積分公式均直接由基本導數公式表得到，因此，導數運算的基礎好壞直接影響積分的能力，應熟記一些常用的積分公式.因為求不定積分是求導數的逆運算,所以由基本導數公式對應可以得到基本積分公式.(1) （ 5.6 ）(2) ( 5.7 )(3) ( 5.8 )(4) ( 5.9 )(5) ( 5.10 )(6) ( 5.11 )(7) ( 5.12 )(8) ( 5.13 )(9) ( 5.14 )(10) ( 5.15 ) (11) ( 5.16 )對這些公式應正確熟記.可根據它們的特點分類來記.公式（1）為常量函數0的積分，等于積分常數.公式（2）、（3）為冪函數

2、 的積分，應分為與 .當 時， ，積分后的函數仍是冪函數，而且冪次升高一次.特別當 時，有 .當 時，公式（4）、（5）為指數函數的積分，積分后仍是指數函數，因為 ，故 （ ， ）式右邊的 是在分母，不在分子，應記清.當 時，有 . 是一個較特殊的函數，其導數與積分均不變.應注意區分冪函數與指數函數的形式，冪函數是底為變量，冪為常數；指數函數是底為常數，冪為變量.要加以區別，不要混淆.它們的不定積分所采用的公式不同.公式（6）、（7）、（8）、（9）為關于三角函數的積分，通過后面的學習還會增加其他三角函數公式.公式（10）是一個關于無理函數的積分公式（11）是一個關于有理函數的積分下面結合恒等變化及不定積分線性運算性質，舉例說明如何利用基本積分公式求不定積分.例1 求不定積分 .分析：該不定積分應利用冪函數的積分公式.解： （為任意常數 ）例2 求不定積分 .分析：先利用恒等變換“加一減一”，將被積函數化為可利用基本積分公式求積分的形式.解：由于 ，所以 （為任意常數 ）例3 求不定積分 .分析：將 按三次方公式展開，再利用冪函數求積公式.解： (為任意常數 )例4 求不定積分 .分析：用三角函數半角公式將二次三角函數降為一次.解： （為任意常數 ）例5 求不定積分 .分析：基本積分公式表中只有 但我們知道

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論