1、實驗報告課程名稱：控制理論（乙） 指導老師： 成績：_實驗名稱：二階系統的瞬態響應 實驗類型：_同組學生姓名：_一、實驗目的和要求（必填）二、實驗內容和原理（必填）三、主要儀器設備（必填）四、操作方法和實驗步驟五、實驗數據記錄和處理六、實驗結果與分析（必填）七、討論、心得一、實驗目的1通過實驗了解參數(阻尼比)、(阻尼自然頻率)的變化對二階系統動態性能的影響；2掌握二階系統動態性能的測試方法。二、主要儀器設備1THBDC-2型 控制理論計算機控制技術實驗平臺；2PC機一臺(含“THBDC-2”軟件)、USB數據采集卡、37針通信線1根、16芯數據排線、USB接口線。三、實驗內容1觀測二階系統的

2、阻尼比分別在01三種情況下的單位階躍響應曲線；2調節二階系統的開環增益K，使系統的阻尼比，測量此時系統的超調量、調節時間ts(= 0.05)；3為一定時，觀測系統在不同時的響應曲線。四、實驗原理1二階系統的瞬態響應用二階常微分方程描述的系統，稱為二階系統，其標準形式的閉環傳遞函數為 (2-1)閉環特征方程：其解 ，針對不同的值，特征根會出現下列三種情況：1）01（欠阻尼），此時，系統的單位階躍響應呈振蕩衰減形式，其曲線如圖2-1的(a)所示。它的數學表達式為：式中，。2）（臨界阻尼）此時，系統的單位階躍響應是一條單調上升的指數曲線，如圖2-1中的(b)所示。3）（過阻尼），此時系統有二個相異實

3、根，它的單位階躍響應曲線如圖2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01時，系統的階躍響應無超調產生，但這種響應的動態過程太緩慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二階系統，一般取=0.60.7，此時系統的動態響應過程不僅快速，而且超調量也小。2二階系統的典型結構典型的二階系統結構方框圖和模擬電路圖如2-2、如2-3所示。圖2-2 二階系統的方框圖圖2-3 二階系統的模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U11、U6）圖2-3中最后一個單元為反相器。由圖2-4可得其開環傳遞函數為： ，其中：， (，)其閉環傳遞函數為： 與式2-1相比較，可得 ，五、實驗步驟根據圖2-3，選擇實驗臺上的通用電路單元設計并

4、組建模擬電路。1 值一定時，圖2-3中取C=1uF，R=100K(此時)，Rx阻值可調范圍為0470K。系統輸入一單位階躍信號，在下列幾種情況下，用“THBDC-2”軟件觀測并記錄不同值時的實驗曲線。1.1 當可調電位器RX=250K時，=0.2，系統處于欠阻尼狀態，其超調量為53%左右；1.2 若可調電位器RX=70.7K時，=0.707，系統處于欠阻尼狀態，其超調量為4.3%左右；1.3 若可調電位器RX=50K時，=1，系統處于臨界阻尼狀態；1.4 若可調電位器RX=25K時，=2，系統處于過阻尼狀態。2值一定時，圖2-4中取R=100K，RX=250K(此時=0.2)。系統輸入一單位階

5、躍信號，在下列幾種情況下，用“THBDC-2”軟件觀測并記錄不同值時的實驗曲線。2.1 若取C=10uF時，2.2 若取C=0.1uF（將U7、U9電路單元改為U10、U13）時，六、實驗結果與分析1、C=1uF，R=100K，=101.1 RX=250K，實驗結果=0.2，系統處于欠阻尼狀態此時開環增益=25時間常數=0.25，=0.1最大超調量理論值53% 實驗值調整時間1.5s 1.2 RX=70.7K時=0.707，系統處于欠阻尼狀態，此時開環增益=7.07時間常數=0.0707，=0.1最大超調量理論值4.3% 實驗值調整時間0.42s 1.3 若可調電位器RX=50K時，=1，系統

6、處于臨界阻尼狀態此時開環增益=5時間常數=0.05，=0.1超調量為零調整時間0.7s 1.4 若可調電位器RX=25K時，=2，系統處于過阻尼狀態此時開環增益=2.5時間常數=0.025，=0.1超調量為零調整時間1.35s 分析結果：隨著開環增益K減小，時間常數T1減小，T2不變， 使得增大，超調量不斷減小，響應時間也不斷變短，響應速度變快。2、R=100K，RX=250K，=0.22.1 C=10uF，=1此時開環增益=2.5時間常數=2.5，=1最大超調量理論值53% 實驗值調整時間15s 2.2 C=0.1uF，=100此時開環增益=250時間常數=0.025，=0.01最大超調量理

7、論值4.3% 實驗值調整時間0.15s 2.3 C=1uF，=10此時開環增益=25時間常數=0.25，=0.1最大超調量理論值53% 實驗值調整時間1.5s 實驗結果分析：在值一定時，隨著開環增益K增大，時間常數T1減小，T2減小，使得增大，超調量幾乎不變，而響應時間變短，響應速度變快七、討論與思考1、如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產生什么后果？ 如果輸入信號的幅值過大，衰減率會很小，超調量很大，衰減速度很小，導致響應過程很慢，最終所需的響應時間很長。2、在電路模擬系統中，如何實現負反饋和單位負反饋？ 首先，反饋是建立在閉環系統上的，控制量Ui通過兩個運算放大器，輸出被調量UO，當被調量UO偏離給定值Ui時，偏離量通過閉合回路反饋給控制量Ui，控制作用的方向與被調量的變化方向相反，繼續通過兩個運算放大器，不斷校正被調量UO，這樣就實現了負反饋。當反饋通道的傳遞函數為1時，便是單位負反饋。 3、