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文檔簡介

1、2.3冪函數,1.冪函數的概念 一般地，函數_叫做冪函數，其中x是_，是常數. 溫馨提示：記住冪函數的解析式的結構特征：冪函數的底數x是變量，指數是常數，x前面的系數為1,自 主 預 習,yx,自變量,2.冪函數的圖象與性質,R,R,R,R,0，,0，,0，,x|x0,y|y0,奇函數,奇函數,偶函數,非奇非偶,函數,增函數,增函數,減函數,增函數,減函數,減函數,即 時 自 測 1.思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“”,1)函數yx0(x0)是冪函數.() (2)冪函數的圖象必過點(0，0)和(1，1).() (3)冪函數的圖象都不過第二、四象限.() 答案(1)(2)(3,答案C,答案C,

2、4.冪函數f(x)x的圖象過點(3，9)，那么函數f(x)的單調增區間 是_,解析由題意得93， 所以323，所以f(x)x2. 所以冪函數f(x)x2的單調增區間是0，). 答案0，,類型一冪函數的概念,例1】 函數f(x)(m2m1)xm2m3是冪函數，且當x(0，)時，f(x)是增函數，求f(x)的解析式,答案(1)(2)2,類型二冪函數的圖象,例2】 已知冪函數yxm2(mN)的圖象與x，y軸都無交點，且關于y軸對稱，求m的值，并畫出它的圖象,訓練2】 如圖是冪函數yxm與yxn在第一象限內的圖象， 則(,A.11 D.n1,解析在(0，1)內取同一值x0，作直線xx0，與各圖象有交點

3、，如圖所示.根據點低指數大，有0m1，n1,答案B,類型三冪函數的性質及其應用(互動探究,答案A,課堂小結 1.冪函數yx的底數是自變量，指數是常數，而指數函數正好相反，底數是常數，指數是自變量. 2.冪函數在第一象限內指數變化規律 在第一象限內直線x1的右側，圖象從上到下，相應的指數由大變小；在直線x1的左側，圖象從下到上，相應的指數由大變小,3.簡單冪函數的性質 (1)所有冪函數在(0，)上都有定義，并且當自變量為1時，函數值為1，即f(1)1. (2)如果0，冪函數在0，)上有意義，且是增函數. (3)如果0，冪函數在x0處無意義，在(0，)上是減函數,1.下列函數是冪函數的是(,A.y5x B.yx5C.y5x D.y(x1)3 解析函數y5x是指數函數，不是冪函數；函數y5x是正比例函數，不是冪函數；函數y(x1)3的底數不是自變量x，不是冪函數；函數yx5是冪函數. 答案

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