高二數(shù)學(xué)選修2-1第一章常用邏輯用語(yǔ)測(cè)試題 班別： 姓名：一、 選擇題（每道題只有一個(gè)答案，每道題5分，共60分）1234567891011121、一個(gè)命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個(gè)命題中（ ）A、 真命題與假命題的個(gè)數(shù)相同 B真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)C真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù) D真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)2、下列命題中正確的是（ ）“若x2y20，則x，y不全為零”的否命題 “正多邊形都相似”的逆命題“若m0，則x2xm=0有實(shí)根”的逆否命題 “若x是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題A、 B、 C、 D、3、“用反證法證明命題“如果xy，那么 ”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（）A、 B、 C、且4、“a1或b2”是“ab3”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要5、設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件，則甲是丁的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要6、函數(shù)f（x）x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（ ）A、ab0 B、ab=0 C、ab D、a2b207、“若xa且xb，則x2（ab）xab0”的否命題（）A、 若xa且xb，則x2（ab）xab0 B、 B、若xa或xb，則x2（ab）xab0C、 若xa且xb，則x2（ab）xab0 D、 D、若xa或xb，則x2（ab）xab08、“”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要9、命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2mx10有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（ ）A、 存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10無(wú)實(shí)根 B、不存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10有實(shí)根C、對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10有實(shí)根D、至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10有實(shí)根10.若和都是真命題,其逆命題都是假命題，則是的( )A.必要非充分條件 B.充分非必要條件 C.充分必要條件 D.既非充分也非必要條件11.在下列結(jié)論中，正確的是（ ）為真是為真的充分不必要條件為假是為真的充分不必要條件為真是為假的必要不充分條件為真是為假的必要不充分條件A. B. C. D. 12.設(shè)集合，那么點(diǎn)P（2，3）的充要條件是（ ）Am-1,n5 Bm-1,n-1,n5 Dm5二、填空題（每道題4分，共16分）13、判斷下列命題的真假性: 、若m0，則方程x2xm0有實(shí)根 、若x1,y1,則x+y2的逆命題 、對(duì)任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一負(fù)根的充要條件 14、“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是 否命題是 15、若把命題“AB”看成一個(gè)復(fù)合命題，那么這個(gè)復(fù)合命題的形式是_，其中構(gòu)成它的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題分別是_。16、用符號(hào)“”與“”表示含有量詞的命題: （1）實(shí)數(shù)的平方大于等于0_（2）存在一對(duì)實(shí)數(shù)，使2x3y30成立_.二、 解答題17、（12）寫(xiě)出下列命題的否定：（1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù)（2）任何實(shí)數(shù)x都是方程5x-120的根（3）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使xy0（4）有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)18、（12）用反證法證明：已知a與b均為有理數(shù)，且和都是無(wú)理數(shù)，證明+也是無(wú)理數(shù)。19、（12）已知命題“若則二次方程沒(méi)有實(shí)根”.(1)寫(xiě)出命題的否命題； (2)判斷命題的否命題的真假, 并證明你的結(jié)論.20、（12）已知p: ,q: ,若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。21已知,求證的充要條件是22.求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得關(guān)于x的方程.（1）（2） subscribe to 同意；贊成；訂購(gòu)有兩個(gè)都大于1的實(shí)數(shù)根；（3）（4） knight n. 騎士；爵士至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根。downtown adj. 市區(qū)的in search of 尋找hammer n. 鐵錘；錘子livelihood n. 生計(jì)；謀生superior adj. 優(yōu)秀的；較高的；上級(jí)的cabin n. 小屋；船艙adj. 青春期的endless adj. 無(wú)窮的；無(wú)止境的高二數(shù)學(xué)選修第一章常用邏輯用語(yǔ)測(cè)試題參考答案一、選擇題二、填空題13.假 .假 .真 .假14否定形式：末位數(shù)是0或5的整數(shù)，不能被5整除 否命題：末位數(shù)不是0或5的整數(shù)，不能被5整除15pq ; p: A=B , q : AB16 三、解答題17、18、證明：假設(shè)+是有理數(shù)，則（+）（-）=a-b由a0, b0 則+0 即+0 a,bQ 且+QQ 即（-）Q這樣（+）+（-）=2Q從而 Q （矛盾） +是無(wú)