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文檔簡介

1、2.2 （第一課時,等差數列,如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一常數，那么這個數列就叫做等差數列。 這個常數叫等差數列的公差，用字母d表示,一、等差數列的定義,觀察下列數列是否是等差數列,不是,d=1,不是,不是,d= -3,d=0,數學語言,定義：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一常數，那么這個數列就叫做等差數列,an+1- an = d,nN*,2n-1是等差數列嗎？(nN*,an+1- an,2（n+1）-1-2n-1,已知數列an是等差數列，公差為d， 取出所有奇數項組成一個新的數列 是等差數列嗎,2,二、等差數列的通項公式,a3 a2=

2、d,a4 a3=d,an an1=d,當n=1時，上式兩邊均等于a1，即等式也成立的。這表明當nN*時上式都成立，因而它就是等差數列an的通項公式,a2 a1=d,則 a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d,a4=a3+d=a1+3d,an1an2=d,這（n1）個式子迭加,an a1= (n1)d,問題一,等差數列中a1 =1,d=2 an,關鍵求出a1和d,1+（n-1）2=2n-1,問題二,通項公式中有幾個量,a1 ,d, an ，n,已知其中三個量就可以求出第四個,應用,等差數列中a4=15，d=3 a1,15-（4-1）3=6,應用,求等差數列8，5，2，的第20項,應用,401

3、是不是等差數列-5，-9，-13的項？如果是，是第幾項,應用,在等差數列an中已知a5=10, a12=31, 求an,梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級寬度成等差數列，計算中間各級的寬度,練習,2、-20是不是等差數列0, -3.5， -7，的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由,1、求等差數列3，7，11，的第4項與第10項,3、等差數列an中 （1）已知a4=10，a7=19，求a1與d （2）已知a3=9，a9=3，求a12,小結,一、等差數列的定義,如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一常數，那么這個數列就叫做等差數列。(an+1-an=d,二、等差數列的通項公式,an=a1+(n-1)d (nN*,等差數列的圖象1,1）數列：-2，0，2，4，6，8，10,通過以上觀察，你能發現首項a1和公差d對an

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