4 3 2角的比較與運算 1 會用尺規作圖法畫一個角等于已知角 熟悉并理解畫法語言 2 運用類比的方法 學會比較兩個角的大小 會分析圖中角的和差關系 3 通過動手操作 學會借助三角板拼出不同度數的角 認識角的平分線及角的等分線 會畫角的平分線 比較兩條線段的長短方法 即用刻度尺測量線段的長度的方法 即將其中一條線段移到另一條上作比較 3 重疊比較法 2 度量法 1 觀察法 如何比較下列兩個角的大小 請每個學習小組的同學每人任意畫出兩個角 比較這兩個角的大小 并討論你們的比較方法 知識點一 銳角 0 90 鈍角 90 180 1周角 1平角 鈍角 1直角 銳角 1平角 180 1直角 90 1周角 360 一 觀察法 1 將兩個角的頂點及一邊重合 2 兩個角的另一邊落在重合一邊的同側 3 由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小 二 疊合法 dce aob dce aob dce aob 三 度量法 1 對 中 角的頂點對量角器的中心 3 讀數 讀出角的另一邊所對的度數 2 重合 角的一邊與量角器的0 刻度線重合 b c a 70 abc def 30 比較兩個角的大小的方法有三種 觀察法疊合法度量法 歸納 兩個角的大小關系有三種 記作 1 abc def 2 abc def e f e f a b c 3 abc def e d f 估計圖中 1與 2的大小關系 并用適當的方法檢驗 1 2 角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎 1 角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系 2 角張開的程度越小 角度就越小 用放大鏡看螞蟻 用放大鏡看自己的手 用放大鏡看精致的郵票 用放大鏡從太陽光里取火等 都會得到令人開心的結果 那么 有沒有放大鏡放不大的事物呢 你知道放大鏡不能 放大 角度數的原因嗎 因為 abc 70 def 30 所以 abc def 70 30 40 所以 abc def abd 角的和與差 b c a 70 30 2 2 1 3 3 2 1 1 2 3 3 1 借助一個三角尺可以畫出哪些度數的角 用一副三角尺你還能畫出哪些度數的角 上臺來展示你的結果 跟蹤訓練 75 15 105 15 120 2 填空 知識點二 定義 一般地 從一個角的頂點出發 把這個角分成兩個相等的角的射線 叫做這個角的平分線 如圖 因為ob平分 aoc 已知 所以 aob boc aoc或 aoc 2 aob 2 boc 角平分線的定義 b c d o 填空 a 1 跟蹤訓練 a b c d e 角平分線的定義 角平分線的定義 2 所以 所以 因為 如圖所示 aoc boc aob boc aod cod cod bod aoc aob 3 1 角的大小的比較方法 觀察 疊合 度量 2 角的和差關系 3 角的平分線的性質 歸納 已知o為直線ab上一點 oe平分 aoc of平分 cob 求 eof的大小 跟蹤訓練 解 因為oe平分 aoc of平分 cob 所以 eoc aoc cof cob 角平分線的定義 因為 aob aoc cob 180 平角的定義 1 長沙 中考 如圖所示 o為直線ab上一點 則 1 度 2 南京 中考 如圖所示 o是直線l上一點 aob 100 則 1 2 解析 1 180 26 30 153 30 153 5 答案 153 5 解析 1 2 180 100 80 答案 80 3 婁底 中考 如圖所示 直線ab cd相交于點o oe平分 aod 若 bod 100 則 aoe 答案 40 解析 aod 180 100 80 aoe aod 40 4 如圖所示 oc平分 aod bod 2 aob 若 aod 114 求 boc的度數 解 因為 aod aob bod 114 所以 aob aod 38 因為oc平分 aod 所以 aoc aod 57 角平分線的定義 所以 boc aoc aob 角的和差關系 bod 2 aob 57 38 19 角的和差關系 5 如圖所示 aob cod 90 aod 146 boc 34 6 圖中 1 2 試判斷 bad和 eac的大小 并說明理由 解 因為 bad dac eac 1 dac 所以 bad eac 通過本節課的學習 要求學生 1