第一章 集合章末測評一、選擇題(每小題4分,共40分)1.下列各組對象:接近于0的數的全體；比較小的正整數全體；平面上到原點O的距離等于1的點的全體；三角形的全體；的近似值的全體.其中能構成集合的組數有()A.2組B.3組C.4組D.5組思路解析:構成集合的元素必須是確定的，不能是模糊的，故選.答案:A2.設U=R,M=a|a=x+2y,x、,yQ,則下列說法中正確的是()A.M=Q B.M UQ C.M Q D.M Q思路解析:當y=0時，a就可以取到所有的有理數.答案:D3.設集合M=x|-1x7,S=x|k+1x2k-1,若MS=,則k的取值范圍是()A.k4 B.k6 C.k6 D.k2k-1,即k2;(2)S,可借助數軸得出關于k的不等式,如圖.答案:B4.設U1，2，3，4，若AB=2，（UA）B=4，（UA）（UB）=1，3，則下列結論正確的是()A.3A且3BB.3A且3BC.3A且3BD.3A且3B思路解析:本題利用圖示法可以很直觀的解出.答案:A5.以下四個關系：=0，0，0，0,其中正確的個數是()A.1 B.2 C.3 D.4思路解析:中沒有任何元素，元素個數是0，中的元素是.答案:A6.滿足1,2,3M 1,2,3,4,5,6的集合M的個數是()A.8 B.7 C.6 D.5思路解析:本題即求4，5，6的非空真子集的個數.答案:C7.下列四個集合中，是空集的是()A.x|x+3=3B.(x,y)|y2=-x2,x、,yRC.x|x20D.x|x2-x+1=0思路解析:空集指不含任何元素的集合.答案:D8.設U為全集,M、,G是非空集合,M U,GU,M G,GM,則(MG)M等于()A.MG B.UGM C. D. M思路解析:由于此題給出集合都是抽象集合.所以可用特值法驗證或者韋恩圖法,特值或者畫圖時要注意考慮MN空與非空兩種情況.答案:D9.下面可表示圖形中陰影部分的為()A.(AC)(BC)B.(AB)(AC)C.(AB)(BC)D.(AB)C思路解析:用定義判斷圖形所示即可.答案:A10.已知集合A、B、C為非空集合，M=AC，N=BC，P=MN，則()A.CP=CB.CP=PC.CP=CPD.CP=思路解析:用圖示法即可.答案:B二、填空題(每小題4分,共16分)11.若集合(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0(x,y)|y=3x+b,則b=_.思路解析:這兩個集合都是點集，(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0=（0，2），帶入即可求出b=2.答案:212.已知集合A=x|x|2,xR,B=x|xa并且A B,則實數a的取值范圍是_.思路解析:AB是觀察解題的依據,所以可用數形結合(借助數軸)來解,直觀簡捷.答案:a-213.已知集合A=x|ax2-3x+2=0至多有一個元素，則a的取值范圍是_.思路解析:方程的解的個數可以是0或1，不要漏掉a=0的情況.答案:a=0或a14.已知A=-2,-1,0,1，B=y|y=|x|,xA，則B_.答案:0,1,2三、解答題(共44分)15.(本小題滿分10分)已知全集U=x|1x7,A=x|2x5,B=x|3x7,求UA及UB. 思路解析:畫出數軸即可.解:UA=x|1x2或5x7,UB=x|1x3.16.(本小題滿分10分)已知U=2,3,a2+2a3,A=|a+1|,2,UA=5,求實數a的值.思路解析:用圖示法即可.由UA=5,可知5UA,5A且5U.于是a2+2a3=5,a=4或a=2.當a=2時，U=2,3,5,A=3,2,UA=5,滿足已知條件.同理,可知當a=4時也滿足已知條件.解:a=2或4.17.(本小題滿分12分)Px|x22x30，Sx|ax20，S P，求a的值.思路解析:特殊集合的作用，常易漏掉.解:當a0時,S，P成立;當a0時，S=-，由SP，P3，1,得-=3，a或-=-1,a2.a值為0或或2.18.(本小題滿分12分)已知方程x2+px+q=0的兩個不相等實根為、.集合A=,，B=2，4，5，6，C=1，2，3，4，ACA，AB，求p、,q的值.思路解析:由AC=A知AC.又A