一、緒 論一、解釋下例名詞術語巖體力學：研究巖體在各種力場作用下變形與破壞規律的科學。.二、簡答題1從工程的觀點看，巖體力學的研究內容有哪幾個方面？答：從工程觀點出發，大致可歸納如下幾方面的內容：1）巖體的地質特征及其工程分類。2）巖體基本力學性質。3）巖體力學的試驗和測試技術。4）巖體中的天然應力狀態。5）模型模擬試驗和原型觀測。6）邊坡巖體、巖基以及地下洞室圍巖的變形和穩定性。7）巖體工程性質的改善與加固。2巖體力學通常采用的研究方法有哪些？1）工程地質研究法。目的是研究巖塊和巖體的地質與結構性，為巖體力學的進一步研究提供地質模型和地質資料。2）試驗法。其目的主要是為巖體變形和穩定性分析提供必要的物理力學參數。3）數學力學分析法。通過建立巖體模型和利用適當的分析方法，預測巖體在各種力場作用下變形與穩定性。4）綜合分析法。這是巖體力學研究中極其重要的工作方法。由于巖體力學中每一環節都是多因素的，且信息量大，因此，必須采用多種方法考慮各種因素進行綜合分析和綜合評價才能得出符合實際的正確結論，綜合分析是現階段最常用的方法。二、巖塊和巖體的地質基礎一、 解釋下例名詞術語1、巖塊：巖塊是指不含顯著結構面的巖石塊體，是構成巖體的最小巖石單元體。有些學者把巖塊稱為結構體、巖石材料及完整巖石等。2、波速比：波速比是國標提出的用來評價巖的風化程度的指標之一，即風化巖塊和新鮮巖塊的縱波速度之比。3、風化系數：風化系數是國標提出的用來評價巖的風化程度的指標之一，即風化巖塊和新鮮巖塊飽和單軸抗壓強度之比。4、結構面：其是指地質歷史發展過程中，在巖體內形成的具有一定的延伸方向和長度、厚度相對較小的地質面或帶。它包括物質分異面和不連續面，如層面、不整合、節理面、斷層、片理面等，國內外一些文獻中又稱為不連續面或節理。5、節理密度：反映結構發育的密集程度，常用線密度表示，即單位長度內節理條數。6、節理連續性：節理的連續性反映結構面貫通程度，常用線連續性系數表示，即單位長度內貫通部分的長度。7、節理粗糙度系數：表示結構面起伏和粗糙程度的指標，通常用縱刻面儀測出剖面輪廓線與標準曲線對比來獲得。8、節理壁抗壓強度：用施密特錘法（或回彈儀）測得的用來衡量節理壁抗壓能力的指標。9、節理張開度：指節理面兩壁間的垂直距離。10、巖體：巖體是指在地質歷史過程中形成的，由巖塊和結構面網絡組成的，具有一定的結構，賦存于一定的天然應力狀態和地下水等地質環境中的地質體。11、結構體：巖體中被結構面切割圍限的巖石塊體。12、巖體結構：巖體中結構面與結構體的排列組合特征。13、巖體完整性系數：其是指巖體縱波速度和巖塊縱波速度之比的平方。14、巖石質量指標：大于10的巖芯累計長度與鉆孔進尺長度之比的百分數。二、 簡答題(1) 巖體中的結構面按成因有哪幾種分法？分別是什么？答：結構面的成因類型分成兩種，一是地質成因類型，根據地質成因的不同，可將結構面劃分為原生結構面、構造結構面和次生結構面三類；按破裂面的力學成因可分為剪性結構面和張性結構面兩類。(2) 結構面的連續性有幾種定義方法？如何定義？結構面的連續性反映結構面的貫通程度，常用線連續系數和面連續性系數表示。線連續性系數是指結構面跡線延伸方向單位長度內貫通部分的總和；面連續性系數是指結構面單位面積內貫通部分面積的總和。(3) 如何描述結構面的充填情況？按充填物的厚度和連續性，結構面的充填可分為：薄膜充填、斷續充填，連續充填及厚層充填4類，(4) 在我國，通常將結構面分為哪幾級？在工程中主要涉及到哪幾級？.