1、第一章 緒論,1.5 圖示三角形薄板因受力作用而變形，角點(diǎn)B垂直向上的位移為0.03mm，但AB和BC仍保持為直線。試求沿OB的平均應(yīng)變，并求AB與BC兩邊在B點(diǎn)的角度改變,解： 由線應(yīng)變的定義可知，沿OB的平均應(yīng)變?yōu)椋?由角應(yīng)變的定義可知，在B點(diǎn)處的角應(yīng)變?yōu)?第二章拉伸、壓縮與剪切,2-14 圖示拉桿沿斜面m-m由兩部分膠合而成。設(shè)在膠合面上許用拉應(yīng)力 , 許用切應(yīng)力 。并設(shè)膠合面的強(qiáng)度控制桿件的拉力。試問：為使桿件承受最大拉力F, 角的值應(yīng)為多少？若桿件橫截面面積為4 ，并規(guī)定 ，試確定許可載荷F,解：拉桿的任一截面上的應(yīng)力為 因?yàn)橛赡z合面的強(qiáng)度來控制桿件的拉力大小，那么最合理的狀態(tài)是膠合

2、面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力同時(shí)達(dá)到各自的許用應(yīng)力，這時(shí)桿件承受的拉力F最大。因此,兩式相除，得： 所以桿件承受的最大拉力,2-16 在圖示桿系中，BC和BD兩桿的材料相同，且抗拉和抗壓許用應(yīng)力相等，同為。為使桿系使用的材料最省，試求夾角的值,體積最小,解： B鉸鏈的受力分析如右圖所示， 平衡條件為,解以上兩式得,最合理的情況是兩桿同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力值，即,代入FN1、FN2，可得BD、BC桿的截面面積分別為,結(jié)構(gòu)的體積,體積最小的條件為,使桿系使用材料最省的夾角,2-48 在圖示結(jié)構(gòu)中，1、2兩桿的抗拉剛度同為E1A1, 3桿為E3A3。3桿的長(zhǎng)度為 ，其中 為加工誤差。試求3桿裝入AC位置后，1、2

3、、3三桿的內(nèi)力,解：這是個(gè)典型的裝配應(yīng)力問題。將3桿裝配入AC位置后，桿1、2受拉，桿3受壓，桿1、2的結(jié)點(diǎn)A和3的A點(diǎn)在A1處結(jié)合，A1點(diǎn)的受力如圖所示。因結(jié)構(gòu)和載荷均對(duì)稱，所以FN1=FN2,變形協(xié)調(diào)條件為,平衡條件為,又因?yàn)?求解方程組，得,第三章 扭轉(zhuǎn),3-11 傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min,主動(dòng)輪1輸入功率P1=368kW，從動(dòng)輪2和3分別輸出功率P2=147kW,P3=221kW。已知 （1）試確定AB段直徑d1和和BC段直徑d2。 （2）若AB何BC選用同一直徑，試確定直徑d。 （3）主動(dòng)輪和從動(dòng)輪應(yīng)如何安排才比較合理,解：首先計(jì)算外力偶矩,然后根據(jù)平衡條件可得,所以，軸的

4、扭矩圖如右圖所示,1）確定AB段直徑d1和BC段直徑d2,根據(jù)強(qiáng)度條件,根據(jù)剛度條件,取 d1=85mm,根據(jù)強(qiáng)度條件，確定BC段的直徑,根據(jù)剛度條件，有,取 d2=75mm,2）若AB何BC段選用同一直徑，則軸的直徑取d=85mm。 （3）主動(dòng)輪放在兩從動(dòng)輪之間，可使最大扭矩取最小值，所以這種安排較合理,第五章 彎曲應(yīng)力,5-21 起重機(jī)下的梁由兩根工字鋼組成，起重機(jī)自重P=50kN，起重量F=10kN。許用應(yīng)力 。若暫不考慮梁的自重，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選定工字鋼型號(hào)，然后再按切應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核,解：取起重機(jī)為研究對(duì)象，利用平衡條件可以求出起重機(jī)對(duì)梁的作用力,梁的受力如圖所示,因?yàn)?最大

5、彎矩發(fā)生在D截面內(nèi),是x的函數(shù),當(dāng) 時(shí)最大彎矩為,應(yīng)用強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)截面，即,查附錄II型鋼表，選No.28a工字鋼。 No.28a工字鋼的 ，對(duì)中性軸的半截面積的慣性矩與靜面矩之比 ，腹板寬度d=8.5mm 。 所以最大切應(yīng)力是當(dāng)小車的D輪無限靠近B支座時(shí)，剪力最大， 時(shí)取最大值，即,最大切應(yīng)力小于許用應(yīng)力，故安全,第六章 彎曲變形,6-39 圖示懸臂梁AD和BE的抗彎剛度同為： 由鋼桿CD相連接。CD桿 的 若F=50kN，試求懸臂梁AD在D點(diǎn)的撓度,解：這是個(gè)一次超靜定問題。將CD桿拆除，使系統(tǒng)成為兩個(gè)懸臂梁和一個(gè)受軸向拉伸的桿，如圖所示。設(shè)BE梁長(zhǎng) ，在C點(diǎn)的撓度 等于AD梁的撓度 與C

6、D桿的伸長(zhǎng)量 之和，即,BE梁在C點(diǎn)的撓度可用疊加法求得,將 和 代入變形協(xié)調(diào)條件，得,代入數(shù)據(jù)，解得,第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 強(qiáng)度理論,7-13 在通過一點(diǎn)的兩個(gè)平面上，應(yīng)力如圖所示，單位為MPa。試求主應(yīng)力的數(shù)值及主平面的位置，并用單元體的草圖表示出來,解：如下圖所示，斜截面AC與x平面的夾角 其上的 應(yīng)力 斜截面AB與x平面的夾角 其上的應(yīng)力,將這些數(shù)據(jù)代入斜截,面上應(yīng)力公式中，對(duì)AB截面有,對(duì)AB截面有,對(duì)AC截面有,將(1)(4)式中任三個(gè)聯(lián)立，即可求解出,解得,主應(yīng)力與主平面位置,按照主應(yīng)力的記號(hào)規(guī)定,單元體草圖 如圖所示,第八章 組合變形,8-16 圖為某精密磨床砂輪的示意圖。已知電動(dòng)機(jī)功率P=3kW，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=1400r/min，轉(zhuǎn)子重量W1=101N。砂輪直徑D=250mm，砂輪重量W2=275N。磨削力Fy:Fz=3:1,砂輪軸直徑d=50mm，材料為軸承鋼,1）試用單元體表示出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，并求出 主應(yīng)力和最大切應(yīng)力。 （2）試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度,解：這是一個(gè)彎扭組合問題，砂輪軸的受力圖和內(nèi)力圖如下所示,砂輪承受的扭矩,磨削力,由