



全文預覽已結束
下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
求展開式系數的六種常見類型求展開式中的系數是高考常考題型之一,本文以高考題為例,對二項式定理試題中求展開式系數的問題加以歸類與解析,供讀者參考。一 、型例1的展開式中項的系數是( )(A)840 (B)840 (C)210 (D)210解析:在通項公式中令=4,即得的展開式中項的系數為=840,故選A。 例2展開式中的系數為 。解析:通項公式 ,由題意得,則,故所求的系數為。評注:常用二項展開式的通項公式求二項展開式中某特定項的系數,由待定系數法確定的值。二 、型例3的展開式中整理后的常數項等于 .解析;的通項公式為,令,則,這時得的展開式中的常數項為=32, 的通項公式為,令,則,這時得的展開式中的常數項為=70,故的展開式中常數項等于。例4在的展開式中,含的項的系數是( )(A) (B) 5 (C) (D) 10解析:中的系數, 中的系數為,故的展開式中的系數為,故選D 。評注:求型如的展開式中某一項的系數,可分別展開兩個二項式,由多項式加減法求得所求項的系數。三 、型例5的展開式中項的系數是 。解析:的展開式中、的系數分別為和,故的展開式中項的系數為+=1008。例6的展開式中的系數是( ) (A ) (B ) (C ) (D) 略解:的展開式中、的系數分別為和,故 展開式中的系數為,故選B。評注:求型如的展開式中某一項的系數,可分別展開兩個二項式,由多項式乘法求得所求項的系數。四 、型例7的展開式中整理后的常數項為 .解法一:=,通項公式, 的通項公式為,令,則,可得或或。當時,得展開式中項為;當時,,得展開式中項為;當時,得展開式中項為。綜上,的展開式中整理后的常數項為。解法二:=,對于二項式中,要得到常數項需,即。所以,常數項為。解法三:是5個三項式相乘。常數項的產生有三種情況:在5個相乘的三項式中,從其中一個取,從另外4個三項式中選一個取,從剩余的3個三項式中取常數項相乘,可得;從其中兩個取,從另外3個三項式中選兩個取,從剩余的1個三項式中取常數項相乘,可得;從5個相乘的三項式中取常數項相乘,可得=。綜上,的展開式中整理后的常數項為。評注:解法一、解法二的共同特點是:利用轉化思想,把三項式轉化為二項式來解決。解法三是利用二項式定理的推導方法來解決問題,本質上是利用加法原理和乘法原理,這種方法可以直接求展開式中的某特定項。五 、 型例8在的展開式中,項的系數是。(用數字作答)解析:由題意得項的系數為。例9在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開式中,含x3的項的系數是( )(A) 74 (B) 121 (C) 74 (D) 121解析:(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8=中的系數為,中的系數為,126+5= 121,故選D。評注:例8的解法是先求出各展開式中項的系數,然后再相加;例9則從整體出發,把原式看作首相為(1x),公比為(1x)的等比數列的前4項和,用等比數列求和公式減少項數,簡化了運算。例8和例9的解答方法是求的展開式中某特定項系數的兩種常規方法。六 、求展開式中若干項系數的和或差例10若,則。(用數字作答)解析:在中,令,則,令,則故=2003+。例11,則的值為( )(A) 1 (B) 1 (C) 0 (D) 2解析:在中,令,可得,令,可得所以,=1,故選A。評注:求展開式中若干項系數的和或差常采用“賦值法”。賦值法是給代數式(或方程或函數表達式)中的某些字母賦予一定的特殊值,從而達到便于解決問題的目的,它普遍適用于恒等
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年護理急救培訓試題
- 土建專業試題及答案
- 測試題 大學生安全教育 模塊二 財產安全教育
- 2025年國有企業信息耗材供應協議
- 2025年健康早餐合作協議模板
- 2025年品牌總代理商協議
- 2025年標準離婚無財務糾紛策劃協議書
- 2025年環境維護與職業健康安全管理協議
- 二甲基亞砜的質量控制與檢測技術
- 二甲基亞砜對環境污染控制的作用
- 保姆帶小孩合同協議書
- 全國導游資格證考試《全導+地導》真題及答案(2025年新版)
- 2025-2030中國智能功率模塊(IPM)行業市場現狀供需分析及投資評估規劃分析研究報告
- 2025春季學期國開電大專科《中級財務會計(二)》一平臺在線形考(第一至四次形考任務)試題及答案
- 2025內蒙古土地資源收儲投資(集團)有限公司常態化招聘50名急需緊缺專業人員(第十二批)筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2024春形勢與政策-鑄牢中華民族共同體意識課件
- 2024年湖南省中考道德與法治試題卷(含答案)
- MOOC 學術英語寫作-東南大學 中國大學慕課答案
- 國開經濟學(本)1-14章練習試題及答案
- DB33∕T 1219-2020 建設工程圖紙數字化管理標準
- 《千克、克、噸》知識點歸納
評論
0/150
提交評論