按結構面延伸長度、切割深度、破碎帶寬度及其力學效應，可將結構面分為如下5級：I級：指大斷層或區域性斷層，一般延伸約數十公里以上，破碎帶寬約數米至數十米及幾百米以上。級：指延伸長而寬度不大的區域性地質界面，如較大的斷層、層間錯動、不整合面及原生軟弱夾層等。級：指長度數十米或數百米的斷層、區域性、延伸較好的層面及層間錯動等。級：指延伸較差的節理、層面、次生、小斷層及較發育的片理、 劈理面等。V級: 又稱微結構面，指隱節理、微層面及不發育的片理、劈理等，其規模小，連續性差。在工程中主要涉及到級、級。(5) 在我國，通常將巖體結構分為哪幾類？.將巖體結構劃分為5大類，即：整體狀結構、塊狀結構、層狀結構、碎裂狀結構、散體狀結構。(6) 通常用哪些指標評價巖體的風化程度？答：巖石的風化程度可通過定性指標和某些定量指標來表述，定性指標主要有：顏色、礦物蝕變程度、破碎程度及開挖錘擊技術特征等。定量指標主要有風化空隙率指標和波速指標等。國標巖土工程勘察規范中提出用風化巖塊的縱波速度、波速比和風化系數等指標來評價巖塊的風化程度。(7) 怎樣用軟化系數評價巖體的軟化？答：巖石浸水飽和后強度降低的性質稱為巖石的軟化性。軟化性用軟化系數表達，它定義為巖石飽和抗壓強度與干抗壓強度之比。當軟化系數0.75時，巖石的軟化性弱，同時也說明巖石的抗凍性和抗風化能力強，而23）所做的壓縮試驗。13、等圍壓試驗：在三軸試驗中，當側向應力互相相等時（即12=3）所做得壓縮試驗。14、劈裂破壞：試件在軸向壓應力作用下，由于減小或消除了端部約束，沿壓應力垂直方向發生的拉裂破壞。15、對頂錐破壞：試件在軸向壓應力作用下，由于試件端部橫向約束，形成的錐形剪切破壞。16、端部效應：試件試驗時端面條件對巖塊強度的影響，其產生原因一般認為是由于試件端面與壓力機板間的磨擦作用，改變了試件內部的應力分布和破壞方式，進而影響巖塊的強度。17、直剪試驗：將試件放在直剪儀上，試驗時，先在試件上施加法向壓力，然后在水平方向逐級施加水平剪力，直到試件破壞從而求得試件抗剪強度的試驗方法。二、 簡答題(1) 在巖石的單軸壓縮試驗中，試件的高徑比、尺寸、加載速率怎樣影響巖石的強度？答：一般說來，高徑比越大，巖石的強度越低。試件尺寸越大，巖石強度越低。加荷速率越大，巖石的強度越大。(2) 請描述巖石單軸抗壓強度試驗的制樣、試驗、資料整理的過程和計算方法。答：準備至少6個取自同一地點的試件，試件用圓柱形，試件的斷面尺寸，圓柱形試件尺寸直徑一般5，試件的高度(22.5)D，試件端面應當平整光滑，兩端面應平行。試驗前用游標卡尺在試件不同高度位置和不同直徑方向仔細測量試件直徑，取平均直徑作為計算直徑。將試件兩端抹上黃油后置于有球星壓頭的試驗機上，試驗時以每秒0.50.8的加荷速率加荷，直到試件破壞，按計算抗壓強度。式中：c：巖石單軸抗壓強度。P：巖石試件破壞時的荷載。A：試件的橫斷面面積。重復進行6次，取強度平均值。(3) 請描述巖石單軸抗拉強度劈裂法試驗的制樣、試驗、資料整理的過程和計算方法。答：取55或555圓柱體或立方體形狀試件，試驗時沿著圓柱體的直徑方向墊直徑2圓形鋼絲墊條置于壓力機上，緩慢加壓致試件受力后沿著受力方向的直徑裂開，試驗資料的整理可按彈性力學來解，試樣為立方體時， 為破壞荷載。重復試驗6次，取平均值。(4) 請描述巖石點荷載試驗的制樣、試驗、資料整理的過程和計算方法。