等 差 數 列一、選擇題1、等差數列中，那么（ ）A. B. C. D. 2、已知等差數列，那么這個數列的前項和（ ）A.有最小值且是整數 B. 有最小值且是分數C. 有最大值且是整數 D. 有最大值且是分數3、已知等差數列的公差，那么 A80 B120 C135 D1604、已知等差數列中，那么A390B195C180D1205、從前個正偶數的和中減去前個正奇數的和，其差為（ ）A. B. C. D. 6、等差數列的前項的和為，前項的和為，則它的前項的和為( )A. B. C. D. 7、在等差數列中，若數列的前項和為，則（ ）A. B. C. D. 8、一個等差數列前項和為，后項和為，所有項和為，則這個數列的項數為A. B. C. D. 9、已知某數列前項之和為，且前個偶數項的和為，則前個奇數項的和為（ ） ABC D 10若一個凸多邊形的內角度數成等差數列，最小角為100，最大角為140，這個凸多邊形的邊比為（ ）A6 B C10 D12二填空題：1、等差數列中，若，則 .2、等差數列中，若，則公差 .3、在小于的正整數中，被除余的數的和是 .4、已知等差數列的公差是正整數，且a，則前10項的和S= 5、一個等差數列共有10項，其中奇數項的和為，偶數項的和為15，則這個數列的第6項是 *6、兩個等差數列和的前項和分別為和，若，則 .三解答題1、 在等差數列中，求.2、設等差數列的前項和為，已知，求公差的取值范圍；中哪一個值最大？并說明理由.3、己知為等差數列，若在每相鄰兩項之間插入三個數，使它和原數列的數構成一個新的等差數列，求： （1）原數列的第12項是新數列的第幾項？ （2）新數列的第29項是原數列的第幾項？4、設等差數列的前項的和為S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求： （1）的通項公式a n 及前項的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.5、某漁業公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元，（）問第幾年開始獲利？（）若干年后，有兩種處理方案：（1）年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；（2）總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船.問哪種方案合算.參考答案一、選擇題 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、填空題 1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6三解答題1、，2、,解得,由,又是遞減數列,中最大.3、解：設新數列為即3=2+4d，即原數列的第n項為新數列的第4n3項（1）當n=12時，4n3=4123=45，故原數列的第12項為新數列的第45項；（2）由4n3=29,得n=8，故新數列的第29項是原數列的第8項。4、解：設等差數列首項為a1，公差為d，依題意得解得：a1=20,d=3。； .5、解：（）由題設知每年費用是以12為首項，4為公差的等差數列， 設純收入與年數的關系為f(n) 獲利即為f(n)0解之得： 又nN，n=3，4，17當n=3時即第3年開始獲利 （）（1）年平均收入= ，當且僅當n=7時取“=”40-214=12（萬元）即年平均收益，總收益為127+26=110萬元，此時n=7 ； （