圓的面積教學(xué)設(shè)計 （六年級數(shù)學(xué)上冊）賈文軍徐水縣義聯(lián)莊鄉(xiāng)中心小學(xué) 2014.5.9圓的面積教學(xué)設(shè)計徐水縣義聯(lián)莊鄉(xiāng)中心小學(xué) 賈文軍一、教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級數(shù)學(xué)上冊67頁、68頁的例1。二、教學(xué)目標：1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2. 激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。三、教學(xué)重難點：重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用難點：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解四、教材分析1、教學(xué)主要內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級上冊，第四單元圓的面積第一課時。教材第67、68頁例1。主要內(nèi)容是通過學(xué)生動手操作、自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式和應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。2、教材編寫的特點：圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到。所以教材直接提出：引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想來求圓的面積。讓學(xué)生完全自主地探索如何把圓珠筆轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形有很大的難度，教材給出了明確提示，讓學(xué)生操作中自主、發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的圖形的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計算公式。因此本課的教學(xué)運用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中研究、分析、歸納完成新知識的建構(gòu)過程。五、學(xué)情分析：本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。六、教學(xué)設(shè)計思路1、數(shù)學(xué)課程標準指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式”課程標準提倡讓學(xué)“靜態(tài)的被動接受式學(xué)習(xí)”更多地轉(zhuǎn)向“動態(tài)的主動探究式學(xué)習(xí)”在教學(xué)圓的面積時，我讓學(xué)生在通過動手實踐、自主探究推導(dǎo)出圓的面積公式。通過計算機多媒體課件的演示，“化曲為直”突破難點，同時進一步深化對圓的面積公式的理解。2、數(shù)學(xué)課程標準指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)思想是培養(yǎng)學(xué)生具備一定的探索能力和探索精神” 圓的面積教學(xué)設(shè)計中，緊緊抓住“圓的面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點，通過對舊知的回憶，激發(fā)學(xué)生從舊知探索新知的興趣，注重鼓勵學(xué)生大膽嘗試、探索新知，放手讓學(xué)生自主動手操作、歸納、推理，利用等積變形把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，逐步歸納出圓的面積公式。七、學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時，重點引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。八、教具準備：多媒體課件，圓片。九、學(xué)具準備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。十、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2r）周長的一半怎樣表示？（r）2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）3課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積） 誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）（二）、動手操作，探索新知1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？ 2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。（1）拿出已準備好的學(xué)具，剪一剪，拼一拼，說說你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學(xué)生小組討論。看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?學(xué)生匯報討論結(jié)果。（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。因為長方形的面積=長寬所以圓的面積=周長的一半半徑S=r r S=r2師小結(jié)公式 S=r2讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（5）讀公式并理解記憶。（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）3. 利用公式計算。（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？（3）完成“做一做”的第1題和“練習(xí)十六”的第1題.（4）看書質(zhì)疑。（三）、解決問題，拓展延伸。1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（課件出示）2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。3. 課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示