課題：2.2整式的加減（1）合并同類項導學案一、課前預習1.學習目標：理解同類項的概念，掌握合并同類項的方法，并學會求值和應用。通過類比數的運算探究合并同類項的法則，從中體會“數式通性”和類比的思想。學習重點：合并同類項并求值，感受“數式通性”和類比的思想。學習難點：正確判斷同類項，準確合并同類項。2.知識鏈接：乘法分配律： 3.問題引入：我們到動物園參觀時,發現老虎與老虎關在一個籠子里,熊貓與熊貓關在另一個籠子里。為何不把老虎與熊貓關在同一個籠子里呢？這體現了一種什么思想呢？在日常生活中，你發現還有哪些事物也需要 ？能舉出例子嗎？生活中處處有 的問題，在數學中也有 的問題嗎？閱讀教材：P62-P66,完成導學案。二、課堂學習l 知識模塊一：同類項的概念1.自主學習閱讀教材：P62-P63,完成下面的內容；觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。5a、 、 、0、m2n、 -2008 、8m2n 請同學們觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征呢? 歸納：單項式也可以 。 定義：所含字母 ，并且 的指數也 的項叫做同類項。幾個常數項，也是 同類項是 (A.單項式B.多項式)2.合作探究下列各組中的兩項是同類項嗎？為什么？ 同類項概念中有兩個特性：兩相同、兩無關。你知道它們分別指什么嗎？為什么？兩相同: 兩無關: 同類項辨別的關鍵：找 避 3.交流展示例1. 判斷正誤（正確請說明理由，錯誤請舉出反例）(1)在一個多項式中,所含字母相同,并且指數也相同的項,叫同類項.（ ） (2)k取任意有理數時，3xky與-x2y都不是同類項.（ ）4.有效訓練例2.指出多項式中的同類項（提示：用不同的線劃出各組同類項（避免 項），注意每一項的符號。）（1）3x2y13y2x5（2）3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2yl 知識模塊二：合并同類項法則的探究教師導問：整式能否進行加減運算呢？怎樣運算呢?整式的運算是建立在數的運算基礎之上的，對于有理數的運算是怎樣做的呢？整式的運算與有理數的運算有什么聯系？我們能類比數的運算來進行整式的運算嗎？1. 自主學習（1）運用有理數的運算律計算： ; （2）根據（1）中的方法完成運算100t+252t= ，并說明其中的道理.導問：三個式子有什么聯系？你是如何理解化簡式子100t+252t的方法的？新知歸納相同 ；由于整式中的字母表示 ，使得整式的運算與 的運算具有一致性，因此可以類比 的運算，運用 的運算法則和運算律進行整式的運算,稱為數式通性2. 合作探究（3）類比式子100t+252t的運算，化簡下列式子： （ ），（ ），（ ）請同學們觀察多項式100t+252t， ， ， I）上述各多項式的項有什么共同特點？ II）觀察多項式及化簡結果,對比左右兩邊，有哪些變與不變？III）改變的量之間又有什么關系呢？為什么呢？IV) 你能用語言總結你的發現嗎？V）不僅從代數的運算律能解釋100t+252t等于幾.下面我們從圖形的角度來理解100t+252t等于幾。 你想試試嗎？設寬為t的兩個長方形，他們的長分別為100和252. 怎樣操作呢？t t100 252VI)以上過程都是把多項式中的同類項合并成 ，我們稱之為 。VII)你能總結一下，合并同類項的依據，法則和意義嗎？ 依據 ；法則 ；意義 。3.交流展示例3: 4x22x73x8x22 , 找出多項式中的同類項并進行合并，并思考每一步運算的依據是什么？ 合并同類項的注意事項？你能歸納出合并同類項的步驟嗎？解：原式= ( ) = ( ) = ( ) = 數學中規定：運算結果通常按照某一個字母的指數有大到小（降冪）或者由小到大（升冪）順序排列。注意事項： ；步驟 4.有效訓練例4合并下列各式的同類項：（1）；（2）；(3).l 知識模塊三：求值、應用1.自主學習閱讀教材：P64頁例2的解法.2. 合作探究總結對比兩種方法：一種是 ，另一種是 。兩種方法哪種簡便？多項式求值：先 再 。3.交流展示例5：央視2套是真的嗎曾經有這樣一道有趣的題目：當a=0.35，b=-0.28時，求多項式的值： a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b.主持人信心滿滿，揚言到：“我不用條件就可以得出結果！”那么請問大家，主持人的說法是真的嗎？4.有效訓練例6（1）求多項式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=。（2）求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3。（3）水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？課堂小結: （1）這節課在知識和思想方法上你都有哪些收獲呢？還有哪些疑惑呢？ （2）在小學我們就常用到“同類”這個概念。你能舉個例子嗎？三課后鞏固課后鞏固方案（1） 熟記同類項概念以及識別的關鍵,掌握合并同類項的方法、步驟、注意事項，并學會求值和應用。（2） 作業：必做教科書 P65練習1-4，習題2.2第一題；選作練習冊拓廣應用部分。1下列各組整數中，不屬于同類項的是()A1和2Bx2y和4105x2y C.ab和b2a D3x2y和3x2y2下列各組式子中是同類項的有 2xy3與3xy3；acb與6xyz；0與；3