1、13.3.2 等邊三角形（第二課時）,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn),1.從等邊三角形發(fā)現(xiàn)直角三角形（300角）的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個銳角等于300 ，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，并會推理證明； 2.會利用直角三角形（300角）的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算.,會運(yùn)用含30角的直角三角形的性質(zhì)解決問題,知識回顧：,1.等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等 ，并且每個角都等于600； 等邊三角形每條邊上的中線、角平分線和高互相重合，并且相交于一點(diǎn). 2. 等邊三角形的判定： 三邊都相等的三角形是等邊三角形 。 三個角都相等的三角形是等邊三角形 。 有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。 有

2、兩個角是600的三角形是等邊三角形。,自主探究,學(xué)習(xí)目標(biāo)1：探究直角三角形（300角）的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個銳角等于300 ，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半,你能用兩塊三角板拼一個等邊三角形嗎？ 你能用一塊三角板畫一個等邊三角形嗎？ 和同組同學(xué)交流一下，方法一樣嗎？,ADC是ABC的軸對稱圖形，可得 AB=AD，BAD=600，從而得到ABD是 等邊三角形，由ACBD,可得BC=CD= BD= AB.,自主探究,思考：那塊300角的三角板中，300角所對的直角邊(BC)與斜邊(AB)有什么數(shù)量關(guān)系？量一量，說一說為什么？,自主探究,你能得出什么結(jié)論？ 在直角三角形中，如果一個銳角等

3、于300 ，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。（能說出題設(shè)和結(jié)論）,感悟：我們通過數(shù)學(xué)操作可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)，也啟發(fā)了我們證明這個問題的方法.,合作探究,學(xué)習(xí)目標(biāo)2：用其它方法證明直角三角形（300角）的性質(zhì)：,畫出圖，寫出已知、求證，并證明.,已知：在RtABC中，C90，A30 求證：BC=,合作探究,感悟：對于同一數(shù)學(xué)問題，并逐步學(xué)會用多種途徑，多角度解決問題.從而培養(yǎng)我們多向思維的能力.,解決問題,學(xué)習(xí)目標(biāo)3：會利用直角三角形（300角）的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算,如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4 m，A=30，立柱BC、DE需要多長？,

4、感悟：數(shù)學(xué)解題（證明或計算），都要做到步步有據(jù)，嚴(yán)謹(jǐn)、有序的解決問題.,鞏固練習(xí)： 1. 三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，最大邊是8，則最小邊為. 2. 如圖RtABC中，ABC900，BDAB于D，且A600，BD4cm，則BC.,概括整合,1.在運(yùn)用（300角）的性質(zhì)時，注意前提條件（直角三角形），得到的結(jié)論是300角所對的直角邊與斜邊關(guān)系. 2.養(yǎng)成用多種方法解決幾何問題的習(xí)慣，培養(yǎng)多向思維能力.,課堂檢測,1. 已知：如圖，在ABC中，AB=2a，ABC=ACB=15，CD是腰AB上的高 求：CD的長,解： DAC= ABC+ ACB ABC=ACB=15 DAC= 300 AB

5、=AC=2a CDAB CD= = a,課堂檢測,2.已知：如圖，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30求證：BD= AB,證明： ACB=90，CD是高 A +B=900 B+BCD=900 A = BCD=300 BD= BC= BD= AB,課堂檢測,3.（選做）證明：直角三角形中，如果一個直角邊等于斜邊的一半，那么它所對的角等于30.,已知：如圖，在Rt ABC中，ACB900，BC= 求證： A= 300,分析： 如何將邊轉(zhuǎn)化成角，而且要證的是特殊角300，因此我們考慮用等邊三角形知識解決。如何構(gòu)造等邊三角形？利用BC=,A,B,C,D,已知：如圖，在Rt ABC中，ACB900，BC= 求證： A= 300,證明：延長BC到D,使得DC=BC，連接A