答：以一段長度為直徑11.4倍的圓柱狀巖芯，在其中部對稱的兩點上施加點荷載至破壞，破壞方式是巖蕊通常沿縱截面，有時沿橫截面被劈裂，也可以沿巖蕊的軸向在中心線上兩點施加荷載使巖蕊劈裂，單軸抗拉和抗壓強度計算公式如下：單軸抗拉強度計算公式：單軸抗壓強度計算公式：(22.823.7)(50)(5) 請描述巖石傾斜板剪切試驗的制樣、試驗、資料整理的過程和計算方法。.答：試件尺寸為10105，最大的有達303030的，試驗時采用多個試件，在楔形剪切儀上進行試驗，分別以不同的角度進行，對應于一個角度得出一組和值。() ()繪制-曲線，當變化范圍圈套時，-為一條曲線，但當0，所以其破壞準則為：把1=42，3=6，8（t取絕對值）代入上式，左邊=右邊，剛好達到破壞。其破壞面與最大主應力之間的夾角q為：，b. 由于1+33=20+3(-8)40，所以其準則為：3t。38t，按格里菲斯準則可判斷其剛好破壞，其破壞方向為沿1的方向。(5) 已知巖體中某點應力值為：1=61.2，3=19.1，50，=57，8.7，試用莫爾庫論判據和格里菲斯準則分別判斷其是否破壞，并討論其結果。解：a、用莫爾庫論判據：等式不成立，所以巖體不破壞。b、用格里菲斯準則：，所以巖體要發生破壞。c、根據莫爾庫倫判據巖體不破壞，而根據格里菲斯準則巖體要發生破壞。即可認為該巖體不會發生剪切破壞，但由于巖體內部存在微裂紋和微孔洞，在外力作用下，即使作用的平均應力不大，在微裂紋和微孔洞的周圍將出現應力集中，并可能產生很大的拉應力，這時就要用格里菲斯準則判斷是否破壞，此題可認為巖體不產生剪切破壞，但會拉裂破壞，所以此巖體將破壞。七、巖體結構面的力學性質一、解釋下例名詞術語1、爬坡角：剪切時結構面法向位移軌跡與水平線的夾角。即，v為垂直位移分量，u為水平位移分量。2、基本摩擦角：巖石磨光面做傾斜試驗產生滑動的臨界角。二、簡答題(1) 帕頓()公式的理論意義是什么？答：帕頓公式的理論意義是提出了剪脹效應，即結構面起伏度的存在可增大結構面的磨擦角，即由增大至，這種效應與剪切過程中向上滑動引起的垂向位移有關。(2) 巴頓()公式是怎樣建立起來的？公式中各項的意義是什么？答：巴頓對8種不同粗糙起伏的結構面進行了試驗研究，提出了剪脹角的概念并用以代替起伏角，剪脹角的定義為剪切時結構面法向位移的軌跡線與水平線的夾角，即：。通過大量試驗，得出的不規則粗糙起伏結構面的抗剪強度的統計關系為：式中：是節理粗糙度系數。是節理抗壁壓強度。為基本磨擦角。三、計算題(1) 試導出帕頓()公式。解：略 (2) 已知某巖石結構面壁抗壓強度為70，基本摩擦角35，野外確定為11，試按巴頓()公式繪出該結構面的-曲線，并試比較該曲線與庫倫強度曲線的異同。解：根據公式，將11，=35，70代入上式得：，將=10,20,100代入計算得：()()109.7572557.0020752017.3763914.004153024.3349421.006234030.8858828.00835037.1433135.010386043.1722242.012457049.0145349.014538054.6994356.01669060.2484163.0186810065.6779270.02075點繪出的曲線如下：從上圖可以看出：公式和公式結果接近，在低正應力時（低于），公式計算的剪應力高于公式，在高正應力時，公式計算的剪應力低于公式。八、巖體的力學性質一、解釋下例名詞術語1、動彈模：巖體在動荷載作用下所表現出來的彈性模量。二、 簡答題(1) 承壓板法如何測定巖體的變形參數？ 