1、 用短除法求下列數的最大公因數和最小公倍數： 48和36 27和18 2、兩個數的最大公因數是30，最小公倍數是300，已知其中一個數是60，求另一個數是多少？3、 已知兩個自然數的積是240，它們的最小公倍數是60，求這兩個數的最大公因數。4、 已知兩個自然數的積是5766，它們的最大公因數是31，求這兩個數的最小公倍數5、兩個自然數的最小公倍數是180，最大公因數,12，并且大數不是小數的倍數，求這兩個數是多少？ 知識點兩個自然數的最大公約數與最小公倍數的乘積，等于這兩個自然數的乘積。即，（a，b）a，b=ab。例1、兩個自然數的最大公約數是6，最小公倍數是72。已知其中一個自然數是18，求另一個自然數。例2、兩個自然數的最大公約數是7，最小公倍數是210。這兩個自然數的和是77，求這兩個自然數。例3、某幼兒園借閱圖書，如借35本，平均分給每個小朋友差1本；如借56本，平均分給每個小朋友后還剩2本；如借69本，平均分給每個小朋友則差3本。這個班的小朋友最多有多少人？例4、一些三位數能同時被2、5、7整除，這樣的三位數按由小到大的順序排成一行，中間的一個數是多少？例5、有甲、乙、丙三種溶液，分別重千克、千克、千克。現在要將它們全部分別裝入小瓶中，每個小瓶裝入液體的重量相同。問：每瓶最多裝多少千克？練習1、將72和120的乘積寫成它們的最大公約數和最最小公倍數的乘積的形式。2、兩個自然數的最大公約數是12，最小公倍數是72。滿足條件的自然數有哪幾組？3、以知A數為24,A與B的最小公倍數為168,最大公因數為4,那么B數為多少?4、有一個班的同學去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每船坐6人,如果減少一條船,正好每船坐9人,求這個班有多少人?5、有一批磚,長45厘米,寬為30厘米,至少用這樣的磚多少塊,才能鋪成一個正方形?8、在一條長96米的路兩側，計劃每隔4米栽一棵樹，畫好“記號”后發現距離過近，改為每隔6米栽一棵樹，還要重新做多少個“記號”？7、有一根180厘米長的繩子，從一端開始每隔3厘米做一個記號，每隔4厘米也做一個記號，然后沿有記號的地方剪斷。繩子共被剪成了多少段？8、把一個時鐘改裝成一個玩具鐘，使得時針每轉一圈，分針轉16圈，秒針轉36圈。開始時3個針重合。問：在時針旋轉一周的過程中，3個針重合了幾次？（不計起始和終止的位置）練習1、甲數是36，甲乙兩數的最小公倍數是288，最大公因數是4，乙數是多少？2、兩個數的最大公因數是60，最小公倍數是720，其中一個數是180，這兩個數的差是多少？3、某合唱隊有若干人，如果12人站一排，余5人；如果15人站一排，還余5人。這個合唱隊至少有多少人？4、有一批水果，如果每箱放30個，則多20個；每箱放35個，則少10個，這批水果至少有多少個？5、將一塊長80米，寬60米的長方形土地劃分成面積相等的小正方形，每個小正方形的面積最大是多少？6、用長24厘米，寬20厘米的磚鋪地，若鋪成一個正方形，至少需要多少塊這樣的磚？7、把52塊水果糖和39塊巧克力分別平均分給一個組的同學，結果水果糖剩下2塊，巧克力剩下4塊，這個組最多有幾位同學？8、有一批磚，長45cm，寬30cm，至少用這樣的磚多少塊，才能鋪成一個正方形？9、小剛有一盒巧克力糖，7粒一數還余4粒，5粒一數又少了3粒，3粒一數正好，這盒巧克力至少有多少粒？10、用96朵紅花和72朵白花扎成花束，如果每束花里紅花的朵數相同，白花的朵數也相同，每個花束至少有幾朵花？11、把一張長120厘米，寬96厘米的長方形硬紙板剪成若干個小正方形紙板而沒有剩余。最少能剪出多少個小正方形紙板？12、有3根鐵絲，分別長120cm、180cm、300cm，現在把它們截成相等的小段，每根都不能剩余。每小段是多少cm？一共可以截成多少段？13、從甲地到乙地原來每隔45米要裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共有53根電線桿，現在改為每隔60米安裝一根