上海市奉賢區(qū)2020屆高三一模數(shù)學試卷2019.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 計算： 2. 在中，若，則的面積是 3. 圓錐的底面半徑為1，高為2，則圓錐的側面積等于 4. 設，且，則 5. 在二項展開式中，的一次項系數(shù)為 （用數(shù)字作答）6. 若甲、乙兩人從6門課程中各選修3門，則甲、乙所選修的課程中只有1門相同的選法種數(shù)為 7. 若雙曲線的漸近線方程為，它的焦距為，則該雙曲線的標準方程為 8. 已知點在函數(shù)的圖像上，則的反函數(shù)為 9. 設平面直角坐標系中，為原點，為動點，過點作軸于，過作軸于點，與不重合，與不重合，設，則點的軌跡方程是 10. 根據(jù)相關規(guī)定，機動車駕駛人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行為屬于飲酒駕車，假設飲酒后，血液中的酒精含量為毫克/100毫升，經(jīng)過個小時，酒精含量降為毫克/100毫升，且滿足關系式（為常數(shù)），若某人飲酒后血液中的酒精含量為89毫克/100毫升，2小時后，測得其血液中酒精含量降為61毫克/100毫升，則此人飲酒后需經(jīng)過 小時方可駕車（精確到小時）11. 給出下列一組函數(shù)：，請你通過研究以上所給的四個函數(shù)解析式具有的特征，寫出一個類似的函數(shù)解析式（，）： 12. 已知直線上有兩個點、，已知、滿足，若，則這樣的點有 個二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 已知點，曲線的方程，曲線的方程，則“點在曲線上“是”點在曲線上“的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件14. 一個不是常數(shù)列的等比數(shù)列中，值為3的項數(shù)最多有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 4個 D. 無窮多個15. 復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復數(shù)模的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 以上都不對16. 由9個互不相等的正數(shù)組成的矩陣中，每行中的三個數(shù)成等差數(shù)列，且、成等比數(shù)列，下列判斷正確的有（ ） 第2列中的、必成等比數(shù)列； 第1列中的、不一定成等比數(shù)列； ；A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 0個三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 已知長方體中，點是棱上的動點.（1）求三棱錐的體積；（2）當點是棱上的中點時，求直線與平面所成的角（結果用反三角函數(shù)值表示）.18. 某紀念章從某年某月某日起開始上市，通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價（單位：元）與上市時間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：上市時間天41036市場價元905190（1）根據(jù)上表數(shù)計，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述該紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由： ； ； ； ；（2）利用你選取的函數(shù)，求該紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格.19. 平面內任意一點到兩定點、的距離之和為4.（1）若點是第二象限內的一點且滿足，求點的坐標；（2）設平面內有關于原點對稱的兩定點、，判別是否有最大值和最小值，請說明理由？20. 函數(shù)，其中.（1）討論的奇偶性；（2）時，求證：的最小正周期是；（3），當函數(shù)的圖像與的圖像有交點時，求滿足條件的的個數(shù)，說明理由.21. 有限個元素組成的集合，集合中的元素個數(shù)記為，定義，集合的個數(shù)記為，當時，稱集合具有性質.（1）設集合具有性質，判斷集合中的三個元素是否能組成等差數(shù)列，請說明理由；（2）設正數(shù)列的前項和為，滿足，其中，數(shù)列中的前2020項：組成的集合記作，將集合中的所有元素（）從小到大排序，即滿足，求；（3）已知集合，其中數(shù)列是等比數(shù)列，且公比是有理數(shù)，判斷集合是否具有性質，說明理由.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 且 10. 11. （答案不唯一） 12. 二. 選擇題13. A 14. D 15. A 16. C三. 解答題17.（1）；（2）. 18.（1）；（2