答：先在選擇好的具代表性的巖面上清除浮石，平整巖面，然后依次裝上承壓板、千斤頂，傳力柱和變形量表等，將洞頂作為反力裝置，通過油壓千斤頂對巖面施加荷載，并用百分表測出巖體變形值，將應力與位移繪成變形曲線，在變形曲線上求巖體得變形模量和泊松比。(2) 的經驗方程是什么？各參數的意義是什么？答：其經驗方程為：。式中：1、3為破壞主應力，c為巖塊的單軸抗壓強度。m、s為與巖性及結構面情況有關的常數，可查表求得。三、 計算題(1) 如圖a，在巖石試樣中存在一結構面，a. 試證明按莫爾庫倫強度準則導出的強度判據為：式中C、為結構面參數。b. 當單軸壓縮時，為多少值該巖石的強度最低？提示：可按圖b關系導出。 .解：解：a. 由圖b，在任意中，化簡即可得： 證畢。b. 單軸時，上式為 求1對的最小值。因此，當時，巖石強度最低。(2) 地下巖體中有一結構面，其傾角為40。當在地下200m深處開挖一洞室，如果利用上題的公式，僅考慮巖體自重應力，問該結構面在該洞室處會否滑動？(已知=263，=0.17，結構面0.4，=28).解：由上題公式：右邊得： 計算表明，滿足破壞所需要的1僅為4.743，而此處的實際應力已達5.2，故會滑動。此題有錯誤， 九、巖體中的天然應力一、 解釋下例名詞術語1、天然應力：人類工程活動之前存在于巖體中的應力，稱為天然應力或地應力。.2、重分布應力：開挖破壞了巖體天然應力的相對平衡狀態，使巖體中的應力產生重分布，這時的應力稱為重分布應力。.二、 簡答題1、 巖體中的天然應力是哪些因素引起的？答：1）巖石的自重；2）構造應力及地震；3）巖漿活動及放射性蛻變產生的地熱引起的溫度應力4）地下水動靜壓力。2、目前，實測地應力的方法有哪幾種？答：a、水壓致裂法；b、鉆孔套芯應力解除法；c、聲發射原理法；d、扁千斤頂法。3、 天然應力的分布特征是什么？.答：1）地殼中的主應力為壓應力，方向基本上是鉛垂和水平的。2）垂直應力隨深度線性增的。3）水平應力分布比較復雜。a、水平應力在地表面上水平應力從大到小遞減，在地表深處仍是線性增的。b、在許多地方在地表附近，水平應力大于垂直應力。c在多數情況，兩個方向的水平應力是不相等的。4）在比較大的范圍內，地應力的分布特征比較一致。十、地下洞室圍巖穩定性分析一、 解釋下例名詞術語1、圍巖：在巖體中開挖洞室，引起洞室圍巖體中應力的重分布，應力重分布范圍內的巖體叫做圍巖。2、重分布應力：地下開挖破壞了巖體天然應力的相對平衡狀態，洞室周邊巖體將向開挖空間松脹變形，使圍巖中的應力產生重分布作用，形成新的應力，這種應力稱為重分布應力。.3、圍巖應力：圍巖中的重分布應力。4、圍巖壓力：是指圍巖作用在支護上的力。5、塑性圈(松動圈)：如重分布應力超過圍巖強度極限或屈服極限，造成洞室周邊的非彈性位移，這種現象從周邊向巖體深處擴展到某一范圍，在此范圍內的巖體稱為塑性圈(松動圈)。6、塑性條件：巖石屈服滿足摩爾屈服準則，當巖石進入屈服時就是塑性條件。7、側壓力系數：=V，即水平應力與垂直應力的比值。8、靜水壓力狀態：1=2=3或V二、 簡答題1、 在靜水壓力狀態下，圍巖應力的分布有何特征？答：天然應力為靜水壓力狀態時，圍巖內重分布應力與角無關，僅與洞半徑a和原始應力水平0有關。徑向應力r在洞壁處為0，隨著離洞壁距離的增加，其應力逐漸上升，在約6倍洞半徑處基本恢復到原始應力水平。切向應力在洞壁處為20，隨著離洞壁距離的增加，其應力逐漸下降，在約6倍洞半徑處基本恢復到原始應力水平。其分布特征如圖所示：2、 在非靜水壓力狀態下，圍巖應力的分布主要受哪些因素影響？