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文檔簡介
不等式的解法例題解析一. 本周教學內容： 不等式的解法教學目的 1. 在熟練掌握一元一次、一元二次不等式（組）和簡單的絕對值不等式解法的基礎上，進一步學習一元二次、一元高次、分式不等式、絕對值不等式的解法； 2. 通過高次不等式、分式不等式、含絕對值符號的不等式，含字母系數的不等式的求解過程訓練，培養學生的化歸能力，分類討論能力和數形結合的能力。二. 重點、難點： 1. 重點：一元二次不等式、一元高次不等式、分式不等式、含絕對值符號的不等式的解法。 2. 難點：含字母系數不等式的解法?！镜湫屠}】一. 復習相關的基礎知識 1. 一元一次不等式的解法： 2. 一元二次不等式的解集： 3. 含絕對值符號的不等式解集： 以上是高一書上給出的公式?，F在我們考察看是否能去掉a0這個條件？ 考察的結果是，可以撤掉a0的條件，并可以推廣到： 二. 含絕對值符號的不等式的解法 例1. 解法一： 原不等式 解法二： 例2. 解析：含兩個或兩個以上絕對值符號的不等式，可以通過“零點分區間”討論的方法去掉絕對值符號。 三. 分式不等式的解法： 由分式不等式化歸到整式不等式，一般有兩種方法： 方法1：直接用乘的手段，使用該法時要討論新乘數的符號。 解法一： 解法二： 解法三： 以上主要是為了說明思想方法。 例1. 解： 顯然這是一個簡單高次不等式，它可以轉化為一元一次或一元二次不等式組求出解集。四. 簡單的高次不等式的解法：（介紹穿根法） 簡單高次不等式是指一端為0，另一端可以進行因式分解的高次不等式，其解法有列表法和穿根法。利用穿根法時應注意以下幾個問題： 式的x的系數全為正1。 （2）把各根依次從小到大排在數軸后，要從右上方開始從右往左穿，數軸上方為正，下方為負。 （3）若有重根：則奇次重根一次穿過，偶次重根要穿而不過。 （4）穿根法也可以用來解較為復雜的分式不等式。 例2. 解不等式： 解： （2） 五. 含字母系數的不等式的解法： 例1. 解析： 由已知a0可知此不等式為一元二次不等式 例2. 解： 1. 解下列不等式： （1） （2） （3） （4） （5） 2. 解下列關于x的不等式： （1） （2）參考答案 1. （1）分三個區間去掉絕對值符號，化三個不等式組解集的并集，即是原不等式的解集： （2） ，可解得： （3）原不等式，可解得： （4）原不等式用穿
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