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文檔簡介
第一章集合 1 1集合與集合的表示方法 1 1 1集合的概念 問題提出 一個百貨商店 第一批進貨是帽子 皮鞋 熱水瓶 鬧鐘共計4個品種 第二批進貨是收音機 皮鞋 尼龍襪 茶杯 鬧鐘共計5個品種 問一共進了多少品種的貨 能否回答一共進了4 5 9種 閱讀教材 第3 4頁 并思考下列問題 1 有哪些概念 2 有哪些符號 3 集合中元素的特性是什么 4 如何給集合分類 1 小于10的自然數0 1 2 3 9 2 滿足3x 2 x 3的全體實數 3 所有直角三角形 4 高一8班全體同學 思考1 1 以上各例 構成集合 有什么特點 2 我們能否給出集合一個大體描述 3 上述例子中集合的元素各是什么 問題1 1 集合的概念 1 對象 我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號 都可以稱作對象 2 集合 把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體 就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合 3 元素 集合中每個對象叫做這個集合的元素 集合通常用英語大寫字母表示 如A B C 元素通常用英語小寫字母表示 如a b c 1 方程x2 1的解的全體構成的集合 2 平行四邊形的全體構成的集合 3 平面上與一定點O的距離等于定長r的點的全體構成的集合 思考2 1 你能指出各個集合的元素嗎 2 各個集合的元素與集合之間是什么關系 3 2 中數0 2是這個集合的元素嗎 問題2 2 元素與集合的關系 1 屬于 如果a是集合A的元素 就說a屬于A 記作a A 2 不屬于 如果a不是集合A的元素 就說a不屬于A 記作 問題3 我們班中高個子的同學 年輕人 接近數0的數 能否分別形成一個集合 為什么 3 集合中元素的特性 1 確定性 給定一個集合 任何對象是不是這個集合的元素是確定的 2 互異性 集合中的元素一定是不同的 3 無序性 集合中的元素沒有固定的順序 1 由x2 3x 1 2x2 x 5三個式子構成的集合 2 平面上與一個定點O的距離等于1的點的全體構成的集合 3 方程x2 1的全體實數解構成的集合 問題4 他們各有多少個元素 4 集合分類 根據集合所含元素個數不同 可把集合分為如下幾類 1 把不含任何元素的集合叫做空集 2 含有有限個元素的集合叫做有限集 3 含有無限個元素的集合叫做無限集 5 常用數集及其表示方法 1 非負整數集 自然數集 全體非負整數的集合 記作N 2 正整數集 非負整數集內排除0的集 記作N 或N 3 整數集 全體整數的集合 記作Z 4 有理數集 全體有理數的集合 記作Q 5 實數集 全體實數的集合 記作R 例1下列各組對象能否構成一個集合 1 著名的數學家 2 我校高一 8 班所有高個子的同學 3 不超過10的非負數 例2已知由1 x x2三個實數構成一個集合 求x應滿足的條件 解 根據集合元素的互異性 得 所以 x R 且x 1 x 0 本節課學習了以下內容 1 集合的有關概念 集合 元素 屬于 不屬于 2 集合元素的性質 確定性 互異性 無序
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