這些因素怎樣影響到圍巖應力的分布特征？答：在非靜水壓力狀態下，圍巖應力的分布特征與靜水壓力狀態類似，但側壓力系數的大小對應力大小有明顯影響。以圓形洞室為例，當1/3時，洞頂將出現拉應力。當1/33時，洞壁圍巖內的全為壓應力。當3時，兩邊墻出現拉應力。3、 橢圓形洞室的圍巖應力分布有何特征？答：橢圓形洞室長軸兩端點應力集中最大，易引起壓碎破壞，而短軸兩端易出現拉應力集中，不利于圍巖穩定。最合理的洞室方向是長軸平行最大主應力，長短半軸的比等于1/3，此時洞室圍巖應力分布較均勻，圍巖穩定性較好。4、 方形及矩形洞室的圍巖應力分布有何特征？答：矩形狀洞室的角點或急拐彎處應力集中最大。長方形短邊中點應力集中大于長邊中點，而角點處應力大，圍巖最易失穩。當巖體中天然應力h、v相差較大時，則應盡量使洞室長軸平行于最大天然應力的作用方向。(5) 圓拱直墻洞室的圍巖應力分布有何特征？答： 平直的周邊容易出現拉應力。由于巖石的抭拉強度通常只有抭壓強度的十幾分子一，所以平直周邊比曲線周邊容易破壞。 拐角處是應力集中區。 拱頂容易出現拉應力。(6) 用彈塑性理論計算圍巖壓力通常有哪幾種方法？答：芬納公式和計算位移公式三、 計算題(1) 考慮地應力為靜水壓力狀態，分別計算并繪出r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a時的0與/0隨r的變化，并討論其與0的誤差。解：為靜水壓力狀態即=1，洞室圍巖中與洞軸垂直斷面上任一點的應力由彈性理論的平面問題可得：將r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a代入得：r1a2a3a4a5a6a00（0%）3/4（75%）8/9（89%）15/16（94%）24/25（96%）35/36（97%）/02（200%）5/4（125%）10/9（111%）17/16（106%）26/25（104%）37/36（103%）從上表可以看出：應力重分布與q無關，而與測點徑向距離有關，當洞徑一定時，隨r增大而迅速減少，而r隨r增大而增大，并都趨近于天然應力值。當6a時，、r與0相差僅為1/36，小于2.8%，因此一般可認為應力重分布的影響范圍為6a。(2) 一圓形洞室的直徑為5m，洞中心埋深610m，巖層密度273，泊松比0.25，試求：a. 洞壁上各點的應力值并繪成曲線( = 0、10、20、90)；b. 當洞內有0.15的壓力時，計算洞壁和拱頂的圍巖應力。解： 61027=16.47，=/(1-)=1/3=v，3a、 洞壁上各點的應力，。q010203040506070809043.9242.6038.7832.9425.7718.1510.985.141.320b、當洞內有壓力P時，洞室周邊圍巖應力重分布公式為：，。將已知條件代入得：，洞壁：即q=0時，拱頂：即q=90時，。(3) 試導出芬納()公式。.解：由上圖可知，在處，既是彈性區又是塑性區，故：0所以其既滿足彈性圈內的重分布應力，又滿足塑性區內重分布應力在彈性區: 當時： （1）又因為其滿足準則：即： （2）把代入式整理得： 若松動圈已脫離原巖，則0, （3） 在塑性區：平衡方程成立，考慮靜水壓力狀態，有 （4）由（2）變形整理 （5）（5）代入（4-1）整理并分離變量兩邊積分后得 （6）將邊界條件代入（6） （7）（7）代入（6）取指數（去掉）整理后得塑性區應力 （8）又因為：當時，即（8）=（3）=化簡即得芬納公式：(4) 已知H = 100m，a = 3m，c = 0.3， = 30，= 273，試求：a. 