后所鎮中學教案學科： 數學 時間：2017-9-6 地點：辦公室課題1.2.4 絕對值（第五課時）主備教師何升昌參加人員何升昌教學設計意圖綜述正確理解絕對值的概念是難點 根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：（1）任何有理數都有唯一的絕對值（2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零（3）兩個互為相反數的絕對值相等，即a=-a（4）任何有理數都不大于它的絕對值，即aa，a-a（5）若a=b，則a=b，或a=-b或a=b=0借助數軸理解絕對值的幾何意義，根據絕對值定義和相反數的概念，理解絕對值的代數意義活動目標及重難點一、知識與技能 掌握有理數的大小比較的兩種方法利用數軸和絕對值二、過程與方法 經歷利用絕對值以及利用數軸比較有理數的大小，進一步體會“數形結合”的數學方法，培養學生分析、歸納的能力三、情感態度與價值觀 會把所學知識運用于解決實際問題，體會數學知識的應用價值教學重難點 1重點：會利用絕對值比較有理數的大小 2難點：兩個負數的大小比較教具準備投影儀多媒體課件.用電腦制作動畫體現有理數的分類過程新課引入用“”、“”號填空15.7_6.3； 2_； 30.03_0；4-3_2； 5-_-新課講授 引入負數后，如何比較兩個有理數的大小呢？讓我們從熟悉的溫度來比較，大家觀察課本第12頁中“未來一周天氣預報” 1課本圖12-6中共有14個溫度，其中最低的是多少？最高的是多少？ 2請你將這14個溫度按從低到高的順序排列 課本圖12-6中的14個溫度按從低到高排列為： -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應的點是從下到上的，按照這個順序把這些數表示在數軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的，如課本圖12-7，這就是說在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數，因此，我們可以利用數軸比較有理數的大小 例如在數軸上表示-6的點在表示-5的點的左邊，所以-6-5 同樣-5-4，-3-3，-20，-11， 從數軸上可知： 表示正數的點都在原點的右邊；表示負數的點都在原點左邊 因此有正數大小0，0大于負數，正數大于負數 兩個正數的大小比較小學已學過，不畫數軸你會比較兩個負數的大小嗎？ 探索： 我們知道，在數軸上越靠左邊的點所表示的數越小，而這個點與原點的距離越大，即這個點所表示的數的絕對值越大，因此，我們還可以利用絕對值比較兩個負數的大小 即兩個負數，絕對值大的反而小 例如：-2=2，-5=5，即-2-5 同樣-1-3 例1：比較下列各對數的大小： （1）-（-1）和-（+2）； （2）-和-； （3）-（-0.3）和- 解：（1）先化簡，-（-1）=1，-（+2）=-2， 正數大于負數，1-2 即 -（-1）-（+2） （2）這是兩個負數比較大小，要比較它們的絕對值，絕對值大的反而小 -=，-= 因為，即- （3）先化簡，-（-0.3）=0.3，-=， 0.30.3，即-（-0.3）0，ba，比較a，-a，b，-b的大小 解：方法一，可通過數軸來比較大小，先在數軸上找出a，-a，b，-b的大致位置，再比較由a0，ba，可知表示b的點離開原點的距離更遠，即它應在表示a的點的左邊，然后再根據兩個互為相反數在數軸上所表示的點在原點兩邊，且與原點距離相等即可得到下圖 根據數軸上，較左邊的點所表示的數較小，可得： b-aa-b 課堂練習 1課本第14頁練習 2補充練習： （1）比較大小，并用“”或“”號填空 a_b； a_b； -a_-b； _ 課堂小結（提問式） 比較有理數的大小有哪幾種方法？ 有兩種方法，方法一：利用數軸，把這些數用數軸上的點表示出來，然后根據“數軸上較左邊的點所表示的數比較右邊的點所表示的數小”來比較 方法二：利用比較法則：“正數大于零，負數小于零，兩個負數比較絕對值大的反而小”來進行 在比較有理數的大小前，要先化簡，從而知道哪些是正數，哪些是負數作業布置 1課本第15頁習題12第5、6、8題板書設計