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文檔簡介

探究長方體和正方體的體積富東鄉南滇村小學王元芳,學習目標,1.通過拼一拼、擺一擺等活動，自主探索長方體和正方體體積的計算公式，滲透轉化的數學思想方法。2.能正確地應用公式解決簡單的實際問題。,一、舊知鋪墊（溫馨提示）,1.物體所占空間的大小叫做物體的（）。2.常用的體積單位有（）、（）、（）。（1）棱長是1cm的正方體，體積是（）。（2）棱長是1dm的正方體，體積是（）。（3）棱長是1m的正方體，體積是（）。3.相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（）、（）、（）。4.正方體是長、寬、高都相等的（）。,體積,cm3,dm3,m3,1cm3,1dm3,1m3,長,寬,高,長方體,二、自學指南,1.探究長方體的體積（1）猜想：長方體的體積與（）有關系。（2）動手操作，驗證猜想。,二、自學指南,實驗一：用8個體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體,a.把小組內擺法不同的長方體的相關數據填入下表。（每行小正方體的個數相當于長方體的長，行數相當于長方體的寬，層數相當于長方體的高）,b.仔細觀察、比較表中數據，你有什么發現？,二、自學指南,實驗二：用12個體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體,a.把擺法不同的長方體的相關數據填入下表,b.觀察上表，你有什么發現？,（3）發現規律，推導公式。,二、自學指南,因為：小正方體的數量=所以：長方體的體積=如果用V表示長方體的體積，用a,b,h分別表示長方體的長、寬、高，那么，長方體的體積計算公式可以寫成：,每行個數行數層數,長寬高,Vabh,長,寬,高,二、自學指南,2.探究正方體的體積,根據長方體和正方體的關系，想一想正方體的體積怎樣計算？正方體可以看作是（）都相等的長方體，根據二者之間的聯系，可以推導出正方體的體積計算公式：因為：長方體的體積=所以：正方體的體積=,用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計算公式可以寫成：,長、寬、高,長寬高,棱長棱長棱長,V=aaa或V=a3,棱長,棱長,棱長,二、自學指南,3.利用公式完成例1,Vabh,734,84（cm3）,Va3,63,666,216（dm3）,三、鞏固練習、深化提高,一、火眼金睛1.棱長為6cm的小正方體，表面積和體積相等。（）2.棱長為4m的正方體，體積為43=4X3=12（m3）。（）3.把一個長方體切分成幾個小正方體，它的體積不變。（）,三、鞏固練習、深化提高,二、完成下表,40cm3,24cm3,

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