四師第一中學七年級數(shù)學教學設計 備課教師：趙春艷課 題實際問題與二元一次方程組（3）課 型新 授 課學情分析1、本節(jié)課的教學對象是本校七年級的學生，是一個中等層次的班級，基礎中等，對學習數(shù)學有一定的興趣。2、學生對于理解難度不是很大的數(shù)學問題有較強的探究意識，對來源于身邊的數(shù)學問題表現(xiàn)出濃厚的興趣。3、在這節(jié)課之前的學習中，學生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題，并有運用所學知識解決實際問題的愿望。教材分析1、本節(jié)是第八章的“8.3實際問題與二元一次方程組”2、本節(jié)課的主要目的，是使學生在探究如何用方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關系、設未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結果的合理性的能力，同時這些問題要比以前的問題更接近現(xiàn)實，因此分析、解決的難度也要大一些對于這些問題不能像對待前面的例題一樣，應充分發(fā)揮學生的自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流學習目標1、知識與技能：（1）會用列表的方法分析問題中所含的復雜數(shù)量關系，列出二元一次方程組，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值。（2）能對一些問題進行間接設未知數(shù)使問題難度降低。2、過程與方法（1）經(jīng)歷探索運用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效地數(shù)學模型;（2）培養(yǎng)學生抽象概括的能力； 3、情感態(tài)度價值觀使學生學會采取有效的措施分析數(shù)量關系的方法，培養(yǎng)分析問題解決問題的能力。培養(yǎng)學生迎難而上的學習品質和堅強的毅力。教學重點經(jīng)歷和體驗用方程組這一模型解決實際問題的過程，并體驗用列表的方法分析數(shù)量關系。教學難點利用表格理清題目中復雜的數(shù)量關系，正確找出問題中的兩個相等關系。學 習 過 程學 生 活 動設計目的活動一:導入新課1、 經(jīng)調查，某小組6個人5天共吃了90個饅頭，問：平均每人每天吃多少個饅頭？2、 把2噸貨物從A地運到100千米外的B地，共付運費300元。問：運1噸的貨物行駛1千米，需要支付多少錢？將本節(jié)課多單位的量這個難點前置，將難點分散，提前解決。降低后期應用問題的難度。活動二：探究A長青化工廠用汽車從A地購買一批原料運回工廠，制成產品后用火車運到B地。工廠與A地相距80千米，與B地相距150千米。公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。求工廠從A地購得的原料有多少噸？制成的產品有多少噸？ 本探究題目較為復雜，涉及到運輸和價格問題。因而此處再一次將問題分層，只談運輸中的非拼接問題，降低難度。引導學生采用示意圖的形式來解決運輸問題。采用合理的方式能大大簡化復雜量帶給我們的困擾。活動三：探究B如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批原料運回工廠，制成產品運到B地。 公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。問(1)購得的原料有多少噸？ 制成的產品有多少噸？活動四：探究C如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購買一批原料運回工廠，制成產品運到B地。公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。 探究三：醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質.若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？將運輸問題中的鐵路、公路相互拼接引入，進一步將問題的難度呈螺旋狀上升。繼續(xù)體現(xiàn)示意圖處理運輸問題的優(yōu)越性。此處推廣“表格”這一對多個數(shù)據(jù)具有強大處理功能的工具，讓學生在使用的過程中感受其優(yōu)越性。學 生 活 動教 師 活 動(2)若原料每噸1000元，制成的產品每噸 8000 元，這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多少？ 此處再增加銷售問題，讓本探究最終完整。活動五：課堂小結學生談談有什么收獲？1、 對于復雜的數(shù)量關系可以用列表法進行分析。2、 對于有些問題間接設未知數(shù)可以使問題難度降低。強化數(shù)學中的分析問題的策略和使用工具的重要性活動六、課后作業(yè)必做題：問題：某機械廠生產甲型號機器和乙型號機器，已知生產一臺甲型號機器需要A種材料15千克，需要B種材料20千克，生產一臺乙型號機器需要A種材料20千克，需要B種材料10千克，已知某季度用去了A種材料9000千克，用去了B種材料7000千克，這季度生產了甲型號和乙型號機器各多少臺？選做題：一批貨物要運到某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩種租用貨車的情況如下表： 第一次第二次甲種貨車量數(shù)(單位：輛)25乙種貨車量數(shù)(單位：輛)36累計用貨噸數(shù)(單位：噸)15.535 現(xiàn)在租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好用完這批貨物，如果按每噸付運費30元計算，你能算出貨主應付運費多少元嗎？ 分層作業(yè)，針對不同層次的學生將作業(yè)難度做以劃分。收獲與反思：本課所提供的例題、練習題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點： 探索性：題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關系不易發(fā)現(xiàn)，問題中的未知數(shù)不易設定，這為學生開展探究活動提供了機會。 開放性：決問題的策略、方法、問題的結論的開放性設計，意在增強學生的創(chuàng)新意識和培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、克服困難的能力。 分層性：是來中下層的班級，所以在講題時都要分層次來講，這樣才能讓她們學得更多反思：作為教師，要想真正搞好以探究活動為主的課堂教學，必須掌握多種教學思想方法和教學技能，不斷更新與改