精品文檔高等數學數學實驗報告實驗人員：院（系） _學號_姓名_實驗地點：計算機中心機房實驗一一、 實驗題目：根據上面的題目，通過作圖，觀察重要極限：lim（1+1/n）n=e二、 實驗目的和意義方法的理論意義和實用價值。利用數形結合的方法觀察數列的極限，可以從點圖上看出數列的收斂性，以及近似地觀察出數列的收斂值；通過編程可以輸出數列的任意多項值，以此來得到數列的收斂性。通過此實驗對數列極限概念的理解形象化、具體化。三、計算公式 （1+1/n）n四、程序設計五、程序運行結果六、結果的討論和分析當n足夠大時，所畫出的點逐漸接近于直線，即點數越大，精確度越高。對于不同解題方法最后均能獲得相同結果，因此需要擇優，從眾多方法中盡可能選擇簡單的一種。程序編寫需要有扎實的理論基礎，因此在上機調試前要仔細審查細節，對程序進行盡可能的簡化、改進與完善。實驗二一、實驗題目制作函數y=sin cx的圖形動畫，并觀察參數c對函數圖形的影響。二、實驗目的和意義本實驗的目的是讓同學熟悉數學軟件Mathematica所具有的良好的作圖功能，并通過函數圖形來認識函數，運用函數的圖形來觀察和分析函數的有關性態，建立數形結合的思想。三、計算公式：y=sin cx四、程序設計五、程序運行結果六、結果的討論和分析c的不同導致函數的區間大小不同。實驗三一、實驗題目觀察函數f(x)=cos x的各階泰勒展開式的圖形。二、實驗目的和意義利用Mathematica計算函數的各階泰勒多項式，并通過繪制曲線圖形，來進一步掌握泰勒展開與函數逼近的思想。三、計算公式四、程序設計五、程序運行結果六、結果的討論和分析函數的泰勒多項式對于函數的近似程度隨著階數的提高而提高，但是對于任一確定次數的多項式，它只在展開點附近的一個局部范圍內才有較好的近似精確度。實驗四一、實驗題目計算定積分的黎曼和二、實驗目的和意義在現實生活中許多實際問題遇到的定積分，被積函數往往不能用算是給出，而通過圖像或表格給出；或雖然給出，但是要計算他的原函數卻很困難，甚至原函數非初等函數。本實驗目的，就是為了解決這些問題，進行定積分近似計算。三、計算公式四、程序設計五、程序運行結果六、結果的討論和分析本實驗求的近似值由給出的n的值的不同而不同。給出的n值越大，得到的結果越接近準確的值，但因而電腦的計算量會變大。而給出的n值越小，程序運行的結果越不精確。因而，使用者可根據自己的實際情況確定n的取值。實驗五一、實驗題目 求在區間2,5上初值問題的數值解，并求出 數值解的圖形。二、實驗目的和意義在實際問題中，需要研究一些變動的量以及它們之間的關系，由于這些量是時刻變化的，因此他們之間的關系不能用簡單的代數關系來表達，而要用微分方程來表示。本實驗中，我們求解一些簡單常用的微分方程的方法，以及微分方程的數值解的方法。三、計算公式。四、程序設計五、程序運行結果yx - InterpolatingFunction2., 5., x實驗六一、實驗題目用切線迭代法求方程x2+x-3=0的近似解，要求誤差不超過10-6二、實驗目的和意義利用切線迭代法，可以更加精確地求出方程的近似解，通過編程可以輸出迭代次數及最終近似解。通過此實驗對切線迭代法有更深的了解。三、計算公式：xn+1=xn-f(xn)fxn-fxn-1(xn-xn-1)四、程序設計五、程序運行結果六、結果的討論和分析切線法比二分法收斂的要快，不過切線法要求的前