不出現塑性區時的圍巖壓力；b. 允許塑性圈厚度為2m時的圍巖壓力；c. 允許充分變形時的塑性圈半徑。解：由題意得：a. 當不出現塑性區時，即時： b. 當允許塑性圈厚度為2m時，即時，c. 當允許充分變形時，即當時：(5) 已知H = 100m，a = 3m，c = 0.3， = 30，= 273，同上，如果E = 1200，= 0.2，分別求洞周位移u = 1和u = 3時的圍巖壓力。解：由公式：式中：為塑性圈巖體的模量：,把已知條件代入上式：當：u = 1時: 當：u = 3時：（此值為負，即不可能產生3的位移） 十一、邊坡巖體穩定性分析一、 簡答題1、 邊坡中的應力分布有何特征？答：（1）無論在什么樣的天然應力場下，邊坡面附近的主應力跡線均明顯偏轉，表現為最大主應力與坡面近于平行，最小主應力與坡面近于正交，向坡體內漸漸恢復初始應力狀態；（2）在坡腳附近，形成剪應力集中帶，在坡頂可產生拉應力帶，當應力超過邊坡巖體強度時，可產生坡腳滑動破壞和坡頂的拉張破壞；（3）在非直線坡的情形下，變坡點可形成第二應力異常區。當坡形上緩下陡時，該異常區為拉張區，當坡形下緩上陡時，該異常區為剪切區；（4）對階梯形邊坡，在臺階附近為應力異常復雜區。臺階前端為拉張區，臺階后部為剪切區。當臺階寬度較小時，形成復雜的張剪區，對邊坡安全有較大影響。2、常見的邊坡破壞類形有哪些？答：（1）平面滑動破壞；（2）楔形狀滑動破壞；（3）圓弧形滑動破壞；（4）傾倒破壞；3、邊坡穩定性計算的方法主要有哪些？答：、極限平衡法：單平面滑動計算、雙平面滑動計算、圓弧滑動計算；、圖解計算；數值計算。4、怎樣用赤平投影圖判斷邊坡的穩定狀況？答：、巖體穩定結構，其特點：邊坡巖體中結構面或結構面組合交線的傾向與邊坡傾向正好相反；兩個結構面赤平極射投影的交點M落在邊坡面赤平極射投影的對面，結構面傾向巖體內部。、基本穩定結構，其特點：邊坡巖體中的結構面或組合交線的傾向與坡面傾向一致；結構面的傾角或組合交線的傾角大于邊坡角；兩個結構面赤平投影的交點N落在邊坡面赤平投影園弧內。、不穩定結構，其特點：邊坡巖體中的結構面或結構面的組合交線的傾向下坡面的傾向一致；兩個結構面的赤平投影的交點H落在邊坡赤平極射投影園弧以外；巖體中結構面或結構面組合交線的傾角小于邊坡角。二、 計算題1、 如圖，導出邊坡不失穩的最大坡高。解：解： 如上圖所示：發僅考慮重力作用下的時，設滑動體的重力為G，則它對于滑動面的垂直分量為，平行分量為，因此，可得滑動面上的抗滑力和滑動力分別為： 則巖體邊坡的穩定性系數為： 由上圖幾何關系可得： 將上式整理得：令1即得滑動體極限高度:2、 導出楔形破壞的穩定性系數的計算式(不計凝聚力c)，給出式中各項參數如何取得的方法或公式。解：如圖所示：如圖（b）所示，可能滑動體的滑動力為，垂直交線的分量為，如圖（c）所示，將投影投影到和面的法線方向上，得作用二滑面上的法向力為：設c12=0及1，2分別為滑面和的粘聚力和磨擦角，則二滑面的抗滑力為：11+ N22則邊坡的穩定性系數為： 3、 已知邊坡巖體=203，=30，0.017，有一結構面傾角為40，若設計一坡高14m的邊坡，問設計坡角應為多少度？(設安全系數取1.3) 解： 1.3 即： 解法1：由上公式，解得解法2：試算法K541.3198154.11.31621454.21.31266754.31.3091754.41.30571954.5